संख्याओं का इतिहास: संख्याओं की उत्पत्ति और विकास

संख्या ३०,००० साल से भी पहले सामने आई थी जब मनुष्यों को वस्तुओं और जानवरों की गिनती करनी थी।

जब उन्हें यह गिनने की आवश्यकता महसूस हुई कि वे क्या शिकार करते हैं या मछली पकड़ते हैं, आदिम पुरुष और महिलाएं अपनी संख्या इंगित करने के लिए दीवारों पर जानवरों को खींचेंगे।

जैसे-जैसे समय बीतता गया, लोग बड़े समूहों, कबीलों में रहते थे और उनमें से प्रत्येक ने गिनती का एक तरीका विकसित किया। इसलिए, संख्याओं का आविष्कार एक व्यक्ति द्वारा नहीं, बल्कि कई लोगों द्वारा किया गया था।

इस पाठ में, हम यह पता लगाएंगे कि प्रागितिहास में संख्याएँ कैसे उत्पन्न हुईं और गिनने का तरीका क्या है बेबीलोनियाई, रोमन, हिंदू और अरब, वे लोग जिन्होंने हमारे द्वारा उपयोग की जाने वाली नंबरिंग को सबसे अधिक प्रभावित किया इस समय।

Serra da Capivra in में एक गुफा में प्रागैतिहासिक पेंटिंग — जानवरों के चित्र के आगे की रेखाएँ मात्रा का संकेत देंगी। सेरा दा कैपिवारा (पीआई) की पेंटिंग

प्रागितिहास में संख्या Number

जिस क्षण से मनुष्य जो गतिहीन हो गए, अर्थात्, भूमि पर खेती करने के लिए बस गए और जानवरों को पालतू बनाना शुरू कर दिया, व्यक्तियों को गिनने के तरीके खोजने पड़े।

ऐसा इसलिए हुआ क्योंकि यह नियंत्रित करना जरूरी था कि उनके पास कितने जानवर हैं। इस प्रकार, वे वस्तुओं से संबंधित होने लगे। उदाहरण के लिए: प्रत्येक जानवर एक पत्थर के लायक था। जब वे जानवरों को चराने के लिए ले गए, तो उन्होंने एक बैग में एक पत्थर रखा, जो प्रत्येक जानवर के अनुरूप था। दिन के अंत में, जब जानवर कलम पर लौट आए, तो बोरी में पत्थरों को गिनने के लिए यह जानने के लिए पर्याप्त था कि क्या हर कोई वहां था या यदि कोई खो गया था।

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उन्होंने पेड़ की शाखाओं या जानवरों की हड्डियों पर चिह्नित निशान का भी इस्तेमाल किया। एक स्ट्रोक एक वस्तु से मेल खाता है, दो स्ट्रोक दो वस्तुओं के लिए, और इसी तरह।

ये तरीके छोटी मात्रा के लिए अच्छे थे। हालांकि, जब कई बातें बताना जरूरी हुआ तो मामला और उलझ गया। बड़ी मात्रा में गिनने की सुविधा का एक तरीका यह था कि वस्तुओं को हर दस इकाइयों में समूहित किया जाए। ऐसा इसलिए है क्योंकि हमारे हाथों पर दस उंगलियां होती हैं।

बेबीलोनियाई संख्याओं का इतिहास History

जैसे-जैसे गाँव शहर बनते गए और शहर साम्राज्य बनते गए, लोगों के बीच व्यापार बढ़ता गया और अधिक सटीक रिकॉर्ड बनाने की आवश्यकता थी।

यह एक महान बेबीलोनियाई सभ्यता का मामला था, जिसने 1792 ईसा पूर्व से एक साम्राज्य का निर्माण किया था। सी.-539 ए. सी।, उस क्षेत्र में जो वर्तमान ईरान और इराक से लगभग मेल खाता है।

राज्य के क्षेत्रों के बीच करों और व्यापार को नियंत्रित करने के लिए, बेबीलोन के लोगों ने गिनती प्रणाली को सिद्ध किया। उन्होंने प्रतीकों के साथ मूल्यों को लिखा और ये उस मात्रा के अनुसार अलग-अलग पदों पर कब्जा कर लिया जो पंजीकृत होना चाहता था, ठीक वैसे ही जैसे हम आज करते हैं। आखिरकार, जब हम 14 लिखते हैं, तो यह 41 के समान नहीं होता, हालांकि हम 1 और 4 का उपयोग करते हैं।

इसने गिनती और गणना को आसान बना दिया, क्योंकि बहुत बड़ी संख्या लिखने के लिए नए प्रतीकों का आविष्कार करने की कोई आवश्यकता नहीं थी।

बेबीलोनियाई अंक क्यूनिफॉर्म तरीके से लिखे गए थे, अर्थात्, एक पच्चर का उपयोग करते हुए, जो एक नुकीला उपकरण था जो मिट्टी में उत्कीर्णन की अनुमति देता था। आइए एक उदाहरण देखें:

कॉलम में बेबीलोनियन संख्याएं और इंडो-अरबी अंकों में उनके अनुरूप मूल्य — बेबीलोनियन संख्याएं और इंडो-अरबी अंकों के साथ उनका पत्राचार

हिंदुओं द्वारा संख्याओं और बेबीलोन की गणितीय प्रणाली का लाभ उठाया गया।

रोमन नंबरों का इतिहास

यदि बेबीलोन के लोग प्रतीकों का उपयोग करते थे, तो रोमियों ने संख्याओं को दर्शाने के लिए अक्षरों का उपयोग किया।

उन्होंने 1 से 3 तक गिनने के लिए "I" अक्षर का इस्तेमाल किया, फिर मात्राओं को हर पांच इकाइयों, पांच दहाई, एक सौ और एक हजार में बांटा। अक्षरों को मिलाकर मात्राओं को लिखना संभव था।

पत्र	संख्या
मैं	1
वी	5
एक्स	10
ली	50
सी	100
म	1000

पुस्तक अध्यायों या सदियों को इंगित करने के लिए आज भी रोमन अंक हमारे जीवन में मौजूद हैं।

रोमन अंक में, संख्याओं के मूल्य की रचना के लिए अक्षरों का क्रम मौलिक था। यदि हम "X" से पहले "I" अक्षर डालते हैं, तो हमारे पास "IX" होता है, और हम संख्या नौ लिख रहे होते हैं। हालांकि, अगर हम "X" के बाद "I" डालते हैं, तो हमारे पास "XI" होता है, और हमें ग्यारह नंबर मिलता है।

रोमन अंक गिनने के लिए अच्छे थे लेकिन गणना के लिए नहीं। इस प्रकार, उन्हें इंडो-अरबी अंकों से बदल दिया गया।

वर्तमान संख्याओं की उत्पत्ति

इंडो-अरबी अंक लेखन का वह रूप है जिसका हम आज उपयोग करते हैं। यह हिंदुओं द्वारा बनाया गया था और अरबों द्वारा पूरे पश्चिमी दुनिया में फैलाया गया था। इसलिए इसे इंडो-अरबी कहा जाता है।

हिंदुओं ने एक प्रणाली विकसित की जहां प्रत्येक संख्या एक प्रतीक थी और वस्तुओं के प्रत्येक समूह को इंगित करने के लिए एक अलग संकेत लिखना आवश्यक नहीं था, जैसा कि मिस्रियों ने किया था। बेबीलोनियों की तरह, अंकों ने अपने मूल्य के अनुसार विभिन्न पदों पर कब्जा कर लिया।

मध्य युग के सबसे महत्वपूर्ण गणितज्ञों में से एक, अल-ख्वारिज्मी, जो 780 से 850 तक जीवित रहे, ने अपनी गणना में संख्या लिखने के इस तरीके का इस्तेमाल किया। लैटिन में इस विद्वान का नाम "Alcuarismi" था और इसलिए पुर्तगाली में "Algarismo" शब्द।

अल-ख्वारिज्मी ने कई हिंदू कार्यों का अरबी भाषा में अनुवाद किया और ये दक्षिणी स्पेन के माध्यम से यूरोप पहुंचे, जो मुसलमानों से संबंधित थे। ईसाई दुनिया में इस संख्यात्मक प्रणाली को शुरू करने के लिए जिम्मेदार लोगों में से एक पोप सिल्वेस्टर द्वितीय थे, जिन्होंने इस्लामी गणितज्ञों के कार्यों का अध्ययन किया था।

तब से, इंडो-अरबी नंबरों ने यूरोप को जीत लिया और दुनिया भर में व्यावहारिक रूप से मात्रा लिखने का तरीका बन गया।

संख्या शून्य की उत्पत्ति

शून्य बनाए जाने वाले अंतिम अंकों में से एक था। ऐसा इसलिए हुआ क्योंकि यह वस्तुओं या जानवरों की मात्रा का प्रतिनिधित्व नहीं करता था, बल्कि मूल्य की अनुपस्थिति का प्रतिनिधित्व करता था। उदाहरण के लिए, रोमन शून्य का प्रतिनिधित्व नहीं करते थे।

हालाँकि, बेबीलोनियों ने गणना कॉलम को खाली छोड़कर मूल्य के अभाव का संकेत दिया।

यह सातवीं शताब्दी में, हिंदू थे, जो बेबीलोन की संख्या प्रणाली से प्रभावित थे, जिन्होंने गणना के कॉलम में छोड़े गए रिक्त स्थान को एक नाम दिया: "सूर्य", जिसका अर्थ है "खाली" या "अंतर"। शब्द का अरबी में "सिफर" के रूप में अनुवाद किया गया था और लैटिन में "ज़ेफिरम" के रूप में पारित किया गया था, जिससे पुर्तगाली में शून्य शब्द का उदय हुआ।

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