प्रायिकता अभ्यास हल (आसान)

किसी यादृच्छिक प्रयोग में दिए गए परिणाम के होने की प्रायिकता अनुपात के माध्यम से व्यक्त की जाती है:

सीधा पी स्पेस स्पेस न्यूमरेटर के बराबर सीधा कोई स्पेस स्पेस संभावनाएं नहीं सीधे हर पर अनुकूल स्पेस कोई स्पेस नहीं कुल स्पेस स्पेस स्पेस संभावनाएं अंश का अंत

आगे हमारे पास है 10 प्रश्नआसान स्तर हल विषय के बारे में। टेम्प्लेट के बाद हम टिप्पणियां तैयार करते हैं जो आपको दिखाएंगे कि गणना कैसे करें।

प्रश्न 1

यदि हम पासे को घुमाते हैं, तो 4 से बड़ी संख्या आने की प्रायिकता क्या है?

ए) 2/3
बी) 1/4
ग) 1/3
घ) 3/2

उत्तर देखो

सही उत्तर: सी) 1/3

एक पासे में 1 से 6 तक की संख्या वाली 6 भुजाएँ होती हैं इसलिए, लॉन्च की संभावनाओं की संख्या 6 है।

4 से बड़ी संख्या चुनने के लिए अनुकूल घटना 5 या 6 हो रही है, यानी दो संभावनाएं हैं।

इसलिए, पासे के लुढ़कने का परिणाम 4 से बड़ी संख्या होने की प्रायिकता इस कारण से दी गई है:

सीधा पी स्पेस स्पेस 2 बटा 6 स्पेस बराबर स्पेस 1 तिहाई

प्रश्न 2

यदि हम एक सिक्का उछालते हैं, तो "सिर" पक्ष के ऊपर की ओर आने की प्रायिकता क्या है?

ए) 1/3
बी) 1/2
ग) 1/4
घ) 0

उत्तर देखो

सही उत्तर: बी) 1/2

जब एक सिक्का उछाला जाता है तो केवल दो संभावनाएं होती हैं: चित या पट पलटना। यदि ब्याज की घटना "शीर्ष" है, तो उसके घटित होने की प्रायिकता निम्न द्वारा दी जाती है:

सीधा पी स्पेस स्पेस के बराबर होता है 1 आधा स्पेस स्पेस के बराबर होता है 50 प्रतिशत साइन

प्रश्न 3

एक रेस्टोरेंट में 13 लोग हैं: 9 ग्राहक और 4 वेटर। यदि हम यादृच्छिक रूप से किसी स्थानीय व्यक्ति को चुनते हैं, तो ग्राहक होने की प्रायिकता क्या है?

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ए) 3/13
बी) 9/13
ग) 6/13
घ) 7/13

उत्तर देखो

सही उत्तर: बी) 9/13।

यदि अनुकूल घटना को ग्राहक मिल रहा है, तो संभावनाओं की संख्या 9 है।

चूंकि रेस्तरां में कुल 13 लोग हैं, इसलिए यादृच्छिक रूप से ग्राहक चुनने की प्रायिकता निम्न द्वारा दी गई है:

प्रश्न 4

यदि आप यादृच्छिक रूप से वर्णमाला में एक अक्षर चुनते हैं, तो स्वर के चयन की प्रायिकता क्या है?

ए) 5/13
बी) 7/13
ग) 7/26
घ) 5/26

उत्तर देखो

सही उत्तर: डी) 5/26

वर्णमाला में 26 अक्षर हैं, जिनमें से 5 स्वर हैं। तो संभावना है:

प्रश्न 5

यदि अनुक्रम से एक संख्या (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो एक अभाज्य संख्या चुनने की प्रायिकता क्या है?

ए) 3/8
बी) 1
सी) 0
घ) 5/8

उत्तर देखो

सही उत्तर: बी) 1

अनुक्रम की सभी 8 संख्याएँ अभाज्य संख्याएँ हैं, अर्थात् वे केवल संख्या 1 और स्वयं से विभाज्य हैं। इसलिए, अनुक्रम में एक अभाज्य संख्या चुनने की प्रायिकता है:

सीधा पी स्पेस स्पेस 8 बटा 8 बराबर स्पेस 1. के बराबर

प्रश्न 6

यदि एक कक्षा में 8 महिलाएँ और 7 पुरुष छात्र हैं और शिक्षक चुनता है बेतरतीब ढंग से एक छात्र एक अभ्यास को हल करने के लिए बोर्ड में जाता है, चुने जाने की संभावना क्या है एक विद्यार्थी?

क) 8/15
बी) 7/15
ग) ११/१५
घ) १३/१५

उत्तर देखो

सही उत्तर: a) 8/15

कक्षा में विद्यार्थियों की कुल संख्या 15, 8 महिलाएँ और 7 पुरुष हैं। जैसा कि अनुकूल घटना एक छात्र का चयन कर रही है, पसंद की 8 संभावनाएं हैं और संभावना इस प्रकार दी गई है:

सीधा पी स्पेस अंश के बराबर स्पेस 8 हर के ऊपर 15 अंश का अंत

प्रश्न 7

सप्ताह के किसी दिन को यादृच्छिक रूप से चुनने पर, सोमवार या शुक्रवार को चुनने की प्रायिकता क्या है?

क) 4/7
बी) 1/7
ग) 2/7
घ) 3/7

उत्तर देखो

सही उत्तर: सी) 2/7।

सप्ताह 7 दिनों से बना है।

सोमवार को चुनने की प्रायिकता 1/7 है और शुक्रवार को चुनने की प्रायिकता भी 1/7 है।

इसलिए, सोमवार या शुक्रवार को चुनने की प्रायिकता है:

सीधा पी स्पेस स्पेस 1 बटा 7 स्पेस प्लस स्पेस 1 बटा 7 स्पेस बराबर स्पेस 2 बटा 7

प्रश्न 8

एक व्यक्ति ब्रेड और दही लेने बेकरी गया। यदि प्रतिष्ठान में ३० रोटी हैं, जिनमें से ५ पहले दिन की हैं और अन्य दिन की हैं, और २० दही तारीख के साथ हैं अपात्र वैधता की, जिसमें से 1 की समय सीमा समाप्त हो गई है, ग्राहक द्वारा दैनिक रोटी और दही का चयन करने की प्रायिकता क्या है? वैधता?

ए) 19/24
बी) 17/30
सी) 14/27
घ) 18/29

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सही उत्तर: a) 19/24

यदि बेकरी में 30 रोटियाँ हैं और 25 रोटियाँ पहले दिन की नहीं हैं, तो दिन की एक पाव रोटी चुनने की प्रायिकता निम्न द्वारा दी गई है: