किनेमेटिक्स: टिप्पणी की गई और हल किए गए अभ्यास

गतिकी यह भौतिकी का क्षेत्र है जो इस आंदोलन के कारणों पर विचार किए बिना आंदोलन का अध्ययन करता है।

इस क्षेत्र में, हम मुख्य रूप से एकसमान रेक्टिलिनियर मोशन, एकसमान त्वरित रेक्टिलिनियर मोशन और एकसमान सर्कुलर मोशन का अध्ययन करते हैं।

इस सामग्री के बारे में अपने सभी संदेहों को दूर करने के लिए टिप्पणी किए गए प्रश्नों का लाभ उठाएं।

हल किए गए व्यायाम

प्रश्न 1

(आईएफपीआर - 2018) एक वाहन एक राजमार्ग पर 108 किमी/घंटा की गति से यात्रा करता है, जहां अधिकतम गति 110 किमी/घंटा है। चालक के सेल फोन को टैप करके, वह लापरवाही से अपना ध्यान 4s से अधिक फोन पर हटा देता है। 4 सेकंड के दौरान वाहन द्वारा तय की गई दूरी, जिसमें वह चालक के ध्यान के बिना चली गई, मीटर में, बराबर थी:

ए) 132।
बी) 146।
ग) 168.
घ) 120.

उत्तर देखो

सही विकल्प: डी) 120

यह देखते हुए कि 4s के दौरान वाहन की गति स्थिर रही, हम एक समान गति के प्रति घंटा समीकरण का उपयोग करेंगे, अर्थात्:

वाई = वाई₀ + वी.टी

मानों को बदलने से पहले, हमें गति की इकाई को किमी/घंटा से मीटर/सेकेंड में बदलना होगा। ऐसा करने के लिए, बस 3.6 से विभाजित करें:

वी = १०८: ३.६ = ३० मी/से

मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम पाते हैं:

Y y₀ = 30. 4 = 120 वर्ग मीटर

instagram story viewer

अधिक जानने के लिए, यह भी देखें: वर्दी आंदोलन

प्रश्न 2

(पीयूसी/एसपी - 2018) पीवीसी रिडक्शन ग्लोव के जरिए, जो एक पाइप का हिस्सा होगा, 180 लीटर पानी प्रति मिनट गुजरेगा। इस आस्तीन के भीतरी व्यास पानी के प्रवेश के लिए 100 मिमी और पानी के आउटलेट के लिए 60 मिमी हैं।

निर्धारित करें, मी/से में, अनुमानित वेग जिस पर पानी इस दस्ताने को छोड़ता है।

ए) 0.8
बी) 1.1
सी) 1.8
घ) 4.1

उत्तर देखो

सही विकल्प: बी) 1.1

हम समय से तरल मात्रा को विभाजित करके पाइपलाइन में प्रवाह की गणना कर सकते हैं। हालाँकि, हमें इकाइयों को माप की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में स्थानांतरित करना होगा।

इस प्रकार, हमें मिनटों को सेकंड में और लीटर को क्यूबिक मीटर में बदलना होगा। इसके लिए हम निम्नलिखित संबंधों का उपयोग करेंगे:

1 मिनट = 60 s
1 एल = 1 डीएम³ = 0.001 वर्ग मीटर³⇒ 180 एल = 0.18 एम³

अब, हम प्रवाह (Z) की गणना कर सकते हैं:

Z बराबर अंश 0 अल्पविराम 18 हर के ऊपर 60 भिन्न का अंत 0 अल्पविराम के बराबर 003 स्पेस m क्यूब को s से विभाजित किया जाता है

पानी छोड़ने के वेग का मान ज्ञात करने के लिए, आइए इस तथ्य का उपयोग करें कि प्रवाह वेग से गुणा किए गए पाइप के क्षेत्रफल के बराबर है, अर्थात्:

जेड = ए. वी

इस गणना को करने के लिए, हमें पहले आउटपुट क्षेत्र मान जानना होगा, और इसके लिए हम एक सर्कल के क्षेत्र के लिए सूत्र का उपयोग करेंगे:

ए =. आर²

हम जानते हैं कि आउटपुट व्यास 60 मिमी के बराबर है, इसलिए त्रिज्या 30 मिमी = 0.03 मीटर के बराबर होगी। = 3.1 के अनुमानित मान को ध्यान में रखते हुए और इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है:

ए = 3.1। (0,03)²= 0.00279 वर्ग मीटर²

अब, हम प्रवाह और क्षेत्र मान को प्रतिस्थापित करके वेग मान प्राप्त कर सकते हैं:

0 कॉमा 003 0 कॉमा 00279 के बराबर है। v v बराबर अंश 0 अल्पविराम 003 हर से अधिक 0 अल्पविराम 00279 भिन्न का अंत v लगभग बराबर 1 अल्पविराम 1 मीटर को s से विभाजित किया जाता है

अधिक जानने के लिए, यह भी देखें: भौतिकी सूत्र

प्रश्न 3

(पीयूसी/आरजे - 2017) जमीन से, एक गेंद को वेग v के साथ लंबवत लॉन्च किया जाता है और अधिकतम ऊंचाई h तक पहुंचता है। यदि फेंकने की गति में 3v की वृद्धि की जाती है, तो गेंद द्वारा प्राप्त नई अधिकतम अंतिम ऊंचाई होगी: (वायु प्रतिरोध की उपेक्षा)

ए) 2h
बी) 4h
ग) सुबह 8 बजे
घ) सुबह 9 बजे
ई) 16h

उत्तर देखो

सही विकल्प: e) 16h

गेंद द्वारा प्राप्त ऊँचाई की गणना टॉरिसेली समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है, अर्थात:

वी² = वी₀² - 2.g.h

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण ऋणात्मक होता है क्योंकि गेंद ऊपर उठती है। साथ ही, जब गेंद अपनी अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचती है तो वह गति शून्य के बराबर होती है।

इस प्रकार, पहली स्थिति में, h का मान निम्न करके ज्ञात किया जाएगा:

0 बराबर v चुकता माइनस 2 है। जी h स्पेस h बराबर अंश v हर के ऊपर चुकता 2 g भिन्न का अंत

दूसरी स्थिति में, गति को 3v बढ़ा दिया गया था, अर्थात, लॉन्च की गति को बदल दिया गया था:

वी₂ = वी + 3 वी = 4 वी

इस प्रकार, दूसरी स्थिति में, गेंद द्वारा प्राप्त ऊँचाई होगी:

0 बराबर v के साथ 2 सबस्क्रिप्ट चुकता माइनस 2 है। जी h 2 सबस्क्रिप्ट के साथ h 2 सबस्क्रिप्ट के साथ अंश v के साथ 2 सबस्क्रिप्ट के साथ हर पर चुकता 2 g अंश का अंत h 2 सबस्क्रिप्ट के साथ अंश बाएँ कोष्ठक के बराबर 4 v हर के ऊपर दायां वर्ग कोष्ठक 2 जी अंश एच के साथ 2 सबस्क्रिप्ट अंश के बराबर 16 वी हर पर वर्ग 2 जी अंश का अंत पी ओ डी ई एम ओ एस स्पेस एस यू बी सेंट टी मैं t u i r numerator space v हर पर चुकता है 2 g भिन्न स्थान का अंत p r स्थान h स्थान n एक स्थान e x p r e s s s s s s r से पहले का स्थान i o r अल्पविराम स्थान a s i दो बिंदु

वैकल्पिक: ई) 16h

अधिक जानने के लिए, यह भी देखें: समान रूप से विविध रेक्टिलिनियर मूवमेंट

प्रश्न 4

(यूईसीई - 2016 - दूसरा चरण) मुक्त गिरने में एक पत्थर और एक हिंडोला पर एक बच्चे पर विचार करें जो निरंतर कोणीय वेग के साथ घूमता है। पत्थर और बच्चे की गति के बारे में यह कहना सही है कि

a) पत्थर का त्वरण बदलता रहता है और बच्चा शून्य त्वरण से घूमता है।
बी) पत्थर शून्य त्वरण के साथ गिरता है और बच्चा निरंतर त्वरण के साथ घूमता है।
c) दोनों में त्वरण शून्य है।
d) दोनों लगातार मापांक त्वरण से गुजरते हैं।

उत्तर देखो

सही विकल्प: d) दोनों लगातार मॉड्यूलो त्वरण से गुजरते हैं।

वेग और त्वरण दोनों ही सदिश राशियाँ हैं, अर्थात् वे परिमाण, दिशा और दिशा की विशेषता रखते हैं।

इस प्रकार की मात्रा में परिवर्तन होने के लिए, यह आवश्यक है कि इनमें से कम से कम एक विशेषता में परिवर्तन हो।

जब कोई पिंड फ्री फॉल में होता है, तो उसका वेग मॉड्यूल समान रूप से बदलता रहता है, जिसमें निरंतर त्वरण 9.8 m/s के बराबर होता है² (गुरुत्वाकर्षण का त्वरण)।

हिंडोला में, वेग मॉड्यूल स्थिर है, हालांकि, इसकी दिशा बदल रही है। इस मामले में, शरीर में निरंतर त्वरण होगा और यह गोलाकार पथ (सेंट्रिपेटल) के केंद्र को इंगित करता है।

यह भी देखें: यूनिफ़ॉर्म सर्कुलर मूवमेंट पर अभ्यास

प्रश्न 5

(UFLA - 2016) एक पत्थर को ऊपर की ओर लंबवत फेंका गया। जैसे-जैसे यह बढ़ रहा है,
a) गति घटती है और त्वरण घटता है
बी) गति कम हो जाती है और त्वरण बढ़ता है
ग) वेग स्थिर है और त्वरण घटता है
d) गति कम हो जाती है और त्वरण स्थिर रहता है

उत्तर देखो

सही विकल्प: d) गति कम हो जाती है और त्वरण स्थिर रहता है

जब कोई पिंड पृथ्वी की सतह के करीब लंबवत ऊपर की ओर लॉन्च किया जाता है, तो यह गुरुत्वाकर्षण बल की क्रिया को झेलता है।

यह बल आपको 9.8 m/s. के बराबर मापांक का निरंतर त्वरण देता है², ऊर्ध्वाधर दिशा और नीचे की दिशा। इस तरह, वेग मॉड्यूल शून्य के बराबर मान तक पहुंचने तक घट जाता है।

प्रश्न 6

(UFLA - 2016) स्केल की गई आकृति एक चींटी के विस्थापन वैक्टर को दर्शाती है, जो बिंदु I को छोड़कर, 3 मिनट और 20 सेकंड के बाद बिंदु F पर पहुंच गई। इस पथ में चींटी की गति के माध्य वेग सदिश का मापांक था:

ए) 0.15 सेमी / एस
बी) 0.25 सेमी / एस
सी) 0.30 सेमी / एस
डी) 0.50 सेमी / एस

उत्तर देखो

सही विकल्प: b) 0.25 cm/s

माध्य वेग सदिश का मापांक विस्थापन सदिश के मापांक और समय के अनुपात की गणना करके ज्ञात किया जाता है।

विस्थापन वेक्टर को खोजने के लिए, हमें चींटी के प्रक्षेपवक्र के अंत बिंदु से प्रारंभ बिंदु को जोड़ना होगा, जैसा कि नीचे दी गई छवि में दिखाया गया है:

ध्यान दें कि पाइथागोरस प्रमेय करके इसका मापांक पाया जा सकता है, क्योंकि वेक्टर की लंबाई संकेतित त्रिभुज के कर्ण के बराबर होती है।

इससे पहले कि हम गति पाएं, हमें समय को मिनटों से सेकंड में बदलना होगा। 1 मिनट 60 सेकंड के बराबर होने के साथ, हमारे पास है:

टी = 3. ६० + २० = १८० + २० = २०० s

अब, हम गति मॉड्यूल को निम्न करके पा सकते हैं:

v बराबर 50 बटा 200 बराबर 0 अल्पविराम 25 स्पेस c m को s. से विभाजित किया जाता है

यह भी देखें: गतिकी

प्रश्न 7

(आईएफएमजी - 2016) एक अयस्क टेलिंग बांध में हुई एक गंभीर दुर्घटना के कारण, इन टेलिंग की पहली लहर, तेजी से, एक हाइड्रोग्राफिक बेसिन पर आक्रमण करती है। इस लहर के आकार का अनुमान 20 किमी लंबा है। इस हाइड्रोग्राफिक बेसिन का एक शहरी खंड लगभग 25 किमी लंबा है। इस मामले में यह मानते हुए कि नदी चैनल के माध्यम से लहर जिस औसत गति से गुजरती है वह 0.25 मीटर/सेकेंड है, शहर के माध्यम से लहर के पारित होने का कुल समय, शहरी क्षेत्र में लहर के आगमन से गिना जाता है, है में:

ए) 10 घंटे
बी) ५० घंटे
सी) 80 घंटे
घ) 20 घंटे

उत्तर देखो

सही विकल्प: b) 50 घंटे

लहर द्वारा तय की गई दूरी 45 किमी के बराबर होगी, यानी इसके विस्तार की माप (20 किमी) प्लस शहर के विस्तार (25 किमी) के बराबर होगी।

कुल बीतने का समय ज्ञात करने के लिए हम औसत गति के सूत्र का उपयोग इस प्रकार करेंगे:

वी के साथ एम सबस्क्रिप्ट के बराबर अंश वृद्धि s हर से अधिक t अंश का अंत end

हालांकि, मानों को बदलने से पहले, हमें गति इकाई को किमी/घंटा में बदलना होगा, इस प्रकार, समय के लिए पाया गया परिणाम घंटों में होगा, जैसा कि विकल्पों में दर्शाया गया है।

इस परिवर्तन को करना हमारे पास है:

वी_म = 0,25. 3.6 = 0.9 किमी/घंटा

औसत गति सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम पाते हैं:

0 अल्पविराम 9 बराबर 45 बटा t t बराबर अंश 45 बटा हर 0 अल्पविराम 9 भिन्न का अंत 50 स्थान h के बराबर या s के रूप में

प्रश्न 8

(यूएफएलए - 2015) बिजली एक जटिल प्राकृतिक घटना है, जिसके कई पहलू अभी भी अज्ञात हैं। इन पहलुओं में से एक, मुश्किल से दिखाई देने वाला, निर्वहन प्रसार की शुरुआत में होता है। बादल से जमीन पर निर्वहन बादल के आधार से हवा के आयनीकरण की प्रक्रिया में शुरू होता है और चरणों में फैलता है जिसे लगातार चरण कहा जाता है। एक उच्च गति फ्रेम-प्रति-सेकंड कैमरे ने 5.0 x 10 समय अंतराल रिकॉर्ड के साथ, एक विशिष्ट निर्वहन के लिए 8 चरणों, 50 मीटर प्रत्येक की पहचान की^-4 प्रति सेकंड सेकंड। चरणबद्ध नेता कहे जाने वाले इस प्रारंभिक चरण में निर्वहन के प्रसार का औसत वेग है
ए) 1.0 x 10^-4 एमएस
बी) 1.0 x 10⁵ एमएस
ग) 8.0 x 10⁵ एमएस
घ) 8.0 x 10^-4 एमएस

उत्तर देखो

सही विकल्प: b) 1.0 x 10⁵ एमएस

औसत प्रसार गति निम्न करके ज्ञात की जाएगी: