गतिज ऊर्जा व्यायाम

गतिज ऊर्जा के बारे में प्रश्नों के साथ अपने ज्ञान का परीक्षण करें और टिप्पणी के संकल्प के साथ अपनी शंकाओं का समाधान करें।

प्रश्न 1

0.6 किग्रा द्रव्यमान की गेंद की गतिज ऊर्जा की गणना करें जब इसे फेंका जाता है और 5 मीटर/सेकेंड के वेग तक पहुंचता है।

उत्तर देखो

सही उत्तर: 7.5 जे।

गतिज ऊर्जा एक पिंड की गति से जुड़ी होती है और इसकी गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

उपरोक्त सूत्र में प्रश्न डेटा को प्रतिस्थापित करते हुए, हम गतिज ऊर्जा पाते हैं।

इसलिए, गति के दौरान शरीर द्वारा अर्जित गतिज ऊर्जा 7.5 J है।

प्रश्न 2

0.5 किलो वजन वाली एक गुड़िया को तीसरी मंजिल की खिड़की से जमीन से 10 मीटर की ऊंचाई पर गिराया गया था। जब गुड़िया जमीन से टकराती है तो उसकी गतिज ऊर्जा क्या होती है और वह कितनी तेजी से गिरती है? गुरुत्वाकर्षण के त्वरण को 10 m/s. मानें².

उत्तर देखो

सही उत्तर: 50 J की गतिज ऊर्जा और 14.14 m/s की गति।

गुड़िया को खेलते समय उसे हिलाने का काम किया जाता था और गति के माध्यम से उसमें ऊर्जा का संचार होता था।

लॉन्च के दौरान गुड़िया द्वारा अर्जित गतिज ऊर्जा की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जा सकती है:

उच्चारण मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए, गति से उत्पन्न गतिज ऊर्जा है:

गतिज ऊर्जा के अन्य सूत्र का उपयोग करते हुए, हम गणना करते हैं कि गुड़िया कितनी तेजी से गिरी।

इस प्रकार, गुड़िया की गतिज ऊर्जा 50 J है और वह जिस गति तक पहुँचती है वह 14.14 m/s है।

प्रश्न 3

30 किग्रा द्रव्यमान के पिंड द्वारा किए गए कार्य का निर्धारण करें ताकि इसकी गतिज ऊर्जा बढ़ जाए क्योंकि इसका वेग 5 मी/से से बढ़कर 25 मीटर/सेकेंड हो जाता है?

उत्तर देखो

सही उत्‍तर है → 9000 जे.

गतिज ऊर्जा को अलग करके कार्य की गणना की जा सकती है।

सूत्र में कथन के मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हमारे पास है:

इसलिए, शरीर की गति को बदलने के लिए आवश्यक कार्य 9000 J के बराबर होगा।

यह भी देखें: काम

प्रश्न 4

एक मोटरसाइकिल सवार 72 किमी/घंटा की गति से रडार के साथ सड़क पर अपनी मोटरसाइकिल के साथ है। रडार से गुजरने के बाद यह तेज हो जाती है और इसकी गति 108 किमी/घंटा तक पहुंच जाती है। यह जानते हुए कि मोटरसाइकिल और सवार के संयोजन का द्रव्यमान 400 किग्रा है, सवार की गतिज ऊर्जा में भिन्नता का निर्धारण करें।

उत्तर देखो

सही उत्तर: 100 kJ।

हमें पहले दी गई गति को किमी/घंटा से मीटर/सेकेंड में बदलना होगा।

गतिज ऊर्जा में परिवर्तन की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जाती है।

समस्या मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हुए, हमारे पास है:

इस प्रकार, पथ में गतिज ऊर्जा भिन्नता 100 kJ थी।

प्रश्न 5

(UFSM) एक मास बस m एक पहाड़ी सड़क के साथ यात्रा करती है और ऊँचाई h पर उतरती है। चालक ब्रेक चालू रखता है ताकि पूरी यात्रा के दौरान मॉड्यूल में गति स्थिर रहे। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें, जाँच करें कि वे सत्य हैं (T) या असत्य (F)।

( ) बस की गतिज ऊर्जा भिन्नता शून्य है।
( ) बस-पृथ्वी प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित है, क्योंकि बस की गति स्थिर है।
( ) बस-पृथ्वी प्रणाली की कुल ऊर्जा संरक्षित है, हालांकि यांत्रिक ऊर्जा का हिस्सा आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है। सही क्रम है

ए) वी - एफ - एफ।
बी) वी - एफ - वी।
सी) एफ - एफ - वी।
डी) एफ - वी - वी।
ई) एफ - वी - एफ

उत्तर देखो

सही विकल्प: बी) वी - एफ - वी।

(TRUE) बस की गतिज ऊर्जा भिन्नता शून्य है, क्योंकि गति स्थिर है और गतिज ऊर्जा भिन्नता इस परिमाण में परिवर्तन पर निर्भर करती है।

(FALSE) सिस्टम की यांत्रिक ऊर्जा कम हो जाती है, क्योंकि जैसे-जैसे ड्राइवर ब्रेक लगाता है, स्थितिज ऊर्जा घर्षण द्वारा तापीय ऊर्जा में परिवर्तित होने पर गुरुत्वाकर्षण कम हो जाता है, जबकि गतिज ऊर्जा बनी रहती है लगातार।

(TRUE) प्रणाली को समग्र रूप से ध्यान में रखते हुए, ऊर्जा संरक्षित है, हालांकि, ब्रेक के घर्षण के कारण, यांत्रिक ऊर्जा का हिस्सा थर्मल ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।

यह भी देखें: तापीय ऊर्जा

प्रश्न 6

(यूसीबी) एक दिया गया एथलीट दौड़ने में प्राप्त गतिज ऊर्जा के 25% का उपयोग पोल रहित ऊंची छलांग लगाने के लिए करता है। यदि यह g = 10 m/s. पर विचार करते हुए 10 m/s की गति तक पहुँच जाता है², गतिज ऊर्जा के गुरुत्वाकर्षण क्षमता में रूपांतरण के कारण प्राप्त ऊँचाई इस प्रकार है:

ए) 1.12 मीटर।
बी) 1.25 मीटर।
सी) 2.5 मीटर।
घ) 3.75 मीटर।
ई) 5 मीटर।

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सही विकल्प: b) 1.25 मी.

गतिज ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है। यदि केवल २५% गतिज ऊर्जा का उपयोग छलांग के लिए किया गया था, तो मात्राएँ निम्नानुसार संबंधित हैं:

सूत्र में कथन के मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हमारे पास है:

अत: गतिज ऊर्जा के गुरुत्वीय विभव में परिवर्तन के कारण प्राप्त ऊँचाई 1.25 m है।

यह भी देखें: संभावित ऊर्जा

प्रश्न 7

(UFRGS) किसी दिए गए प्रेक्षक के लिए, समान द्रव्यमान वाली दो वस्तुएं A और B, क्रमशः 20 किमी/घंटा और 30 किमी/घंटा की निरंतर गति से चलती हैं। उसी पर्यवेक्षक के लिए, कारण क्या है?/तथा_ख इन वस्तुओं की गतिज ऊर्जाओं के बीच?

ए) 1/3।
बी) 4/9।
ग) 2/3।
घ) 3/2।
ई) 9/4।

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सही विकल्प: बी) 4/9।

पहला चरण: वस्तु A की गतिज ऊर्जा की गणना करें।

दूसरा चरण: वस्तु B की गतिज ऊर्जा की गणना करें।

तीसरा चरण: वस्तुओं A और B की गतिज ऊर्जाओं के बीच अनुपात की गणना करें।

इसलिए, कारण E/तथा_ख वस्तुओं A और B की गतिज ऊर्जाओं के बीच 4/9 है।

यह भी देखें: गतिज ऊर्जा

प्रश्न 8

(पीयूसी-आरजे) यह जानते हुए कि एक ८० किलो साइबरनेटिक धावक, आराम से शुरू करते हुए, २० सेकंड में २०० मीटर का परीक्षण करता है। a = 1.0 m/s² का निरंतर त्वरण, यह कहा जा सकता है कि 200 मीटर के अंत में कॉरिडोर द्वारा पहुंची गतिज ऊर्जा, में जूल, है:

ए) 12000
बी) १३०००
सी) 14000
घ) 15000
ई) 16000

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सही विकल्प: ई) 16000।

पहला चरण: अंतिम गति निर्धारित करें।

जैसे ही धावक आराम से चलना शुरू करता है, उसका प्रारंभिक वेग (V .)₀) शून्य का मान है।

दूसरा चरण: धावक की गतिज ऊर्जा की गणना करें।

इस प्रकार, यह कहा जा सकता है कि 200 मीटर के अंत में गलियारे द्वारा पहुंची गतिज ऊर्जा 16,000 जे है।

प्रश्न 9

(UNIFESP) 40 किलो वजन का बच्चा अपने माता-पिता की कार में पीछे की सीट पर सीट बेल्ट बांधकर यात्रा करता है। एक निश्चित समय में, कार 72 किमी/घंटा की गति तक पहुँचती है। अभी, इस बच्चे की गतिज ऊर्जा है:

ए) 3000 जे
बी) 5000 जे
सी) 6000 जे
डी) 8000 जे
ई) 9000 जे

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सही विकल्प: डी) 8000 जे।

पहला चरण: गति को किमी/घंटा से मीटर/सेकंड में बदलें।

दूसरा चरण: बच्चे की गतिज ऊर्जा की गणना करें।

अतः बच्चे की गतिज ऊर्जा 8000 J है।

प्रश्न 10

(पीयूसी-आरएस) पोल वॉल्ट में, एक एथलीट चढ़ाई करने के लिए जमीन में पोल ​​लगाने से ठीक पहले 11 मीटर/सेकेंड की गति तक पहुंचता है। यह मानते हुए कि एथलीट अपनी गतिज ऊर्जा का 80% गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित कर सकता है और यह कि स्थान पर गुरुत्वीय त्वरण 10 m/s² है, इसके द्रव्यमान केंद्र की अधिकतम ऊँचाई मीटर में है, के बारे में,

ए) 6.2
बी) 6.0
ग) 5.6
घ) 5.2
ई) 4.8

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सही विकल्प: ई) 4.8।

गतिज ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है। यदि ८०% गतिज ऊर्जा का उपयोग छलांग के लिए किया जाता है, तो मात्राएँ निम्नानुसार संबंधित हैं:

सूत्र में कथन के मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हमारे पास है:

इसलिए, आपके द्रव्यमान केंद्र की अधिकतम ऊंचाई लगभग 4.8 मीटर है।

यह भी देखें: गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा