एक दृष्टांत a. का ज्यामितीय निरूपण है हाई स्कूल समारोह, जो बदले में कोई भी कार्य है जिसे f (x) = ax के रूप में लिखा जा सकता है2 + बीएक्स + सी। इस फलन में अक्षर a, b और c निरूपित करते हैं वास्तविक संख्याये स्थिरांक, कहा जाता है गुणांकों. दूसरी ओर, अक्षर x को एक चर कहा जाता है, क्योंकि यह इस के डोमेन के भीतर कोई भी मान ले सकता है कब्जे. इन कार्यों का गुणांक "ए" निर्धारित करता है: अवतलता देता है दृष्टांत जो उनका प्रतिनिधित्व करता है।
दृष्टान्त की अवतलता
अगर कब्जेकादूसराडिग्री f (x) = ax. के रूप में लिखा जा सकता है2 + bx + c, इसलिए इसे a. द्वारा दर्शाया जा सकता है दृष्टांत जो, अनिवार्य रूप से, निम्नलिखित दो शर्तों में से एक को पूरा करेगा:
अगर ए> 0, ए अवतलता दृष्टान्त के ऊपर की ओर मुड़ गया है।
अगर एक <0, ए अवतलता दृष्टांत को ठुकरा दिया है।
इसलिए, गुणक ए का "ए" कब्जेकादूसराडिग्री निर्धारित करता है कि कहाँ अवतलता इस आंकड़े का सामना करना पड़ जाएगा।
उत्तलता क्या है?
अवतलता का दृष्टांत इस आंकड़े में एक अवकाश है और जैसा कि हमने देखा है, गुणांक "ए" के मूल्य से दर्शाया गया है। इस मुद्दे को बेहतर ढंग से समझने के लिए और अंतराल क्या है, निम्नलिखित दो मामलों, उन चर्चाओं और उनसे जुड़ी छवियों को देखें:
केस 1: अवतल नीचे की ओर
जब अवतलता का दृष्टांत नीचे की ओर है, इस आकृति में एक बिंदु है, जिसे शीर्ष कहा जाता है, जिसमें सबसे बड़ा संभव y-निर्देशांक है। ग्राफ़ में, ऐसा कोई बिंदु नहीं है जो एक परवलय से संबंधित हो, जिसकी अवतलता शीर्ष के ऊपर नीचे की ओर हो। दूसरी ओर, इस परवलय से संबंधित किसी भी बिंदु P को देखते हुए, हमेशा एक और बिंदु T होगा, जिसका y निर्देशांक बिंदु P के y निर्देशांक से छोटा होगा।
निम्न छवि दिखाता है a shows दृष्टांत उसके साथ अवतलता चेहरा झुकना। ये दृष्टांत उन कार्यों का प्रतिनिधित्व करते हैं जिनका गुणांक a शून्य से कम है।
केस 2: कंकविटी का सामना करना पड़ रहा है
जब दृष्टांत यह है अवतलता ऊपर की ओर देखते हुए, इसमें एक बिंदु खोजना संभव है, जिसे शीर्ष कहा जाता है, जो कि परवलय के सभी बिंदुओं में सबसे कम है। दूसरे शब्दों में, इस परवलय के किसी अन्य बिंदु में, y-निर्देशांक के रूप में, शीर्ष के y-निर्देशांक से बड़ी संख्या होगी। तो इस प्रकार के परवलय के लिए शीर्ष का y सबसे छोटा संभव y समन्वय है।
निम्न छवि दिखाता है a shows दृष्टांत उसके साथ अवतलता ऊपर और उसके शीर्ष का सामना करना पड़ रहा है। यह परवलय दूसरी डिग्री के एक फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करता है जिसका गुणांक शून्य से अधिक है।
लुइज़ मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-concavidade-uma-parabola.htm