प्राकृतिक संख्या सेट अभ्यास

हे प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय यह उन संख्याओं से बनता है जिनका उपयोग हम गिनने के लिए करते हैं। सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या शून्य है; सबसे बड़ा निर्धारित करना संभव नहीं है, क्योंकि समुच्चय अनंत है।

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है $\dpi{120} \mathbb{N}$ और इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

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$\dpi{120} \mathbb{N} \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...\}$

देखें कि प्राकृतिक संख्याओं और उनके मुख्य गुणों के बीच बुनियादी संचालन कैसे किया जाता है।

प्राकृतिक संख्याओं के साथ संचालन:

जोड़: a + b = c → a और b भाग हैं और c योग या कुल है।
घटाव: ए - बी = सी (ए $\geq$ बी) → ए लघुअंत है, बी उपअंत है और सी शेषफल या अंतर है।
गुणा: ए. b = c → a और b कारक हैं और c उत्पाद है।
प्रभाग: ए ÷ बी = सी (बी $\nq$ 0) → a लाभांश है, b भाजक है, और c भागफल है।

प्राकृतिक संख्याओं के गुण:

क्रमविनिमेय: जोड़ → ए + बी = बी + ए; गुणन → a.b = b.a
सहयोगी: जोड़ → (ए + बी) + सी = ए + (बी + सी); गुणन → (a.b).c = a.(b.c)
वितरणात्मक: गुणन → (a + b).c = a.c + b.c; विभाजन → (a + b)÷c = a÷c + b÷c

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इस विषय के बारे में अधिक जानने के लिए, नीचे देखें, a प्राकृतिक संख्याओं का सेट व्यायाम सूची. सभी अभ्यास चरण दर चरण हल किए गए हैं!

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय के लिए अभ्यासों की सूची

प्रश्न 1। प्रतीकों < या > का उपयोग करते हुए, नीचे दिए गए प्रत्येक वाक्य को फिर से लिखें:

ए) 2, 8 से कम है।
बी) 13, 7 से बड़ा है।
ग) 19, 20 से कम है।

प्रश्न 2। नीचे दी गई संख्याओं में से कौन सी संख्याएँ प्राकृतिक संख्याओं के समूह से संबंधित हैं?

ए) 0
बी 4
ग) 1
घ) 0.5
ई) 1,000,000,000
एफ) $\dpi{120} \frac{2}{3}$

प्रश्न 3। लुप्त मान को पूरा करें और प्रत्येक ऑपरेशन में अपना नाम लिखें:

ए) 1432 + _____ = 2800
बी) _____ - 1040 = 5390
ग) 141. _____ = 846
घ) 12000 ÷ _____ = 800

प्रश्न 4. प्रत्येक ऑपरेशन में अज्ञात मान निर्धारित करें:

ए) 8 + ____ – 10 = 6
ख) 3. (7 + ____) = 27
सी) (26 - ____) ÷ 4 = 5
घ) 30+3. ____ = 54

प्रश्न 5. संक्रियाओं को दो अलग-अलग तरीकों से हल करें:

ए) 5. 9 + 5. 11 =
बी) 8. 19 + 3. 19 =
ग) (21 + 35) ÷ 7 =

प्रश्न 6. एकल शक्ति के रूप में लिखें:

द) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2$

बी) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8$

डब्ल्यू) $\dpi{120} (10^5)^8$

डी) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2$

प्रश्न 7. का परिणाम निर्धारित करें $\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$ .

प्रश्न 8. के परिणाम की गणना करें $\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$ .

प्रश्न का समाधान 1

ए) 2 < 8.
बी) 13 > 7.
ग) 19 <20.

प्रश्न 2 का समाधान

आह हाँ।
ख) नहीं.
ग) हाँ.
घ) नहीं.
और हां।
च) नहीं.

प्रश्न 3 का समाधान

ए) 1432 + _____ = 2800

2800 – 1432 = 1368 ⇒ 1432 + 1368 = 2800

1368 को प्लॉट कहा जाता है.

बी) _____ - 1040 = 5390

5390 + 1040 = 6430 ⇒ 6430 – 1040 = 5390

6430 को मीनूएण्ड कहा जाता है।

ग) 141. _____ = 846

846 ÷ 141 = 6 ⇒ 141. 6 = 846

6 को कारक कहते हैं.

घ) 12000 ÷ _____ = 800

12000 ÷ 800 = 15 ⇒ 12000 ÷ 15 = 800

15 को भाजक कहा जाता है.

प्रश्न 4 का समाधान

ए) 8 + ____ – 10 = 6

⇒ 8 + ____ = 6 + 10
⇒ 8 + ____ = 16
⇒ 8 + 8 = 16

ख) 3. (7 + ____) = 27

⇒ 7 + ____ = 27 ÷ 3
⇒ 7 + ____ = 9
⇒ 7 + 2 = 9

सी) (26 - ____) ÷ 4 = 5

⇒ 26 – ____ = 5. 4
⇒ 26 – ____ = 20
⇒ 26 – 6 = 20

घ) 30+3. ____ = 54

⇒ 3. ____ = 54 – 30
⇒ 3. ____ = 24
⇒ 3. 8 = 24

प्रश्न 5 का समाधान

ए) 5. 9 + 5. 11 =

पहला रूप) 5. 9 + 5. 11 = 45 + 55 = 100

दूसरा रूप) 5. 9 + 5. 11 = 5.(9 + 11) = 5. 20 = 100

बी) 8. 19 + 3. 19 =

पहला रूप) 8. 19 + 3. 19 = 152 + 57 = 209

दूसरा रूप) 8. 19 + 3. 19 = (8 + 3). 19 = 11. 19 = 209

ग) (21 + 35) ÷ 7 =

पहला रूप) (21 + 35) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8

दूसरा रूप) (21 + 35) ÷ 7 = (21 ÷ 7) + (35 ÷ 7) = 3 + 5 = 8

प्रश्न 6 का समाधान

द) $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2 2^{3 + 6 + 1} 2^{10}$

बी) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8 7 ^{19 - 8} 7^{11}$

डब्ल्यू) $\dpi{120} (10^5)^8 10^{5\cdot 8} 10^{40}$

डी) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2 3^{2\cdot 4\cdot 2} 3^{16}$

प्रश्न 7 का समाधान

$\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 3\cdot 5 - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 15 - 15$

$\dpi{120} 1$

प्रश्न 8 का समाधान

$\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (18 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (11)] - 5\cdot (25)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 33] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{4\cdot [39] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{156 - 125\}$

$\dpi{120} 32 +31$

$\dpi{120} 63$

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