भिन्नों के साथ संक्रियाएँ: उन्हें हल करना सीखें

अंशों के साथ संचालन, अर्थात्, परिमेय संख्याओं के समुच्चय के साथ, वे समुच्चय का भाग होते हैं संचालन के लिए बंद में जोड़, घटाव, गुणन और भाग।

में गणित, जब हम कहते हैं कि एक सेट किसी ऑपरेशन के लिए बंद है, तो हमारा मतलब है कि जब हम दो को संचालित करते हैं इस समुच्चय के किसी भी अवयव में परिणाम तब भी बना रहता है, जब हम कोई भी कार्य करते हैं के बीच संचालन अंशों, ओ परिणाम अभी भी एक अंश है.

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भिन्नों का योग परिमेय संख्याओं में सबसे बुनियादी संक्रियाओं में से एक है।

भिन्न जोड़ना

भिन्न जोड़ने का विचार जोड़ने के समान है पूर्ण संख्या. पहले प्रकार को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए निम्नलिखित छवियों की तुलना करें।

एहसास दो 1/4 भागसमानता 1/2. अर्थात:

का उपयोग ग्राफिक तत्व समझने में सहायता करते हैं भिन्नों को कैसे जोड़ा जाए, हालांकि, हर बार जब हम इनमें से दो या अधिक जोड़ना चाहते हैं तो चित्र बनाना सुविधाजनक नहीं होता है।

पिछले उदाहरण से, देखें कि यदि हम की गणना करते हैं आम एकाधिक हर में से, हम उस संख्या को फिर हर से भाग देते हैं और फिर अंशों से जो बचता है उसे गुणा करते हैं, हमें 1/2 मिलता है। चेक आउट:

अंश घटाव

घटाव का विचार व्यावहारिक रूप से जोड़ ऑपरेशन के समान है।. हम उसी बीजगणितीय प्रक्रिया का उपयोग करेंगे, हालांकि, हर जोड़ने के बजाय, हम उन्हें घटा देंगे। देखो:

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भिन्न गुणन

भिन्नों के बीच गुणन गुणन से मिलकर बनता है अंश के साथ अंश और फिर, हर के साथ भाजक उनसे। सामान्यतया, गुणा इस तरह दिखता है:

यह मत भूलो कि, सभी भिन्नों के अंत में, हमें अवश्य करना चाहिए उन्हें सरल करें अगर संभव हो तो। उदाहरण देखें:

अंश विभाजन

पर अंश विभाजन, हमें पहले भिन्न का संरक्षण (रखना) करना चाहिए और इसे गुणा करें दूसरे के व्युत्क्रम से। इसका सामान्य रूप इस प्रकार है:

भिन्नों का विभाजन दो संकेतन प्रस्तुत करता है, अर्थात्, एक ही विचार का प्रतिनिधित्व करने के दो अलग-अलग तरीके, वे हैं:

उदाहरण:

हल किए गए अभ्यास

प्रश्न 1 - 3/5 को 3/6 में जोड़ें, और प्राप्त परिणाम को संख्या 30 के व्युत्क्रम से विभाजित करें।

समाधान:

प्रारंभ में, हमें कथन के भिन्नों को इस प्रकार जोड़ना होगा:

अब, कथन के अनुसार, हमें इस परिणाम को 30 के विलोम अर्थात् 1/30 से भाग देना चाहिए। इस प्रकार:

परिणाम = 43

प्रश्न 2 - किसी भिन्न को उसके प्रतिलोम से गुणा करने पर क्या होता है?

समाधान

ध्यान दें कि इस अभ्यास के बारे में सोचने के हमारे पास दो तरीके हैं। पहला वाला: किसी भिन्न को व्युत्क्रम से गुणा करना उसे विभाजित करने के समान है। तो, दो बराबर संख्याओं को विभाजित करने पर, परिणाम केवल 1 के बराबर हो सकता है। दूसरा: किसी भिन्न को उसके प्रतिलोम से गुणा करें, देखें:

रॉबसन लुइज़ो द्वारा
गणित अध्यापक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-as-operacoes-matematicas.htm