एक वर्ग चार बराबर भुजाओं वाली एक आकृति है। एक वर्ग में 90 डिग्री (नब्बे डिग्री) के चार कोण होते हैं। चूंकि वर्ग बंद आकृतियाँ हैं, ज्यामिति में उन्हें बहुभुज कहा जाता है, और चतुर्भुज के रूप में वर्गीकृत किया जाता है, चार भुजाओं वाली आकृतियाँ।
प्रत्येक वर्ग में चार किनारे (भुजाएँ), चार शीर्ष (जहाँ भुजाएँ मिलती हैं) और चार 90° आंतरिक कोण होते हैं।
जहाँ, l भुजाएँ हैं और: A, B, C और D शीर्ष हैं।
प्रत्येक चतुर्भुज एक वर्ग नहीं है। वर्गाकार होने के लिए, इसमें समान माप की चार भुजाएँ और 90º के साथ चार आंतरिक कोण होने चाहिए। समांतर चतुर्भुज और समलम्ब चतुर्भुज हैं, लेकिन वर्ग नहीं।
वर्ग दो प्रकार के चतुर्भुजों की एक श्रेणी है: आयत और समचतुर्भुज।
प्रत्येक वर्ग एक आयत है। एक आयत की परिभाषा है: एक चतुर्भुज जिसमें दो जोड़ी समानांतर भुजाएँ हैं, और आंतरिक कोण 90º हैं।
यदि आयत की भुजाएँ समान माप की हैं, तो इस विशेष स्थिति में, आयत भी एक वर्ग होगा।
इसलिए जबकि प्रत्येक वर्ग एक आयत है, प्रत्येक आयत एक वर्ग नहीं है।
प्रत्येक वर्ग एक समचतुर्भुज है। एक समचतुर्भुज एक चतुर्भुज है जिसकी चार भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं। विशेष मामले में जहां समचतुर्भुज के चार समकोण होते हैं, वह भी एक वर्ग होता है।
वर्ग की परिधि
परिधि पक्षों का योग है। चूँकि एक वर्ग की भुजाएँ समान होती हैं, इसलिए परिमाप है:
जहाँ L भुजा की माप है।
वर्ग क्षेत्र
वर्ग का क्षेत्रफल इसकी आंतरिक सतह का माप है। इसकी गणना दो पक्षों के बीच गुणा के रूप में की जाती है।
वर्ग विकर्ण
एक विकर्ण एक रेखा खंड है जो दो शीर्षों को जोड़ता है जो एक ही तरफ नहीं होते हैं। इस मामले में, एक वर्ग में दो विकर्ण होते हैं।
एक विकर्ण वर्ग को दो समद्विबाहु समकोण त्रिभुजों में विभाजित करता है। इस मामले में, वर्ग के विकर्ण का माप समान पैरों वाले समकोण त्रिभुज के कर्ण का माप भी होता है।
जहाँ L वर्ग की भुजाओं का माप है, पाइथागोरस प्रमेय को लागू करने पर, विकर्ण की गणना निम्न द्वारा की जाती है:
स्क्वायर पर व्यायाम
व्यायाम 1
14 सेमी भुजा वाले एक वर्ग का परिमाप ज्ञात कीजिए।
पी = 14 + 14 + 14 + 14 = 56 सेमी
व्यायाम 2
9 सेमी भुजाओं वाले एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
व्यायाम 3
5 सेमी भुजा वाले एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।
50 का फैक्टरिंग:
50 को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
विकर्ण उपाय सेमी।
इसके बारे में और देखें:
- चतुर्भुज
- वर्ग परिधि
- स्क्वायर एरिया
- क्षेत्रफल और परिधि
बहुभुज
- चतुर्भुज
- बहुभुज
- आयत
- समतल आकृतियों के क्षेत्रफल
- स्क्वायर एरिया
- समतल ज्यामिति
- समानांतर चतुर्भुज
- बहुभुज क्षेत्र
