प्रवेश परीक्षा में मैट्रिसेस और निर्धारकों की अवधारणाओं का उपयोग बहुत चर्चा में है। इस संबंध में, यह अध्ययन करना और समझना आवश्यक है कि इन अवधारणाओं को आमतौर पर विभिन्न प्रवेश परीक्षाओं में किस तरह से चार्ज किया जाता है।
मैट्रिक्स का हिस्सा काफी व्यापक है, क्योंकि इसमें एक विभेदित और विशेष अंकगणितीय प्रणाली है, अन्य नई अवधारणाओं के बीच जो केवल मैट्रिक्स के संख्यात्मक समूह में उपयोग की जाती हैं। इसलिए, अंकगणितीय अवधारणाओं (जोड़, घटाव, गुणा) से उत्पन्न होने वाले परिणामों को समझना महत्वपूर्ण है अंकगणितीय प्रणाली (ट्रांसपोज़्ड मैट्रिक्स, व्युत्क्रम मैट्रिक्स) और मैट्रिक्स के निर्धारक, अवधारणाएं जिनका अध्ययन किया जा सकता है अनुभाग मैट्रिक्स और निर्धारक.
प्रवेश परीक्षाओं में कुछ ऐसा देखा जाता है कि मैट्रिस प्रश्नों में अल्पसंख्यक होते हैं और जब वे प्रवेश परीक्षा में उपस्थित होते हैं, तो मैट्रिस के बारे में लगभग सभी अवधारणाओं की मांग एक ही प्रश्न में की जाती है। इस लेख में, हम आपको दिखाएंगे कि इन प्रश्नों को कैसे संबोधित किया जाता है, और हम देखेंगे कि सरणी अवधारणाओं को एक प्रश्न में कैसे जोड़ा जाए।
हमें उन मुद्दों की अवधारणा पर ध्यान देना चाहिए जो उनकी अंतःविषयता के संबंध में संबोधित किए जाते हैं, जो वास्तविक संदर्भ में उनके आवेदन की पुष्टि करते हैं। इसलिए, हम उन मुद्दों का सामना करेंगे जिनकी व्याख्या और समझ की आवश्यकता है कथन ताकि हम यह निर्धारित कर सकें कि क्या उत्तर दिया जाना चाहिए और कौन सी जानकारी कथन प्रस्ताव।
प्रश्न 1) (फाप-एसपी) एक वाहन निर्माता तीन वाहन मॉडल, ए, बी और सी का उत्पादन करता है। दो प्रकार के एयर बैग, डी और ई। गणित का सवाल [हवा बीएजी मॉडल] की इकाइयों की संख्या को दर्शाता है एयर बैग स्थापित:
किसी दिए गए सप्ताह में, मैट्रिक्स [मॉडल-मात्रा] द्वारा दिए गए वाहनों की निम्नलिखित मात्रा का उत्पादन किया गया था:
ए) 300 सी) 150 ई) 100
बी) 200 डी) 0
संकल्प: प्रश्न में तीन मैट्रिक्स शामिल हैं, एक मैट्रिक्स जो उत्पादित तीन मॉडलों में से प्रत्येक में एयर बैग की संख्या सूचीबद्ध करता है कारखाने द्वारा, मैट्रिक्स जो प्रति सप्ताह उत्पादित कारों की संख्या और इन दो मैट्रिक्स के मैट्रिक्स उत्पाद को सूचित करता है उद्धृत।
अंतिम लक्ष्य सप्ताह के दौरान इकट्ठी हुई मॉडल सी कारों की संख्या निर्धारित करना है। यह मात्रा अज्ञात द्वारा व्यक्त की जाती है एक्स. अज्ञात मान ज्ञात करने के लिए एक्स, हमें इस मैट्रिक्स समीकरण को इकट्ठा करना होगा।
अंकन में व्यावहारिकता के लिए, हम निम्नानुसार मैट्रिक्स को निरूपित करेंगे:
इसलिए, हमारे पास निम्नलिखित अभिव्यक्ति है:
इस बिंदु पर, हमें मैट्रिक्स समीकरणों की अवधारणाओं को समझना चाहिए - इन अवधारणाओं को मैट्रिक्स और मैट्रिक्स समानता के अंकगणितीय संचालन को समझने की आवश्यकता है।
ध्यान दें कि पहली पंक्ति के साथ उत्पादित कारों की संख्या से मेल खाती है एयर बैग टाइप डी; और दूसरी पंक्ति, के साथ उत्पादित कारों की संख्या एयर बैग प्रकार ई. हालांकि, ध्यान दें कि किसी भी मॉडल सी कार का निर्माण का उपयोग करके नहीं किया गया था एयर बैग डी इसके साथ, हमें केवल मॉडल सी कारों की संख्या निर्धारित करने की आवश्यकता है एयर बैग और, यानी हम दूसरी लाइन का इस्तेमाल करेंगे।
2) (यूईएल - पीआर) गुप्त संदेश भेजने का एक तरीका गणितीय कोड के माध्यम से निम्नलिखित चरणों का पालन करना है:
1. प्राप्तकर्ता और प्रेषक दोनों के पास C कुंजी सरणी होती है;
2. प्राप्तकर्ता को प्रेषक से एक मैट्रिक्स P प्राप्त होता है, जैसे कि MC=P, जहाँ M डिकोड होने वाला संदेश मैट्रिक्स है;
3. मैट्रिक्स एम में प्रत्येक संख्या वर्णमाला के एक अक्षर से मेल खाती है: 1=a, 2=b, 3=c,..., 23=z;
4. आइए, k, w और y अक्षरों को छोड़कर, 23 अक्षरों वाले वर्णमाला पर विचार करें।
5. संख्या शून्य विस्मयादिबोधक बिंदु से मेल खाती है।
6. संदेश पढ़ा जाता है, मैट्रिक्स एम ढूंढना, मिलान संख्या/अक्षर और मैट्रिक्स की पंक्तियों द्वारा अक्षरों को निम्नानुसार क्रमबद्ध करना: एम11म12म13म21म22म23म31म32म33.
मैट्रिक्स पर विचार करें:
वर्णित ज्ञान और जानकारी के आधार पर, उस विकल्प को चिह्नित करें जो संदेश प्रस्तुत करता है जो मैट्रिक्स एम के माध्यम से भेजा गया था।
ए) शुभकामनाएँ! बी) अच्छा सबूत! ग) बोतार्डे!
घ) मेरी मदद करो! ई) मदद!
संकल्प: हमें मैट्रिक्स समीकरण पर ध्यान देना चाहिए जो संदेश को एन्कोड/डिकोड करता है। एमसी = पी, यह हमारी गणना का आधार होगा।
मैट्रिक्स सी और पी को सूचित किया गया था, मैट्रिक्स एम वह है जिसे हम खोजना चाहते हैं, इसलिए हम इसके तत्वों को अज्ञात के रूप में निर्धारित करेंगे जो कि बयान में दिए गए छठे चरण में सूचित किया गया था।
दो मैट्रिक्स के तत्वों की बराबरी करके हम मैट्रिक्स एम के तत्वों के मूल्यों को प्राप्त करने में सक्षम होंगे।
म11=2; म12= 14; म13=1; म21=18; म22=14; म23=17; म31=19; म32=5; म33=0.
हमें प्राप्त होने वाले अक्षरों में स्थानांतरित करना: सौभाग्य!
ध्यान दें कि, जितनी अवधारणाओं को शामिल किया गया है, मैट्रिक्स के बीच संचालन में ध्यान देने की आवश्यकता है, क्योंकि एक ही समय में कई ऑपरेशन होते हैं। देखभाल और संगठन के साथ, मैट्रिसेस से जुड़े मुद्दे आपकी प्रवेश परीक्षा में बाधा नहीं बनेंगे।
गेब्रियल एलेसेंड्रो डी ओलिवेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacao-das-matrizes-nos-vestibulares.htm
