परिधि एक ज्यामितीय आकृति है जिसमें गोलाकार आकृति होती है जो विश्लेषणात्मक ज्यामिति अध्ययन का हिस्सा होती है। ध्यान दें कि एक वृत्त के सभी बिंदु उसकी त्रिज्या (r) से समान दूरी पर होते हैं।
त्रिज्या और परिधि का व्यास
याद रखें कि वृत्त की त्रिज्या एक ऐसा खंड है जो आकृति के केंद्र को उसके अंत में स्थित किसी भी बिंदु से जोड़ता है।
वृत्त का व्यास एक सीधी रेखा है जो आकृति के केंद्र से होकर गुजरती है, इसे दो बराबर भागों में विभाजित करती है। इसलिए, व्यास त्रिज्या (2r) के दोगुने के बराबर है।
कम परिधि समीकरण
वृत्त के घटे हुए समीकरण का उपयोग वृत्त के विभिन्न बिंदुओं को निर्धारित करने के लिए किया जाता है, जिससे इसके निर्माण में मदद मिलती है। यह निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा दर्शाया गया है:
(एक्स - ए)2 + (वाई - बी)2 = आर2
जहाँ A के निर्देशांक बिंदु (x, y) हैं और C के बिंदु (a, b) हैं।
परिधि का सामान्य समीकरण
परिधि का सामान्य समीकरण घटे हुए समीकरण के विकास से दिया गया है।
एक्स2 + y2 - 2 कुल्हाड़ी - 2by + a2 + बी2 - र2 = 0
परिधि क्षेत्र
एक आकृति का क्षेत्रफल उस आकृति की सतह के आकार को निर्धारित करता है। वृत्त के मामले में, क्षेत्रफल सूत्र है:
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परिधि परिधि
एक सपाट आकृति का परिमाप उस एक आकृति की सभी भुजाओं के योग के बराबर होता है।
परिधि के मामले में, परिधि आकृति की रूपरेखा के माप का आकार है, जिसे अभिव्यक्ति द्वारा दर्शाया जा रहा है:
लेख पढ़कर अपने ज्ञान को पूरक करें: समतल आकृतियों के परिमाप.
परिधि की लंबाई
परिधि की लंबाई इसकी परिधि से निकटता से संबंधित है। इस प्रकार, इस आकृति की त्रिज्या जितनी अधिक होगी, इसकी लंबाई उतनी ही अधिक होगी।
एक वृत्त की लंबाई की गणना करने के लिए हम परिधि के समान सूत्र का उपयोग करते हैं:
सी = 2. आर
कहां से,
सी: लंबाई
: स्थिर पाई (3.14)
आर: बिजली
परिधि और वृत्त
परिधि और वृत्त के बीच भ्रम होना बहुत आम है। यद्यपि हम इन शब्दों का पर्यायवाची रूप से उपयोग करते हैं, वे भिन्न हैं।
जबकि परिधि वक्र रेखा का प्रतिनिधित्व करती है जो वृत्त (या डिस्क) को सीमित करती है, यह परिधि द्वारा सीमित एक आकृति है, अर्थात यह इसके आंतरिक क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करती है।
लेख पढ़कर मंडली के बारे में और जानें:
- वृत्त क्षेत्र
- वृत्त परिधि
- क्षेत्रफल और परिधि
हल किए गए व्यायाम
1. एक वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करें जिसकी त्रिज्या 6 मीटर है। = 3.14. पर विचार करें
ए =. आर2
ए = 3.14। (6)2
ए = 3.14। 36
ए = 113.04 एम2
2. एक वृत्त का परिमाप क्या है जिसकी त्रिज्या 10 मीटर है? = 3.14. पर विचार करें
पी = 2. आर
पी = 2. 10
पी = २. 3,14 .10
पी = 62.8 मीटर
3. यदि एक वृत्त की त्रिज्या 3.5 मीटर है, तो उसका व्यास क्या होगा?
ए) 5 मीटर
बी) 6 मीटर
सी) 7 मीटर
डी) 8 मीटर
ई) 9 मीटर
वैकल्पिक c, क्योंकि व्यास वृत्त की त्रिज्या के माप के दोगुने के बराबर है।
4. एक वृत्त का त्रिज्या मान क्या है जिसका क्षेत्रफल 379.94 वर्ग मीटर के बराबर है2? = 3.14. पर विचार करें
क्षेत्रफल सूत्र का उपयोग करके, हम इस आकृति का त्रिज्या मान ज्ञात कर सकते हैं:
ए =. आर2
379,94 = π. आर2
379,94 = 3,14. आर2
आर2 = 379,94/3,14
आर2 = 121
आर = 121
आर = 11 मीटर
5. उस वृत्त का सामान्य समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके केंद्र में निर्देशांक C (2, -3) और त्रिज्या r = 4 है।
सबसे पहले, हमें इस परिधि के कम समीकरण पर ध्यान देना चाहिए:
(एक्स - 2)2 + (वाई + 3)2 = 16
एक बार ऐसा करने के बाद, आइए इस सर्कल के लिए सामान्य समीकरण खोजने के लिए कम समीकरण विकसित करें:
एक्स2 - 4x + 4 + y2 + 6y + 9 - 16 = 0
एक्स2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0
