आधार की शक्तियां 10

आधार दस की एक घात एक संख्या है जिसका आधार 10 एक पूर्णांक घात n तक बढ़ा दिया जाता है। घातांक धनात्मक होने पर अंक 1 के बाद n शून्य, या घातांक ऋणात्मक होने पर n शून्य से पहले परिणाम आता है।

10 की घात के लिए 0 के बराबर 1 बायाँ कोष्ठक कोई शून्य स्थान नहीं दायाँ कोष्ठक 10 से 1 की शक्ति के बराबर 10 स्थान बाएँ कोष्ठक एक शून्य स्थान दाएँ कोष्ठक 10 वर्ग बराबर 100 स्थान बाएँ कोष्ठक दो शून्य स्थान दाएँ कोष्ठक 10 दाएँ n के घात के बराबर 1 स्थान और उसके बाद वर्ग स्थान n स्थान शून्य

यदि घातांक n ऋणात्मक है:

घातांक के घात के लिए घातांक के 1 छोर के बराबर स्थान 0 अल्पविराम 1 स्थान बायां कोष्ठक एक स्थान से पहले स्थान स्थान एक स्थान शून्य दायां कोष्ठक 10 घातांक 2 के घात के बराबर है 0 अल्पविराम 01 स्थान बायां कोष्ठक एक स्थान पूर्ववर्ती स्थान स्थान दो स्पेस ज़ीरो दायां कोष्ठक 10 घातांक के घात से 3 घातांक के अंत के बराबर 0 अल्पविराम 001 स्पेस थ्री स्पेस ज़ीरो राइट कोष्ठक 10 माइनस राइट की घात तक घातांक का अंत बराबर स्पेस 1 स्पेस से पहले राइट स्पेस स्पेस n अंतरिक्ष शून्य

यदि घातांक ऋणात्मक है, तो हम पहले शून्य के बाद अल्पविराम लगाते हैं।

आधार दस की शक्तियाँ बड़ी संख्या में, कई आदेशों या दशमलव स्थानों के साथ लेखन और गणना को सरल बनाती हैं।

उदाहरण के लिए, संख्या 1 000 000 000 (एक अरब), के रूप में लिखा जा सकता है 10 से 9. की घात (1 के बाद नौ शून्य)। इसी प्रकार 0.000 000 000 001 जैसी संख्या को इस प्रकार लिखा जा सकता है 10 की घात से 12. की घात तक (1 बारह शून्य से पहले)।

यह याद रखने योग्य है कि यह अंश को उलटने वाले ऋणात्मक घातांक के कारण है।

10 से नकारात्मक वर्ग के घात बराबर 1 बटा 10 वर्ग बराबर 1 बटा 100 बराबर 0 अंक 01

आधार 10. की घातों को गुणा और विभाजित करना

आधार-दस घातों का गुणा और भाग घात के समान नियमों का पालन करते हैं।

दस की घातों को गुणा करते समय, हम आधार को दोहराते हैं और घातांक जोड़ते हैं।

10 की शक्ति के लिए 8. स्पेस 10 क्यूबेड स्पेस स्पेस 10 के बराबर है 8 स्पेस की पावर प्लस स्पेस 3 एक्सपोनेंशियल का सिरा 10 के घात के बराबर है 11

आधार 10 की शक्तियों को विभाजित करते समय, हम आधार को दोहराते हैं और घातांक घटाते हैं।

10 से 6 बटा 10 के घात से 4 के घात के बराबर 10 से 6 के घात के 4 घातांक के 4 छोर के बराबर 10 वर्ग

आधार 10. की घातों को जोड़ना और घटाना

आधार दस की घातों का जोड़ और घटाव तभी हो सकता है जब उनके घातांक बराबर हों। इस प्रकार, यह शक्तियों को पूर्णांक मानों के रूप में मानने के लिए पर्याप्त है।

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दस वर्ग की शक्ति और दस वर्ग की शक्ति दस वर्ग की दो शक्तियों के बराबर है।

उदाहरण
यदि घातांक बराबर नहीं हैं, तो उन्हें बराबर करें और उसके बाद ही जोड़ें या घटाएं।

घातांक को आधार 10. की घातों में बदलना

घातांक को घात के मान को बदले बिना बदलने के लिए, हम घात को 1 से गुणा करते हैं और घातांक बदलते ही उसके दशमलव बिंदु को स्थानांतरित कर देते हैं।

के लिए घातांक बढ़ाएँ, हम दशमलव बिंदु को अंक 1 में बाईं ओर ले जाते हैं, हम घातांक में इकाइयों के रूप में कई ऑर्डर जोड़ते हैं।

उदाहरण
शक्ति घातांक को 3. से बढ़ाएँ 10 क्यूब्ड इसके मूल्य को बदले बिना।

10 क्यूबेड स्पेस 1 स्पेस के बराबर होता है। स्पेस 10 क्यूबेड स्पेस बराबर स्पेस 0 कॉमा 001 स्पेस। स्पेस 10 से 6. के घात तक

के लिए घातांक घटाएं, हम दशमलव बिंदु को अंक 1 में दाईं ओर ले जाते हैं, जितने ऑर्डर हम घातांक से हटाते हैं।

उदाहरण
पावर एक्सपोनेंट को 2 यूनिट कम करें 10 से 5. की घात , इसके मूल्य को बदले बिना।

5 की शक्ति के लिए 10 1 स्थान के बराबर है। स्पेस 10 से 5 स्पेस की घात, स्पेस 100 स्पेस के बराबर है। स्पेस 10 क्यूबेड (यदि हम घातांक में दो इकाई घटाते हैं, तो हम 100 से गुणा करते हैं)