दो या दो से अधिक संख्याओं के बीच सदैव होते हैं एकाधिक जो उनके लिए आम बात है. इनमें से सबसे छोटा, गैर-शून्य, कहलाता है न्यूनतम समापवर्तक (एमएमसी)।
किसी संख्या के गुणज वे सभी होते हैं जो हमें किसी संख्या को एक से गुणा करने पर प्राप्त होते हैं प्राकृतिक संख्या (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
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बहुविकल्पीय प्रश्नों के अलावा आप जांच भी सकते हैं एमएमसी के साथ समस्याएं, वे सभी संकल्प और प्रतिक्रिया के साथ!
कम से कम सामान्य एकाधिक व्यायामों की सूची - एमएमसी
प्रश्न 1। 10 और 12 के बीच एमएमसी 60 है। चूँकि 180, 10 और 12 का गुणज है, तो:
a) ( ) 180, 60 का भाजक है।
बी) ( ) 180 और 60 एक दूसरे के अभाज्य हैं।
ग) ( ) 180, 60 का गुणज है।
प्रश्न 2। गणना किए बिना, हम कह सकते हैं कि 25 और 50 के बीच एमएमसी है:
a) ( ) 50, क्योंकि 50, 25 का गुणज है।
बी) ( ) 25, क्योंकि 25, 50 का भाजक है।
ग) ( ) 50, क्योंकि 50 उच्चतम है।
प्रश्न 3। यदि एमएमसी(ए, बी) = 54, तो:
a) ( ) a का कोई भी गुणज 54 का गुणज है।
बी) ( ) 54, बी के किसी भी गुणज से विभाज्य है।
सी) ( ) ए और बी का कोई भी गुणज 54 का गुणज है।
प्रश्न 4. x और 5x के बीच LMM बराबर है:
ए) ( ) 5, क्योंकि 5x: x = 5.
b) ( ) 5x, क्योंकि 5x, x का गुणज है।
c) ( ) x, क्योंकि x, x और 5x का भाजक है।
प्रश्न 5. रूथ और मैरी एक ही किताब की दुकान पर जाते हैं। रूथ हर 15 दिन में और मारिया हर 21 दिन में किताब की दुकान पर जाती है। यदि वे आज किताबों की दुकान पर मिलते हैं, तो अब से कितने दिन बाद वे फिर वहीं मिलेंगे?
प्रश्न 6. एक पड़ोस में, कचरा संग्रहण ट्रक हर 8 दिन में गुजरता है और चयनात्मक संग्रहण ट्रक हर दो सप्ताह में गुजरता है। यदि 20 दिन पहले वे दोनों गुजर गए, तो अब से कितने दिन बाद वे फिर से उसी दिन गुजरेंगे?
प्रश्न 7. लुइस, कार्लोस और आंद्रे बस ड्राइवर हैं। लुइस को अपना मार्ग पूरा करने और शुरुआती बिंदु पर लौटने में 2 दिन लगते हैं, कार्लोस को 4 दिन और आंद्रे को 9 दिन लगते हैं। यदि 30 दिन पहले तीनों ड्राइवर एक ही दिन चले थे, तो अब से कितने दिन बाद वे एक साथ निकलेंगे?
प्रश्न का समाधान 1
10 और 12 के बीच एमएमसी 60 है। चूँकि 180, 10 और 12 का गुणज है, तो 180, 60 का गुणज है।
सही विकल्प: सी
प्रश्न 2 का समाधान
गणना किए बिना, हम कह सकते हैं कि 25 और 50 के बीच का एलसीएम 50 है, क्योंकि 50, 25 का गुणज है।
सही विकल्प: ए
प्रश्न 3 का समाधान
यदि एमएमसी(ए, बी) = 54, तो ए और बी का कोई भी गुणज 54 का गुणज है।
सही विकल्प: सी
प्रश्न 4 का समाधान
x और 5x के बीच का LCM 5x के बराबर है, क्योंकि 5x, x का गुणज है।
सही विकल्प: बी
प्रश्न 5 का समाधान
रूथ हर 15 दिन में किताब की दुकान पर जाती है, इसलिए आज से गिनती करते हुए, वह 15 दिन, 30 दिन, 45 दिन, 60 दिन, इत्यादि में वापस आएगी।
ये सभी दिन की राशियाँ 15 के गुणज हैं।
मारिया हर 21 दिन में किताबों की दुकान पर जाती है, इसलिए आज से गिनती करते हुए, वह 21 दिन, 42 दिन, 63 दिन, 84 दिन, इत्यादि में वापस आ जाएगी।
ये सभी दिन की राशियाँ 21 के गुणज हैं।
इस प्रकार, दोनों 15 और 21 के गुणज वाले दिनों में फिर से मिलेंगे। इनमें से पहला दिन सबसे छोटा समापवर्त्य है।
तो आइए 15 और 21 के बीच लघुत्तम समापवर्त्य की गणना करें:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
तो एमएमसी(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. इसका मतलब है कि रूथ और मैरी 105 दिनों में फिर मिलेंगे।
प्रश्न 6 का समाधान
आइए 8 और 14 के बीच एमएमसी की गणना करें:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
तो एमएमसी(8,14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
इसका मतलब है कि ट्रक हर 56 दिन में एक ही दिन गुजरते हैं। यदि आखिरी बार ऐसा 20 दिन पहले हुआ था, तो यह अब से 56 - 20 = 36 दिन बाद उसी दिन दोबारा होगा।
प्रश्न 7 का समाधान
आइए 2, 4 और 9 के बीच एमएमसी की गणना करें:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
तो एलएमएम(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. इसका मतलब है कि ड्राइवर हर 36 दिन में एक ही दिन प्रस्थान करते हैं।
इसलिए, यदि ड्राइवर 30 दिन पहले एक साथ रवाना हुए, तो वे अब से 36 - 30 = 6 दिन बाद उसी तारीख को प्रस्थान करेंगे।
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