न्यूटन के नियम: टिप्पणी की गई और हल किए गए व्यायाम

पर न्यूटन के नियम शास्त्रीय यांत्रिकी के तीन नियम शामिल हैं: जड़ता का नियम, गतिकी का मौलिक नियम और क्रिया और प्रतिक्रिया का नियम।

के साथ अपने ज्ञान का परीक्षण करें 8 प्रश्न नीचे दिए गए हैं और प्रतिक्रिया के बाद प्रस्तावों का पालन करके अपनी शंकाओं को स्पष्ट करने का अवसर न चूकें।

प्रश्न 1

न्यूटन के तीन नियमों को उनके संबंधित कथनों से संबंधित करें।

1. न्यूटन का पहला नियम
2. न्यूटन का दूसरा नियम
3. न्यूटन का तीसरा नियम

निर्धारित करता है कि शुद्ध बल पिंड के द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर है।

इसमें कहा गया है कि प्रत्येक क्रिया के लिए समान तीव्रता, समान दिशा और विपरीत दिशा की प्रतिक्रिया होती है।

इंगित करता है कि जब तक कोई परिणामी बल उस पर कार्य नहीं करता है, तब तक एक शरीर आराम की स्थिति में या एकसमान सीधी गति में रहने की प्रवृत्ति रखता है।

उत्तर देखो

सही उत्तर: (2); (3) और (1)।

जड़ता का नियम (न्यूटन का पहला नियम): इंगित करता है कि एक शरीर अपनी आराम की स्थिति में या एकसमान रेक्टिलाइनियर गति में रहने की प्रवृत्ति रखता है, जब तक कि कोई परिणामी बल उस पर कार्य करना शुरू नहीं करता।

गतिकी का मौलिक नियम (न्यूटन का दूसरा नियम): यह निर्धारित करता है कि परिणामी बल पिंड के द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर है।

क्रिया और प्रतिक्रिया का नियम (न्यूटन का तीसरा नियम): कहता है कि प्रत्येक क्रिया के लिए समान तीव्रता, समान दिशा और विपरीत दिशा की प्रतिक्रिया होती है।

प्रश्न 2

(UFRGS - 2017) m द्रव्यमान के पिंड पर 20 N का बल लगाया जाता है। शरीर एक सीधी रेखा में गति के साथ चलता है जो हर 2 सेकंड में 10 मीटर / सेकंड बढ़ता है। द्रव्यमान m का मान किलो में क्या है?

ए) 5.
बी 4।
ग) 3.
घ) 2.
ई) 1.

उत्तर देखो

सही विकल्प: बी) 4.

द्रव्यमान का मान ज्ञात करने के लिए, आइए न्यूटन के द्वितीय नियम को लागू करें। उसके लिए, हमें पहले त्वरण मान की गणना करने की आवश्यकता है।

चूंकि त्वरण समय अंतराल से विभाजित वेग भिन्नता मान के बराबर है, हमारे पास है:

पाए गए मानों को बदलना:

इसलिए, शरीर का द्रव्यमान 4 किलो है।

प्रश्न 3

(UERJ - 2013) लकड़ी का एक गुटका जमीन के संबंध में 45º के झुके हुए तल पर संतुलित है। बल की तीव्रता जो ब्लॉक झुके हुए तल पर लंबवत रूप से लगाता है, 2.0 N के बराबर है।

गुटके और झुके हुए तल के बीच, न्यूटन में घर्षण बल की तीव्रता के बराबर है:

ए) 0.7
बी) 1.0
सी) 1.4
घ) 2.0

उत्तर देखो

सही विकल्प: डी) 2.0।

नीचे दिए गए आरेख में हम समस्या में प्रस्तावित स्थिति और ब्लॉक में कार्य करने वाले बलों का प्रतिनिधित्व करते हैं:

चूँकि गुटका झुके हुए तल पर साम्यावस्था में है, x-अक्ष और y-अक्ष दोनों पर कुल बल शून्य के बराबर है।

इस प्रकार, हमारे पास निम्नलिखित समानताएं हैं:

एफ_{टकराव} = पी. सेन ४५थ
एन = पी। क्योंकि 45वां

यदि N, 2 N के बराबर है और sin 45°, cos 45° के बराबर है, तो:

एफ_{टकराव} = एन = 2 न्यूटन

अतः गुटके और झुके हुए तल के बीच घर्षण बल की तीव्रता 2.0 N के बराबर होती है।

यह भी देखें:

इच्छुक विमान

घर्षण बल

प्रश्न 4

(यूएफआरजीएस - 2018) रस्साकशी एक खेल गतिविधि है जिसमें दो टीमें, ए और बी, विपरीत छोर से एक रस्सी खींचती हैं, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

मान लें कि टीम ए द्वारा रस्सी को मॉड्यूलो 780 एन के क्षैतिज बल के साथ खींचा जाता है और टीम बी द्वारा मॉड्यूलो 720 एन के क्षैतिज बल के साथ खींचा जाता है। एक निश्चित क्षण में, रस्सी टूट जाती है। नीचे दिए गए कथन में रिक्त स्थानों को सही ढंग से भरने वाले विकल्प की जाँच करें, जिस क्रम में वे दिखाई देते हैं।

ब्रेक से ठीक पहले डोरी पर लगे नेट बल में 60 N का मापांक होता है और यह ________ को इंगित करता है। रस्सी टूटने के तुरंत बाद टीमों ए और बी के त्वरण के मॉड्यूल क्रमशः ________ हैं, यह मानते हुए कि प्रत्येक टीम का द्रव्यमान 300 किलोग्राम है।

क) बायां - 2.5 मी/से² और 2.5 मी/से/²
बी) बाएं - 2.6 मीटर/सेकंड² और २.४ मी/से²
ग) बायां - 2.4 मी/से² और 2.6 मी/से²
डी) दाएं - 2.6 मीटर/सेकंड² और २.४ मी/से²
ई) दाएं - 2.4 मीटर/सेकंड² और 2.6 मी/से²

उत्तर देखो

सही विकल्प: b) बाएँ - 2.6 m/s² और २.४ मी/से².

परिणामी बल सबसे बड़े बल की दिशा की ओर इशारा करता है, जो इस मामले में टीम A द्वारा लगाया गया बल है। इसलिए, इसकी दिशा बाईं ओर है।

स्ट्रिंग स्नैप के तुरंत बाद, हम न्यूटन के दूसरे नियम के माध्यम से प्रत्येक टीम द्वारा प्राप्त त्वरण की मात्रा की गणना कर सकते हैं। तो हमारे पास:

इसलिए, रिक्त स्थान वाला पाठ सही ढंग से भरा गया है:

रस्सी पर परिणामी बल, ब्रेक से ठीक पहले, 60 N का मापांक होता है और की ओर इशारा करता है बाएं. रस्सी के टूटने के तुरंत बाद टीमों ए और बी के त्वरण के मॉड्यूल क्रमशः हैं, 2.6 मी/से² और २.४ मी/से², यह मानते हुए कि प्रत्येक टीम का द्रव्यमान 300 किग्रा है।

यह भी देखें: न्यूटन के नियम

प्रश्न 5

(एनेम - 2017) दो कारों के बीच एक ललाट टक्कर में, सीट बेल्ट चालक की छाती और पेट पर जो बल लगाता है, वह आंतरिक अंगों को गंभीर नुकसान पहुंचा सकता है। अपने उत्पाद की सुरक्षा को ध्यान में रखते हुए, एक कार निर्माता ने पांच अलग-अलग बेल्ट मॉडल पर परीक्षण किए। परीक्षणों ने 0.30-सेकंड की टक्कर का अनुकरण किया, और रहने वालों का प्रतिनिधित्व करने वाली गुड़िया एक्सेलेरोमीटर से सुसज्जित थीं। यह उपकरण समय के एक समारोह के रूप में गुड़िया के मंदी के मापांक को रिकॉर्ड करता है। गुड़िया द्रव्यमान, बेल्ट आयाम और प्रभाव के तुरंत पहले और बाद में गति जैसे पैरामीटर सभी परीक्षणों के लिए समान थे। प्राप्त अंतिम परिणाम समय के अनुसार त्वरण के ग्राफ में है।

कौन सा बेल्ट मॉडल चालक को आंतरिक चोट का सबसे कम जोखिम प्रदान करता है?

1. तक
बी) 2
ग) 3
घ) 4
ई) 5

उत्तर देखो

सही विकल्प: बी) 2.

समस्या हमें बताती है कि सीट बेल्ट द्वारा लगाया गया बल आमने-सामने की टक्कर में गंभीर चोट का कारण बन सकता है।

इसलिए, हमें प्रस्तुत किए गए मॉडलों में से और उन्हीं परिस्थितियों में पहचानने की जरूरत है, जो यात्री पर कम तीव्र बल लगाएगा।

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, परिणामी बल द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है:

एफ_आर = एम.

चूंकि प्रयोग समान द्रव्यमान की कठपुतलियों का उपयोग करके किया गया था, तो यात्री पर सबसे कम परिणामी बल तब होगा जब अधिकतम त्वरण भी छोटा होगा।

ग्राफ को देखने पर, हम पहचानते हैं कि यह स्थिति बेल्ट 2 में होगी।

यह भी देखें: न्यूटन का दूसरा नियम

प्रश्न 6

(PUC/SP - 2018) एक घन, विशाल और सजातीय वस्तु, जिसका द्रव्यमान 1500 g के बराबर है, समतल और क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में है। वस्तु और सतह के बीच स्थैतिक घर्षण का गुणांक 0.40 के बराबर होता है। एक बल एफ, सतह से क्षैतिज, उस वस्तु के द्रव्यमान के केंद्र पर लगाया जाता है।

कौन सा ग्राफ स्थिर घर्षण बल F. की तीव्रता का सबसे अच्छा प्रतिनिधित्व करता है_{टकराव} लागू बल की तीव्रता F के एक फलन के रूप में? एसआई इकाइयों में शामिल बलों पर विचार करें।

उत्तर देखो

सही विकल्प: सी।

समस्या द्वारा प्रस्तावित स्थिति में, शरीर आराम पर है, इसलिए इसका त्वरण 0 के बराबर है। न्यूटन के दूसरे नियम को ध्यान में रखते हुए (F_आर = एम. ए), तो शुद्ध बल भी शून्य के बराबर होगा।

जैसा कि समस्या में वर्णित है, शरीर पर बल F और घर्षण बल कार्य कर रहा है। इसके अलावा, हमारे पास भार बल और सामान्य बल की क्रिया भी है।

नीचे दिए गए चित्र में, हम इन बलों का आरेख प्रस्तुत करते हैं:

क्षैतिज अक्ष पर, जबकि शरीर आराम पर रहता है, हमारे पास निम्न स्थिति होती है:

एफ_आर = एफ - एफ_{टकराव} = 0 एफ = एफ_{टकराव}

यह स्थिति तब तक सही रहेगी जब तक बल F का मान अधिकतम घर्षण बल की तीव्रता तक नहीं पहुंच जाता।

अधिकतम घर्षण बल सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है:

ऊपर दिए गए चित्र से, हम देखते हैं कि सामान्य बल का मान भार बल की तीव्रता के बराबर होता है, क्योंकि पिंड ऊर्ध्वाधर अक्ष पर विरामावस्था में होता है। फिर:

एन = पी = एम। जी

मूल्यों को बदलने से पहले, हमें द्रव्यमान मूल्य को अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में बदलना चाहिए, अर्थात 1500 ग्राम = 1.5 किग्रा।

एन = 1.5। १० = १५ एन

इस प्रकार, F. का मान_{घर्षणमैक्स} करने से मिलेगा:

एफ_{घर्षणमैक्स}= 0,4. 15 = 6 एन

इसलिए, एफ_{टकराव} शरीर पर यह बल F के बराबर होगा जब तक कि यह 6N के मान तक नहीं पहुंच जाता, जब शरीर गति के कगार पर होगा।

प्रश्न 7

(एनेम - २०१६) एक आविष्कार जिसका अर्थ पुरातनता में एक महान तकनीकी प्रगति, समग्र चरखी या पुली का संघ है, का श्रेय आर्किमिडीज को दिया जाता है (२८७ a. सी। 212 ए. सी।)। इस उपकरण में एक निश्चित चरखी के साथ मोबाइल पुली की एक श्रृंखला को जोड़ना शामिल है। यह आंकड़ा इस उपकरण के लिए एक संभावित व्यवस्था का उदाहरण देता है। यह बताया गया है कि आर्किमिडीज ने राजा हीराम को इस उपकरण की एक और व्यवस्था का प्रदर्शन किया होगा, अकेले चलते हुए, समुद्र तट पर रेत, यात्रियों और माल से भरा जहाज, कुछ ऐसा जो कई लोगों की भागीदारी के बिना असंभव होगा पुरुष। मान लीजिए जहाज का द्रव्यमान ३००० किग्रा था, जहाज और रेत के बीच स्थैतिक घर्षण का गुणांक ०.८ था, और आर्किमिडीज ने जहाज को एक बल के साथ खींचा। , गति की दिशा के समानांतर और 400 N के बराबर मापांक के साथ। आदर्श तारों और पुली पर विचार करें, गुरुत्वाकर्षण त्वरण 10 m/s. के बराबर है² और समुद्र तट की सतह पूरी तरह से क्षैतिज है।

इस स्थिति में, आर्किमिडीज द्वारा उपयोग किए जाने वाले मोबाइल पुली की न्यूनतम संख्या थी

ए) 3.
बी) 6.
ग) 7.
घ) 8.
ई) 10.

उत्तर देखो

सही विकल्प: बी) 6.

नाव पर कार्य करने वाले बलों को नीचे दिए गए चित्र में दर्शाया गया है:

आरेख से, हम देखते हैं कि नाव, आराम से बाहर आने के लिए, अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल से अधिक होने के लिए ट्रैक्टिव बल T की आवश्यकता होती है। इस बल के मान की गणना करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करेंगे:

इस स्थिति में, भार का मापांक सामान्य बल के मापांक के बराबर होता है, हमारे पास है:

सूचित मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए, हमारे पास है:

एफ_{टकराव मैक्स} = 0,8. 3000. 10 = 24 000 एन

हम जानते हैं कि आर्किमिडीज द्वारा लगाया गया बल एफ 400 एन के बराबर था, इसलिए इस बल को एक निश्चित कारक से गुणा किया जाना चाहिए ताकि इसका परिणाम 2400 एन से अधिक हो।

उपयोग की जाने वाली प्रत्येक मोबाइल चरखी बल मान को दोगुना कर देती है, अर्थात, F के बराबर बल बनाने पर, कर्षण बल (नाव को खींचने वाला बल) 2F के बराबर होगा।

समस्या डेटा का उपयोग करते हुए, हमारे पास निम्नलिखित स्थिति है:

• 1 चरखी → 400। 2 = 400. 2¹ = ८०० एन
• 2 पुली → 400। 2. 2 = 400. 2 ² = १६०० एन
• ३ पुली → ४००। 2. 2. 2 = 400. 2³ = ३२०० एन
• एन पुली → 400। 2^{नहीं न} > २४,००० एन (आराम से बाहर आने के लिए)

इस प्रकार, हमें n का मान जानने की आवश्यकता है, इसलिए:

हम जानते हैं कि 2⁵ = 32 और वह 2⁶ = ६४, चूँकि हम गतिमान पुलियों की न्यूनतम संख्या ज्ञात करना चाहते हैं, तो ६ पुलियों का उपयोग करके नाव को चलाना संभव होगा।

इसलिए, इस स्थिति में, आर्किमिडीज द्वारा उपयोग किए जाने वाले मोबाइल पुली की न्यूनतम संख्या 6 थी।

प्रश्न 8

(यूईआरजे - 2018) एक प्रयोग में, ब्लॉक I और II, जिनका द्रव्यमान क्रमशः 10 किग्रा और 6 किग्रा है, एक आदर्श तार द्वारा परस्पर जुड़े हुए हैं। सबसे पहले, I को ब्लॉक करने के लिए 64 N के बराबर तीव्रता F का एक बल लगाया जाता है, जिससे तार पर तनाव T उत्पन्न होता है।. फिर, उसी तीव्रता F का बल ब्लॉक II पर लगाया जाता है, जिससे कर्षण T. उत्पन्न होता है_ख. योजनाबद्ध को देखें:

ब्लॉकों और सतह S के बीच घर्षण की अवहेलना करते हुए, कर्षणों के बीच का अनुपात के लिए खड़ा है:

उत्तर देखो

सही विकल्प: .

न्यूटन के दूसरे नियम और क्रिया और प्रतिक्रिया के नियम (न्यूटन के तीसरे नियम) को लागू करते हुए, हम प्रत्येक स्थिति के लिए सिस्टम लिख सकते हैं:

पहली स्थिति

दूसरी स्थिति

ध्यान दें कि दोनों स्थितियों में त्वरण मान समान होगा, क्योंकि बल F समान है और द्रव्यमान भी समान रहता है।

मूल्यों को प्रतिस्थापित करना और त्वरण की गणना करना, हमारे पास है:

त्वरण मूल्य जानने के बाद, हम कर्षण के मूल्यों की गणना कर सकते हैं:

टी = एम_{द्वितीय}.
टी = 6. 4 = 24 एन

टी_ख = एम_मैं .
टी_ख = 10. ४ = ४० एन

पुल के बीच के अनुपात की गणना करते हुए, हम पाते हैं:

इसलिए, पुलों के बीच का अनुपात से मेल खाता है .

अधिक जानने के लिए, यह भी देखें:

• न्यूटन का तीसरा नियम
• ताकत वजन
• सामान्य बल