हे स्टीविन का प्रमेय वह कानून है जो बताता है कि ए के दो बिंदुओं के बीच दबाव भिन्नता है तरल इन बिंदुओं के बीच द्रव घनत्व, गुरुत्वाकर्षण त्वरण और ऊंचाई भिन्नता के उत्पाद द्वारा निर्धारित किया जाता है। स्टीविन के प्रमेय के माध्यम से पास्कल के प्रमेय और संचार वाहिकाओं के सिद्धांत को तैयार करना संभव हो सका।
यह भी पढ़ें: उत्प्लावकता - वह बल जो तब उत्पन्न होता है जब किसी पिंड को किसी तरल पदार्थ में डाला जाता है
स्टीविन के प्रमेय के बारे में सारांश
स्टीविन का प्रमेय का मूलभूत नियम है द्रवस्थैतिक और वैज्ञानिक साइमन स्टीविन द्वारा विकसित किया गया था।
स्टीविन के प्रमेय के अनुसार, कोई पिंड समुद्र तल के जितना करीब होगा, उस पर दबाव उतना ही कम होगा।
स्टीविन के प्रमेय के मुख्य अनुप्रयोग संचार वाहिकाएँ और पास्कल के प्रमेय हैं।
संचार करने वाले जहाजों में, तरल पदार्थ की ऊंचाई बर्तन के आकार की परवाह किए बिना समान होती है, केवल तभी बदलती है जब रखे गए तरल पदार्थ में अलग-अलग घनत्व होते हैं।
पास्कल के प्रमेय में कहा गया है कि तरल पदार्थ के एक बिंदु पर पड़ने वाला दबाव उसके बाकी हिस्सों में स्थानांतरित हो जाएगा, यह मानते हुए कि सभी पर समान दबाव भिन्नता होती है।
स्टीविन का प्रमेय क्या कहता है?
के नाम से भी जाना जाता है हाइड्रोस्टैटिक्स का मौलिक नियम, स्टीविन प्रमेय वैज्ञानिक साइमन स्टीविन (1548-1620) द्वारा तैयार किया गया था। इसे इस प्रकार बताया गया है:
संतुलन में एक सजातीय तरल के दो बिंदुओं के बीच दबाव का अंतर स्थिर होता है, जो केवल इन बिंदुओं के बीच के स्तर के अंतर पर निर्भर करता है।1|
यह की विविधता से संबंधित है वायु - दाब और हाइड्रोलिक (तरल पदार्थ में) विभिन्न ऊंचाई या गहराई पर। इस कदर, कोई पिंड सतह पर या समुद्र तल पर जितना अधिक होगा, उस पर दबाव उतना ही कम होगा।. हालाँकि, जैसे-जैसे यह अंतर बढ़ता है, शरीर पर दबाव उतना ही अधिक होता है, जैसा कि हम निम्नलिखित छवि में देख सकते हैं:
स्टीविन का प्रमेय सूत्र
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) या \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → गेज दबाव या दबाव भिन्नता, पास्कल में मापा जाता है \([फावड़ा]\).
पी → पूर्ण या कुल दबाव, पास्कल में मापा जाता है \([फावड़ा]\).
\(धूल\) → वायुमंडलीय दबाव, पास्कल में मापा जाता है \([फावड़ा]\).
डी → द्रव का घनत्व या विशिष्ट द्रव्यमान, मापा जाता है\([किग्रा/मीटर^3]\).
जी → गुरुत्वाकर्षण, में मापा जाता है \([m/s^2]\).
\(∆h\) → ऊंचाई भिन्नता, मीटर में मापी गई \([एम]\).
स्टीविन के प्रमेय के परिणाम और अनुप्रयोग
स्टीविन का प्रमेय दैनिक जीवन की विभिन्न स्थितियों में लागूजैसे कि घरों का हाइड्रोलिक सिस्टम और पानी की टंकियां लगाने के लिए उचित स्थान। इसके अलावा, इसके निर्माण ने इसके विकास को सक्षम बनाया संचार वाहिकाओं का सिद्धांत और यह पास्कल का प्रमेय.
→ संचार वाहिकाओं का सिद्धांत
का सिद्धांत संचार वाहिकाएँ कहा गया है कि शाखाओं से बने एक कंटेनर में, जो एक दूसरे से जुड़े हुए होते हैं, उसी का तरल पदार्थ डालते समय शाखाओं पर घनत्व, इसका स्तर समान होगा और किसी भी शाखा में समान दबाव का अनुभव होगा भागों. आगे, हम देख सकते हैं कि संचार वाहिकाएँ कैसी दिखती हैं:
यदि अलग-अलग घनत्व वाले तरल पदार्थों को यू-आकार के कंटेनर में रखा जाता है, तो तरल पदार्थों की ऊंचाई और उन पर लगाए गए दबाव अलग-अलग होंगे, जैसा कि हम निम्नलिखित छवि में देख सकते हैं:
◦ संचार वाहिकाओं के सिद्धांत का सूत्र
संचार वाहिकाओं के सिद्धांत की गणना इसके सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) या एच1∙डी1=एच2∙डी2
\(H_1\) यह है \(H_2\) → क्षेत्रों से संबंधित ऊंचाई, मीटर में मापी गई \([एम]\).
\(d_1\) यह है \(d_2\) → द्रव घनत्व, में मापा जाता है\([किग्रा/मीटर^3]\).
यह सिद्धांत शौचालयों में समान स्तर का पानी रखने की अनुमति देता है और प्रयोगशालाओं में तरल पदार्थों के दबाव और घनत्व को मापना संभव है।
→ पास्कल का प्रमेय
वैज्ञानिक द्वारा तैयार किया गया ब्लेस पास्कल (1623-1662), द पास्कल का प्रमेय बताता है कि जब संतुलन में तरल में एक बिंदु पर दबाव लगाया जाता है, तो यह भिन्नता फैल जाएगी शेष तरल के लिए, जिससे इसके सभी बिंदु समान भिन्नता से पीड़ित होते हैं दबाव।
इसी प्रमेय के माध्यम से हाइड्रोलिक प्रेस का विकास हुआ। यदि हम एक लागू करते हैं ताकत एक पिस्टन पर नीचे की ओर, दबाव में वृद्धि होगी जिससे दूसरे पिस्टन में द्रव का विस्थापन होगा, जिससे इसकी ऊंचाई बढ़ जाएगी, जैसा कि हम निम्नलिखित छवि में देख सकते हैं:
◦ पास्कल का प्रमेय सूत्र
पास्कल के प्रमेय की गणना इसके सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) या \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) यह है \(\vec{F}_2\) → लागू और प्राप्त बल क्रमशः न्यूटन में मापे जाते हैं \([एन]\).
\(से 1\) यह है \(A_2\) → बलों के प्रयोग से संबंधित क्षेत्रों को मापा गया \([m^2]\).
\(H_1\) यह है \(H_2\) → क्षेत्रों से संबंधित ऊंचाई, मीटर में मापी गई \([एम]\).
स्टीविन की प्रमेय माप इकाइयाँ
स्टीविन के प्रमेय में माप की कई इकाइयाँ कार्यरत हैं। आगे, हम इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (एस.आई.) के अनुसार माप की इकाइयों के साथ एक तालिका देखेंगे, एक और सामान्य तरीका जिसमें वे दिखाई देते हैं और एक को दूसरे में कैसे परिवर्तित किया जाए।
स्टीविन की प्रमेय माप इकाइयाँ | |||
भौतिक मात्रा |
एस.आई. के अनुसार माप की इकाइयाँ |
दूसरे प्रारूप में माप की इकाइयाँ |
माप इकाइयों का रूपांतरण |
ऊंचाई |
एम |
सेमी |
1 सेमी = 0.01 मीटर |
घनत्व या विशिष्ट द्रव्यमान |
\(किग्रा/मीटर^3\) |
\(जी/एमएल\) |
अन्य भौतिक राशियों की माप की इकाइयों को परिवर्तित करके किया गया संशोधन। |
गुरुत्वाकर्षण त्वरण |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
अन्य भौतिक राशियों की माप की इकाइयों को परिवर्तित करके किया गया संशोधन। |
दबाव |
बेलचा |
वातावरण (एटीएम) |
\(1\ atm=1.01\cdot10^5 \ Pa\) |
यह भी देखें: भार बल - दो पिंडों के बीच विद्यमान आकर्षक बल
स्टीविन के प्रमेय पर हल किए गए अभ्यास
प्रश्न 1
(यूनेस्प) अधिकतम दबाव अंतर जो मानव फेफड़ा प्रति प्रेरणा उत्पन्न कर सकता है, आसपास है \(0,1\cdot10^5\ Pa\) या \(0.1\atm\). इस प्रकार, स्नोर्कल (वेंट) की सहायता से भी, एक गोताखोर गहराई से आगे नहीं बढ़ सकता है अधिकतम, जैसे-जैसे वह गहराई में गोता लगाता है, फेफड़ों पर दबाव बढ़ता है, जिससे उन्हें रोका जाता है फुलाना
पानी के घनत्व को ध्यान में रखते हुए \(10^3\ किग्रा/मीटर\) और गुरुत्वाकर्षण का त्वरण \(10\ m/s^2\), अनुमानित अधिकतम गहराई, जिसे h द्वारा दर्शाया गया है, कि एक व्यक्ति स्नोर्कल की मदद से सांस लेते हुए गोता लगा सकता है, बराबर है
ए) 1.1 ‧ 102 एम
बी) 1.0 ‧ 102 एम
सी) 1.1 ‧ 101 एम
डी) 1.0 ‧ 101 एम
ई) 1.0 ‧ 100 एम
संकल्प:
वैकल्पिक ई
दबाव अंतर (Δp) स्टीविन के नियम द्वारा दिया जा सकता है:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0.1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0.1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
प्रश्न 2
(अमन) एक टैंक युक्त \(5.0\ x\ 10^3\) लीटर पानी 2.0 मीटर लंबा और 1.0 मीटर चौड़ा है। प्राणी \(g=10\ m/s^2\), टैंक के तल पर पानी द्वारा डाला गया हाइड्रोस्टेटिक दबाव है:
ए) \(2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
बी) \(2.5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
डब्ल्यू) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
डी) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
और)\(2.5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
संकल्प:
वैकल्पिक ए
आयतन की माप की इकाई को लीटर से बदलना आवश्यक है \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
ऊंचाई इस प्रकार दी जाएगी:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2.5=एच\)
हम द्वारा लगाए गए हाइड्रोस्टेटिक दबाव की गणना करेंगे पानी स्टीविन के प्रमेय का उपयोग करके टैंक के तल पर:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
पानी का घनत्व इस प्रकार लेना \(1000\ किग्रा/मीटर^3 \) और गुरुत्वाकर्षण के रूप में \(10\ m/s^2\), हम देखतें है:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2.5\cdot10^4\ Pa=2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
ग्रेड
|1| नुसेन्ज़वेग, हर्च मोयसेस। बुनियादी भौतिकी पाठ्यक्रम: तरल पदार्थ, दोलन और तरंगें, ऊष्मा (वॉल्यूम। 2). 5 संस्करण. साओ पाउलो: एडिटोरा ब्लूचर, 2015।
पामेला राफेला मेलो द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक
स्रोत: ब्राज़ील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm
