अदिश त्वरण: अवधारणाएं, सूत्र और अभ्यास

मध्यम अदिश त्वरण एक भौतिक मात्रा है जो गति की भिन्नता को मापती है (ov) एक निश्चित समय अंतराल में मोबाइल का (Δt)। अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली में त्वरण की इकाई m/s² है।

नज़रभी: किनेमेटिक्स के अध्ययन का परिचय

शब्द चढना यह दर्शाता है कि यह मात्रा, औसत अदिश त्वरण, पूरी तरह से इसके परिमाण द्वारा परिभाषित है, और इसके लिए एक दिशा और एक दिशा निर्दिष्ट करना आवश्यक नहीं है। यह संभव है क्योंकि इस विषय पर अधिकांश अभ्यासों में एक आयामी गति शामिल है। शब्द औसत, बदले में, यह इंगित करता है कि गणना की गई त्वरण एक औसत का प्रतिनिधित्व करता है और जरूरी नहीं कि एक आंदोलन के प्रत्येक पल में त्वरण के बराबर हो।

मोबाइल के औसत अदिश त्वरण की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करते हैं:

- औसत त्वरण (एम / एस²)
ov - गति भिन्नता (एम / एस)
तो - समय अंतराल)

उपरोक्त समीकरण में, v वेग मापांक में परिवर्तन को दर्शाता है। हम निम्नलिखित समानता का उपयोग करके इस गति भिन्नता की गणना कर सकते हैं: वी = वी_एफ - वी₀. समय अंतराल t की गणना इसी तरह की जाती है: t = टी_एफ - टी₀. इसलिए, ऊपर दिखाए गए औसत त्वरण सूत्र को पूरी तरह से फिर से लिखना संभव है:

वी - अंतिम गति
वी₀ - अंतिम गति
तो - अंतिम क्षण
तो₀ - प्रारंभिक क्षण

गति का प्रति घंटा कार्य

जब एक रोवर निरंतर गति करता है, अर्थात जब उसकी गति समान समय अंतराल के लिए समान रूप से बदलती है, तो हम कर सकते हैं निरंतर त्वरण समय अंतराल के बाद अपना अंतिम वेग (v) निर्धारित करें (ए) अपने प्रति घंटा वेग फ़ंक्शन का उपयोग करके, चेक आउट:

नज़रयह भी:सदिश और अदिश राशि

त्वरित गति ग्राफिक्स

उपरोक्त समीकरण से पता चलता है कि रोवर का अंतिम वेग उसके प्रारंभिक वेग और समय के साथ उसके त्वरण के गुणनफल द्वारा दिया जाता है। ध्यान दें कि उपरोक्त सूत्र में दिखाया गया फ़ंक्शन एक प्रथम-डिग्री फ़ंक्शन है, जो एक सीधी रेखा समीकरण के समान है। इसलिए, के ग्राफिक्स पद तथा वेग समय के एक कार्य के रूप में, त्वरित (जब गति बढ़ जाती है) और विलंबित (जब गति कम हो जाती है) गति इस प्रकार है:

त्वरित गति में, ग्राफ़ s(t) एक परवलय है जिसकी अवतलता ऊपर की ओर है, जबकि v(t) एक आरोही सीधी रेखा है।

विलंबित गति में, ग्राफ s(t) एक परवलय है जिसमें नीचे की ओर झुकता है, जबकि v(t) एक अवरोही रेखा है।

नज़रभी: समान रूप से विविध मोशन ग्राफ़िक्स के बारे में जानें

त्वरणचढनालगातार

जब एक रोवर का त्वरण स्थिर होता है, तो उसका वेग समान समय अंतराल के लिए समान रूप से बढ़ता है। उदाहरण के लिए, 2 m/s² का त्वरण दर्शाता है कि रोवर की गति प्रति सेकंड 2 m/s बढ़ जाती है। नीचे दी गई तालिका में दो मोबाइल, 1 और 2 दिखाए गए हैं, जो क्रमशः निरंतर त्वरण और एक चर त्वरण के साथ चलते हैं:

समय	मोबाइल 1 गति (एम / एस)	मोबाइल 2 गति (एम / एस)
0	0	0
1	2	3
2	4	5
3	6	6

ध्यान दें कि मोबाइल 1 की गति तेजी से बढ़ती है 2 मीटर/सेकंड प्रति सेकंड every. इसलिए, इसका औसत त्वरण 2 m/s² है, इसलिए हम कहते हैं कि इसकी गति है के बराबरविविध। रोवर 2 में, हालांकि, गति लगातार नहीं बदलती है। दो बराबर समय अंतरालों के बीच, इसकी गति अलग-अलग बदलती है, इसलिए हम कहते हैं कि इसकी गति है विविध।

यद्यपि इसकी गति विविध है, इसका औसत त्वरण मोबाइल 1 के औसत त्वरण के बराबर है। गणना पर ध्यान दें:

यद्यपि उनके औसत त्वरण समान हैं, पिंड 1 और 2 अलग-अलग गति से चलते हैं

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि औसत त्वरण केवल एक निश्चित अवधि में वेग के अंतिम और प्रारंभिक मॉड्यूल को ध्यान में रखता है। भले ही वेग कितना भी भिन्न क्यों न हो, औसत त्वरण केवल गति के प्रारंभ और अंत में वेग मानों के बीच के अंतर से निर्धारित होगा।

निरंतर त्वरण के साथ विस्थापन गणना

यदि हम एक ऐसे रोवर के विस्थापन की गणना करना चाहते हैं जिसका वेग निरंतर त्वरण के साथ बदल गया है, तो हम निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं:

ध्यान दें कि ऊपर दिए गए सूत्र का उपयोग तब किया जा सकता है जब हम जानते हैं कि रोवर कितने समय से गति कर रहा है। यदि हमें उस समय अंतराल के बारे में जानकारी नहीं है जिसमें एक आंदोलन हुआ, तो हमें इसका उपयोग करना चाहिए टोरिसेली समीकरण:

तात्कालिक अदिश त्वरण

औसत त्वरण के विपरीत, तात्कालिक त्वरण एक गति के प्रत्येक क्षण में वेग में भिन्नता को निर्धारित करता है। इसलिए, चुना गया समय अंतराल जितना संभव हो उतना छोटा होना चाहिए। नीचे दिया गया सूत्र तात्कालिक अदिश त्वरण की परिभाषा प्रदान करता है:

इसलिए, औसत और तात्कालिक त्वरण के बीच मुख्य अंतर समय अवधि है: तात्कालिक त्वरण की गणना छोटे समय अवधि के लिए की जाती है, जो शून्य हो जाती है।

नज़रभी: किनेमेटिक्स अभ्यासों को हल करने के लिए टिप्स

मध्यम अदिश त्वरण अभ्यास

1) एक वाहन की गति समय के साथ बदल जाती है जैसा कि नीचे दी गई तालिका में दिखाया गया है:

गति (एम / एस)	समय
10	0
15	1
20	2

ए) इस वाहन के औसत त्वरण के मॉड्यूल की गणना t = 0 s और t = 3.0 s के बीच करें।

b) t = 0 s और t = 3.0 s के बीच वाहन द्वारा तय किए गए स्थान की गणना करें।

ग) इस वाहन की गति का प्रति घंटा कार्य निर्धारित करें।

संकल्प:

a) वाहन के औसत त्वरण की गणना करने के लिए, हम औसत त्वरण सूत्र का उपयोग करेंगे। घड़ी:

बी) आइए वाहन द्वारा अपने घंटे की स्थिति के कार्य के माध्यम से यात्रा की गई जगह की गणना करें:

ग) इस वाहन की गति का प्रति घंटा कार्य निर्धारित किया जा सकता है, यदि हम इसके प्रारंभिक वेग और इसके त्वरण को जानते हैं। घड़ी:

2) एक चालक अपने वाहन को 30 मीटर/सेकेंड पर चलाता है जब उसे संकेत मिलता है कि सड़क पर अधिकतम गति 20 मीटर/सेकेंड है। ब्रेक पर कदम रखते समय, चालक ने ब्रेकिंग की शुरुआत और अंत के बीच लगभग 50 मीटर चलते हुए, गति को संकेतित मान तक कम कर दिया। मंदी का मापांक निर्धारित करें कि वाहन के ब्रेक उस पर छपे हैं।

संकल्प:

हम Torricelli समीकरण का उपयोग करके वाहन के ब्रेक द्वारा उत्पन्न मंदी की गणना कर सकते हैं, क्योंकि हमें सूचित नहीं किया गया था कि वाहन किस समय अंतराल में ब्रेक लगाता है:

मेरे द्वारा राफेल हेलरब्रॉक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-escalar-media-instantanea.htm