माध्य आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित डेटा की सूची की केंद्रीय संख्या है, जो केंद्रीय प्रवृत्ति या केंद्रीयता का एक माप है।
माध्यिका मध्य का मान है या, जो डेटा की सूची के मध्य का प्रतिनिधित्व करता है। माध्यिका के लिए, मानों की स्थिति महत्वपूर्ण है, साथ ही डेटा का संगठन भी।
आंकड़ों में केंद्रीय प्रवृत्ति या केंद्रीयता के उपायों में मात्रात्मक डेटा के एक सेट को चिह्नित करने का कार्य होता है, जो इसके औसत मूल्य या केंद्रीय स्थिति को सूचित करता है। ये मान एक सारांश के रूप में कार्य करते हैं जो डेटा की समग्र औसत विशेषता को सूचित करता है।
डेटा की संगठित सूची को ROL कहा जाता है, जिसकी आवश्यकता माध्यिका निर्धारित करने के लिए होती है। केंद्रीयता के अन्य महत्वपूर्ण उपाय औसत और मोड हैं, जिनका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है सांख्यिकीय.
माध्यिका की गणना कैसे करें
माध्यिका की गणना करने के लिए, डेटा को आरोही या अवरोही तरीके से व्यवस्थित किया जाता है। यह सूची डेटा का रोल है। बाद में, हम जाँचते हैं कि ROL में डेटा की मात्रा सम है या विषम।
यदि ROL में डेटा की मात्रा विषम है, तो माध्यिका केंद्र स्थिति का मध्य मान है।
यदि ROL में डेटा की मात्रा सम है, तो माध्यिका है अंकगणित औसत मूल मूल्यों की।
उदाहरण 1 - ROL में डेटा की ODD मात्रा के साथ माध्यिका।
समुच्चय A={12, 4, 7, 23, 38} की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
पहले हम ROL को व्यवस्थित करते हैं।
ए={4, 7, 12, 23, 38}
हमने सत्यापित किया कि समुच्चय A में तत्वों की मात्रा ODD है, क्योंकि माध्यिका मध्य का मान है।
अत: समुच्चय A की माध्यिका 12 है।
उदाहरण 2 - ROL में डेटा की PAR मात्रा के साथ माध्यिका।
वॉलीबॉल टीम में खिलाड़ियों की औसत ऊंचाई क्या है जहां ऊंचाई हैं: 2.05 मीटर; 1.97मी; 1.87मी; 1.99मी; 2.01मी; 1.83मी?
आरओएल का आयोजन:
1.83मी; 1.87मी; 1.97मी; 1.99मी; 2.01मी; 2.05m
हम सत्यापित करते हैं कि डेटा की मात्रा PAR है। माध्यिका मूल मानों का अंकगणितीय माध्य है।
इसलिए, खिलाड़ियों की औसत ऊंचाई 1.98 मीटर है।
माध्यिका व्यायाम
अभ्यास 1
(एनेम 2021) एक रियायतग्राही के प्रबंधक ने निदेशकों की बैठक में निम्नलिखित तालिका प्रस्तुत की। ज्ञात हो कि बैठक के अन्त में अगले वर्ष के लिए लक्ष्य एवं योजनाएँ तैयार करने के लिए प्रशासक जनवरी से. तक की अवधि में बेची गई कारों की औसत संख्या के आधार पर बिक्री का मूल्यांकन करेगा दिसंबर।
प्रस्तुत आँकड़ों का माध्यक क्या था?
क) 40.0
बी) 42.5
ग) 45.0
घ) 47.5
ई) 50.0
सही उत्तर: बी) 42.5
हम डेटा को तेजी से व्यवस्थित करते हैं:
20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
तत्वों की संख्या सम है, इसलिए हम केंद्रीय मानों को औसत करते हैं: 40 और 45।
व्यायाम 2
(CEDERJ 2016) नीचे दी गई तालिका X, Y, Z और W नाम के चार छात्रों के चार परीक्षणों P1, P2, P3 और P4 के स्कोर दिखाती है।
चार परीक्षणों में सबसे छोटा माध्यिका विद्यार्थी के लिए है
ए) एक्स
द्वारा
सी) जेड
घ) डब्ल्यू
सही उत्तर: c) Z
हमें प्रत्येक छात्र के लिए माध्यिका की गणना करनी चाहिए। चूंकि चार परीक्षण हैं, एक सम संख्या, माध्य केंद्रीय मूल्यों के बीच अंकगणितीय माध्य है।
छात्र X
रोल: 3.1; 4,8; 5,5; 6,0
छात्र Y
रोल: 4.5; 5,0; 5,1; 5,2
छात्र Z
रोल: 4.3; 4,6; 5,1; 6,0
छात्र W
रोल: 4.2; 4,7; 5,2; 6,0
इसलिए, सबसे छोटी माध्यिका वाला विद्यार्थी Z है।
व्यायाम 3
निम्नलिखित बारंबारता वितरण एक कारखाने द्वारा पैंट की संख्या के संबंध में किए गए सर्वेक्षण को संदर्भित करता है जिसे उसके कार्यकर्ता वर्दी बनाने के उद्देश्य से पहनते हैं।
| पैंट नंबरिंग | आवृत्ति (श्रमिकों की संख्या) |
| 42 | 9 |
| 44 | 16 |
| 46 | 10 |
| 48 | 5 |
| 50 | 5 |
ऊपर, जांचें कि क्या सही है।
पैंट संख्या का माध्यक 44 है।
सही
गलत
सही उत्तर: सही।
प्रश्न उन संख्याओं का माध्यक पूछता है जो आरोही क्रम में हैं।
श्रमिकों की संख्या को जोड़ने पर, हमारे पास है: 9 + 16 + 10 + 5 + 5 = 45। बीच की संख्या 23 है।
क्रम में, 9 कर्मचारी 42 का उपयोग करते हैं। बाद में, अगले 16 कर्मचारी 44 का उपयोग करते हैं।
9 + 16 = 25
इसलिए, 23वां 44 नंबरिंग बैंड में है।
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- औसत, फैशन और औसत
- औसत, फैशन और माध्यिका अभ्यास
आँकड़ों के बारे में अधिक जानकारी के लिए:
- सांख्यिकी - अभ्यास
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- जियोमेट्रिक माध्य
- फैलाव उपाय
- मानक विचलन
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