आवर्त तरंग और उसका समीकरण। एक आवर्त तरंग का समीकरण

तरंग अध्ययन में, हम परिभाषित करते हैं आवधिक तरंगें दोलन स्रोतों द्वारा उत्पन्न तरंगें होने के नाते, अर्थात वे तरंगें हैं जो समान समय अंतराल पर दोहराई जाती हैं। ऊपर की आकृति में हमारे पास एक आवधिक तरंग का मूल प्रतिनिधित्व है जो एक तनावपूर्ण स्ट्रिंग पर फैलता है। हम यह भी देख सकते हैं कि हमारे पास इसके साथ जुड़े कुछ बुनियादी तत्व हैं, जैसे कि शिखर और तरंग लंबाई, घाटियां और तरंग आयाम।

आइए अब नीचे दी गई आकृति पर विचार करें, जहां हमारे पास एक तनावपूर्ण स्ट्रिंग है, जो पूरी तरह से फैली हुई है। आकृति में, हम बिंदु की पहचान इस प्रकार कर सकते हैं एफ स्रोत उत्सर्जक तरंगें; और बिंदु हे मूल होने के नाते।

ऊपर की स्थिति के आधार पर, आइए समय को शून्य के बराबर मानें (टी = 0). इस मामले में, बिंदु एफ प्रदर्शन करेंगे सरल आवर्त गति जिसकी चौड़ाई के लायक है और प्रारंभिक चरण θ₀, तो आदेश आप में एफ समय के साथ अलग-अलग होंगे। एमएचएस समीकरण के बाद, हमारे पास है:

y=A.cos⁡ (ω.t+₀ )

यदि तरंग प्रसार के दौरान कोई ऊर्जा अपव्यय नहीं होता है, तो हम कह सकते हैं कि, एक निश्चित समय अंतराल (Δt) के बाद, बिंदु पी रस्सी के बीच में स्थित एक का वर्णन करना शुरू करता है

सरल आवर्त गति समान आयाम मान के साथ , हालांकि देर से तो के बारे में एफ.

पसंद Δt तरंग के पहुंचने का समय अंतराल है पी, अपने पास:

उपरोक्त समीकरण में, x बिंदु का भुज है पी तथा वी वह गति है जिस पर तरंग स्ट्रिंग के साथ यात्रा करती है। आइए नीचे दिए गए चित्र को देखें:

तो सामान्य बिंदु पी आपका वेतन है, आप, द्वारा समय के एक समारोह के रूप में दिया गया:

y=A.cos[ω.(t-∆t)+θ₀ ]

यह याद रखना कि = 2πf और वह Δt = x/v, हमारे पास है:

जगह , का पालन करें:

स्ट्रिंग पर प्रत्येक बिंदु के लिए, abscissa एक्स स्थिर और व्यवस्थित है आप इस समारोह के अनुसार समय के एक समारोह के रूप में बदलता रहता है।

Domitiano Marques. द्वारा
भौतिकी में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/onda-periodica-sua-equacao.htm