रैखिक प्रणालियों के बीच समानता

हम कहते हैं कि दो रेखीय निकाय समतुल्य होते हैं, जब उनका हल समान होता है। दो प्रणालियों के बीच तुल्यता करने के लिए हमें सिस्टम रिज़ॉल्यूशन तकनीकों को लागू करने की आवश्यकता है: जोड़ विधि या प्रतिस्थापन विधि।
निम्नलिखित दो प्रणालियाँ समतुल्य हैं कि उनके पास एक ही समाधान सेट है। घड़ी:

ऊपर दिखाए गए तरीकों का उपयोग करके, हम दो प्रणालियों के बीच समानता करने के लिए स्थितियां बना सकते हैं। देखो:
उदाहरण 1
ए और बी के मान निर्धारित करें ताकि निम्नलिखित सिस्टम समकक्ष हों।

आइए उस प्रणाली को हल करें जिसमें गुणांकों ने मान दिए हैं।

अब सिस्टम में x और y के मानों को गुणांक a और b से बदलें।
कुल्हाड़ी + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1
गुणांक ए और बी को क्रमशः 2 और 1 मान लेना चाहिए, ताकि सिस्टम समकक्ष हों।
उदाहरण 2
गुणांक k R का मान निर्धारित करें ताकि निम्नलिखित प्रणालियाँ समतुल्य हों।

गुणांक k का मान ज्ञात करना।
केएक्स + वाई = 3k + 5
के * 1 + 1 = 3k + 5
के + 1 = 3k + 5
के - 3k = 5 - 1
-2k = 4
2k = -4
कश्मीर = -4/2
कश्मीर = -2

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

समीकरण - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm