एक हाई स्कूल समारोह वह है जिसे फॉर्म में लिखा जा सकता है एफ (एक्स) = कुल्हाड़ी2 + बीएक्स + सी. सब हाई स्कूल समारोह ज्यामितीय रूप से a. द्वारा दर्शाया गया है दृष्टांत, जो एक ज्यामितीय आकृति है समतल. दूसरी डिग्री के कार्यों से जुड़े दृष्टांतों में अधिकतम बिंदु या न्यूनतम बिंदु होता है। इनमें से किसी एक अंक के लिए सबसे बड़ा उम्मीदवार कहलाता है परवलय का शीर्ष.
शीर्ष निर्देशांक प्राप्त करना
पर शीर्ष निर्देशांक दो प्रकार से प्राप्त किया जा सकता है। पहला निम्न सूत्रों में से एक का उपयोग करता है:
एक्सवी = - बी
2
आपवी = – Δ
4
इन सूत्रों में, xवी और तुमवी क्या हैं COORDINATESकाशिखर के समारोह के दूसराडिग्री, वह है, वी(xवीआपवी).
खोजने का दूसरा तरीका COORDINATES शीर्ष का निम्न प्रकार है: मान लीजिए x1 और x2 हो जड़ों के एक समारोह के दूसराडिग्री, जड़ों के बीच का मध्यबिंदु शीर्ष का x निर्देशांक होगा। यह जानकर, बस इस मूल्य की छवि के माध्यम से खोजें कब्जे विश्लेषण किया। अत: x मूल दिया गया है1 और x2 एक फलन का f(x) = ax2 + बीएक्स + सी, हमारे पास है:
एक्सवी = एक्स1 + एक्स2
2
आपवी = एफ (एक्सवी) = कुल्हाड़ीवी2 + बीएक्सवी + सी
दिए गए सूत्रों को प्रदर्शित करने के लिए यह दूसरी तकनीक है।
सूत्रों का प्रदर्शन
दूसरी डिग्री के एक समारोह को देखते हुए कोई भी f (x) = ax2 + बीएक्स + सी, जड़ों के साथ x1 और x2, हम x निर्देशांक पा सकते हैंवी इन जड़ों के बीच औसत की गणना। ऐसा करने के लिए, याद रखें कि:
एक्स1 = - बी + √Δ
2
एक्स2 = - बी - √Δ
2
इसलिए:
इस मान को में बदलना कब्जे एफ (एक्स) = कुल्हाड़ी2 + बीएक्स + सी, हमारे पास है:
कर रहा हूँ आम एकाधिक भाजक, हम पाते हैं:
उदाहरण
के शीर्ष के निर्देशांक खोजें coordinate कब्जे एफ (एक्स) = एक्स2 – 16.
सूत्रों का उपयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:
एक्सवी = - बी
2
एक्सवी = – 0
2
एक्सवी = 0
आपवी = – Δ
4
आपवी = - (बी2 - 4 · ए · सी)
4
आपवी = – (02 – 4·1·(– 16))
4
आपवी = – (– 4·(– 16))
4
आपवी = – (64)
4
आपवी = – 16
पर COORDINATESकाशिखर इस फलन के V (0, - 16) हैं।
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
