किस लिए बहुभुज माना जा रहा है दाखिला लिया या घिरा, वहाँ होना चाहिए परिधि जो इसके आधार के रूप में कार्य करता है। तथ्य यह है कि वे परिबद्ध या अंकित हैं, एक विशेष मामले से संबंधित हैं सापेक्ष स्थिति बीच बहुभुज और यह परिधि.
बहुभुज और वृत्त बनाना सीखने से पहले जो हैं दाखिला लिया, इन आंकड़ों की परिभाषा को याद रखना महत्वपूर्ण है।
खुदा हुआ बहुभुज और खुदा हुआ नियमित बहुभुज की परिभाषा
एक बहुभुज कहा जाता है कि दर्ज कराई में एक परिधि जब इसके सभी शीर्ष इससे संबंधित बिंदु हों।
NS निर्माण में बहुभुजदाखिला लिया परिधि पर बिंदुओं से बनाया जा सकता है। तो, a. पर खुदा हुआ एक पेंटागन बनाने के लिए परिधि, ऊपर की छवि की तरह, इससे संबंधित पांच बिंदु चुनें और लगातार बिंदुओं को जोड़ने वाले तार बनाएं।
की परिभाषा बहुभुजनियमित में दाखिला परिधि उस पर खुदे हुए किसी भी बहुभुज के समान है। अंतर यह है कि, इस मामले में, बहुभुज नियमित होना चाहिए। इसका मतलब है कि आपके सभी कोण समान माप के होंगे और आपकी सभी भुजाएँ सर्वांगसम होंगी।
एक नियमित बहुभुज बनाने की तकनीक
1 - विभाजित करें परिधि x. में धनुष एक ही लंबाई के साथ ताकि x की भुजाओं की संख्या हो
बहुभुजदर्ज कराई इस में। चापों के क्रमागत विभाजनों को जोड़ने वाले तार खुदा हुआ नियमित बहुभुज बनाएंगे।यह विभाजन का उपयोग करके किया जा सकता है तीन का नियम निर्धारित करने के लिए केंद्रीय कोण प्रत्येक चाप के सापेक्ष। इस प्रकार अष्टभुज का निर्माण करना नियमितदर्ज कराईउदाहरण के लिए, हम वृत्त को आठ बराबर चापों में विभाजित करेंगे। उनके सापेक्ष केंद्र कोण 8 से विभाजित 360° होना चाहिए, जिसके परिणामस्वरूप 45° होता है। उसके बाद, बस उन स्ट्रिंग्स को ट्रेस करें जो प्रत्येक धनुष के लगातार सिरों को जोड़ती हैं, जैसा कि नीचे की छवि में है:
2 - से बहुभुजनियमित, उस वृत्त की रचना करें जिसके सभी शीर्ष हों। यह निर्माण हर नियमित बहुभुज के लिए हमेशा संभव होगा।
अंकित परिधि
एक संभावना भी है परिधि होना दाखिला लिया पर बहुभुज. ऐसा होने के लिए, यह पर्याप्त है कि इस बहुभुज के सभी पक्ष परिधि के स्पर्शरेखा हैं, जैसा कि निम्नलिखित आकृति में दिखाया गया है:
नियमित बहुभुज पर उत्कीर्ण वृत्त का निर्माण
पर बहुभुजनियमित कोई भी, अपना केंद्र खोजें, जो का केंद्र भी होगा परिधि. इसके लिए दो ड्रा करें द्विभाजक बहुभुज के विभिन्न पक्षों से। जैसा कि यह नियमित है, इन रेखाओं का मिलन बिंदु बहुभुज का केंद्र होगा और फलस्वरूप, वृत्त का केंद्र होगा।
निम्नलिखित आकृति में, बिंदु O और P पर ध्यान दें, जो क्रमशः के प्रतिशत हैं परिधि और एक द्विभाजक और एक भुजा के बीच का प्रतिच्छेदन। यदि केंद्र O वाले वृत्त के निर्माण के लिए OP खंड का उपयोग त्रिज्या के रूप में किया जाता है, तो यह वृत्त स्वतः हो जाएगा दाखिला लिया पर बहुभुज, जैसा कि निम्न छवि में दिखाया गया है:
की परिभाषा परिधिदाखिला लिया की परिभाषा के बराबर है बहुभुजघिरा. दूसरे शब्दों में, हम यह भी कह सकते हैं कि पिछली छवि में सप्तभुज परिधि को परिचालित करता है।
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
