कुछ समतल क्षेत्र बहुभुज के सदृश होते हैं जिन्हें त्रिभुज, वर्ग, आयत, समचतुर्भुज, समांतर चतुर्भुज, ट्रेपेज़, पेंटागन, षट्भुज, दूसरों के बीच, जहां प्रत्येक के पास अपने क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए एक विशिष्ट सूत्र है सतह। लेकिन कुछ क्षेत्रों में गणित द्वारा परिभाषित प्रारूप नहीं हैं, वे अनियमित आकार हैं। इस मामले में, हमें ज्ञात भागों में आंकड़े को विघटित करने का प्रयास करने की आवश्यकता है, व्यक्तिगत रूप से प्रत्येक के क्षेत्र की गणना करना, जिसे क्षेत्र के कुल क्षेत्रफल का गठन करने के लिए एक साथ जोड़ा जाएगा। एक अनियमित क्षेत्र के क्षेत्रफल पर ध्यान दें:
ज्ञात आंकड़ों में क्षेत्र का अपघटन:
क्षेत्र क्षेत्र में एक आयत, एक त्रिभुज और एक समलम्ब होता है। अब हमें केवल प्रत्येक आकृति के क्षेत्रफलों को निर्धारित करने की आवश्यकता है।
क्षेत्र 1 - आयत
क्षेत्रफल 1 को संदर्भित करने वाले आयत में निम्नलिखित आयाम हैं:
इसके क्षेत्रफल की गणना लंबाई को चौड़ाई से गुणा करके की जाती है:
ए = 24 * 12
ए = 288 एम²
क्षेत्र 2 - त्रिभुज
एक त्रिभुजाकार क्षेत्र के क्षेत्रफल की गणना आधार को ऊंचाई से आधा गुणा करके की जाती है।
ए = (10*12)/2
ए = १२० / २
ए = 60 वर्ग मीटर
क्षेत्र 3 - ट्रेपेज़
एक ट्रेपेज़ का क्षेत्र निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है: 
, कहा पे:
बी: बड़ा आधार
बी: छोटा आधार
एच: ऊंचाई
फिर:
क्षेत्र का कुल क्षेत्रफल 1, 2 और 3 क्षेत्रों के क्षेत्रों के योग द्वारा दिया जाता है:
कुल क्षेत्रफल = 288m² + 60m² + 88m²
कुल क्षेत्रफल = 436 वर्ग मीटर
किसी भी अनियमित क्षेत्र को सरल आंकड़ों में विघटित किया जा सकता है, लेकिन कुछ स्थितियों में गणना थोड़ी अधिक जटिल हो सकती है। ऐसी स्थितियों के लिए, क्षेत्र का क्षेत्र इंटीग्रल (उच्च शिक्षा से संबंधित सामग्री) के माध्यम से निर्धारित किया जाता है।
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
समतल ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-uma-regiao-plana.htm
