भिन्नों को कैसे जोड़ें और घटाएं?

भिन्न पूरे के भागों का प्रतिनिधित्व करते हैं। उनमें से जोड़, घटाव, गुणा और भाग संचालन किया जा सकता है।

भिन्नों का जोड़ और घटाव ऑपरेशन के आधार पर अंशों को जोड़कर या घटाकर किया जाता है। जहाँ तक भाजक का प्रश्न है, जब तक वे समान हैं, वे एक ही आधार रखते हैं।

याद रखें कि भिन्नों में, ऊपरी पद अंश होता है और निचला पद हर होता है।

उदाहरण:

और जब भाजक भिन्न होते हैं?

जब भाजक भिन्न होते हैं, तो उन्हें बराबर किया जाना चाहिए। यह से किया जाता है आम एकाधिक (एमएमसी), जो किसी अन्य संख्या को विभाजित करने में सक्षम सबसे छोटी संख्या से अधिक कुछ नहीं है।

उदाहरण1:

एमएमसी 280 क्यों है?

7, 8 और 5 का MMC ज्ञात करने के बाद, हमें इसे हर से भाग देना होगा और अंश से गुणा करना होगा। इस प्रकार: २८०/७ = ४० और ४०*३२ = १२८०। बदले में, 280 /8 = 35 और 35*19 = 665, साथ ही 280/5 = 56 और 56*23 = 1288।

उदाहरण2:

एमएमसी 18 है क्यों?

9 और 2 का MMC ज्ञात करने के बाद, हमें इसे हर से भाग देना होगा और अंश से गुणा करना होगा। इस प्रकार: 18/9 = 2 और 2*25 = 50। बदले में, 18/2 = 9 और 9*20 = 180, साथ ही 18/2 =9 और 9*42 = 378

इस अंतिम उदाहरण में, हम भिन्न को सरल करते हैं, जिसका अर्थ है कि हम इसे इसके उभयनिष्ठ भाजक से घटाते हैं। इसलिए हम अंश और हर को समान संख्या से विभाजित करके भिन्न को सरल बनाते हैं: 248/2 = 124 और 18/2 = 9।

भिन्नों के जोड़ और घटाव पर टिप्पणी किए गए अभ्यास

प्रश्न 1

निम्नलिखित भिन्नों के साथ संचालन करें और जब आवश्यक हो तो परिणाम को सरल बनाएं।

द)

उत्तर देखो

सही उत्तर: .

(हमारे पास भिन्न हर के साथ भिन्नों का योग है)।

इस संक्रिया को हल करने के लिए पहला कदम यह है कि भिन्नों का हर समान हो।

इस स्थिति में, हम पहली भिन्न को 2 से गुणा कर सकते हैं ताकि भिन्न का हर संख्या 8 हो।

तो हमारे पास का तुल्य भिन्न है é . अब हम दूसरा भिन्न जोड़ सकते हैं।

इसलिए, का योग साथ से हमें का परिणाम देता है .

बी)

उत्तर देखो

सही उत्तर: .

(हमारे पास भिन्न हर के साथ भिन्नों का घटाव है)।

प्रारंभ में, हमें दिए गए भिन्नों को समान हर वाले समान भिन्नों में बदलने की आवश्यकता है।

अब हम भिन्नों को घटा सकते हैं और परिणाम प्राप्त कर सकते हैं।

ध्यान दें कि पाए गए अंश को सरल बनाया जा सकता है, क्योंकि 14 और 24 में एक सामान्य भाजक है, जो संख्या 2 है।

इसलिए, का घटाव प्रति हमें परिणाम दो .

सी)

उत्तर देखो

सही उत्तर: .

(हमारे पास समान भाजक के साथ भिन्नों का जोड़ और घटाव है)।

भिन्नों के साथ संक्रियाओं को हल करने के लिए, हमें हर को दोहराना होगा, अंशों को जोड़ना और घटाना होगा।

तो, जोड़ना साथ से हमारे पास अंश है और घटाना इस परिणाम का, हमें अंतिम उत्तर मिलता है, जो है .

प्रश्न 2

मैंने एक कैंडी बार खरीदा जिसमें कुल आठ वर्ग थे। मैंने कल तीन वर्ग चॉकलेट और आज दो वर्ग चॉकलेट खाई। मैंने पहले ही चॉकलेट का कितना अंश खा लिया है? और कौन सा अंश अभी भी खाने के लिए बचा है?

a) मैंने 5/8 खाया और 3/8 छोड़ दिया।
बी) मैंने 6/8 खाया और 2/8 छोड़ दिया।
ग) मैंने 3/8 खा लिया और 5/8 छोड़ दिया।

उत्तर देखो

सही उत्तर: a) मैंने खाया और छोड़ दिया .

चूंकि चॉकलेट को आठ छोटे वर्गों में विभाजित किया गया था, इसलिए पूरे बार का प्रतिनिधित्व करने वाला अंश है .

कल मैंने कुल 8 में से तीन वर्ग चॉकलेट खाई। तो कल मैंने जो अंश खाया वह है .

आज मैंने दो वर्ग खाये। याद रखें: एक अंश पूरे के एक हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, हर पूरा बार होना चाहिए, यानी 8 छोटे वर्ग। तो आज मैंने खा लिया .

चॉकलेट की खपत की मात्रा का प्रतिनिधित्व करने वाले अंश को जानने के लिए, हमें अंशों को जोड़ना होगा।

इस मामले में, हमारे पास समान भाजक के साथ योग है।

बचे हुए चॉकलेट की मात्रा की गणना भिन्नों को घटाकर की जा सकती है।

ऐसा करने के लिए, हम खपत की गई राशि के कुल अंश से घटाते हैं।

हमने देखा कि समान हर वाली भिन्नों को जोड़ने या घटाने के लिए हमें हर रखना चाहिए और अंशों को घटाना या जोड़ना चाहिए।

इसलिए, खपत की गई चॉकलेट का अंश है और शेष राशि है .

नीचे दी गई छवि में ध्यान दें कि भिन्नों को कैसे दर्शाया जाता है।

प्रश्न 3

एना के पास 6 अंडों का एक डिब्बा है। वह दो व्यंजनों को बनाने के लिए उनका उपयोग करने की योजना बना रही है। एक केक के लिए, आपको आधे अंडे का उपयोग करने की आवश्यकता होती है और एक आमलेट बनाने के लिए आपको एक तिहाई अंडे का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। एना ने दो व्यंजन बनाने के लिए कितने अंडों का उपयोग किया?

ए) 4 अंडे
बी) 5 अंडे
ग) 6 अंडे

उत्तर देखो

सही उत्तर: बी) 5 अंडे।

व्यंजनों के लिए प्रश्न में वर्णित अंश हैं: अंडे से केक तक और आमलेट के लिए अंडे का।

उपयोग किए गए अंडों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें भिन्नों को जोड़ना होगा: .

हालांकि, चूंकि भिन्नों के अलग-अलग हर होते हैं, इसलिए हमें शुरू में दिए गए भिन्नों को समान हर वाले भिन्नों में बदलना चाहिए।

समतुल्य भिन्नों को जोड़ने पर, हमारे पास है:

भिन्न हर पूरे का प्रतिनिधित्व करता है और अंश भाग का उपयोग किया जाता है। इसलिए दो रेसिपी बनाने के लिए एना ने 5 अंडों का इस्तेमाल किया।

नीचे दी गई छवि को देखें कि भिन्नों को कैसे दर्शाया जाता है।

नीचे दिए गए पाठों को पढ़कर इस विषय पर अपने अध्ययन को पूरा करें:

• अंश क्या है?
• भिन्नों और भिन्नात्मक संक्रियाओं के प्रकार
• गुणन और भिन्नों का विभाजन
• समतुल्य भाग
• भिन्न उत्पन्न करना
• भिन्न अभ्यास

यदि आप बचपन की शिक्षा के दृष्टिकोण के साथ एक पाठ की तलाश कर रहे हैं, तो पढ़ें: भिन्नों के साथ ऑपरेशन - बच्चे तथा भिन्न - बच्चे.