आप नंबरदशमलव एक पूर्णांक भाग और एक दशमलव भाग अल्पविराम से अलग होने की विशेषता है। सामान्यतया, हम कहते हैं कि दशमलव संख्याएँ पूर्णांक नहीं होतीं, क्योंकि वे "टूटी हुई" मात्रा का प्रतिनिधित्व करते हैं, अर्थात्, किसी वस्तु का भिन्नात्मक भाग। इसके अलावा, प्रत्येक परिमित दशमलव संख्या है आवधिक दशमांश भिन्नात्मक निरूपण हैं।
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दशमलव संख्याएँ क्या हैं?
दशमलव संख्याओं की मुख्य विशेषता होती है अल्पविराम की उपस्थिति. साथ ही साथ नंगापूरे मेरे, दशमलव भी दशमलव संख्या प्रणाली का उपयोग करते हैं, अर्थात, हम कर सकते हैं संख्याओं को उस स्थिति से अलग करें जिसमें अंक स्थित हैं.
दशमलव संख्या अक्सर हमारे दैनिक जीवन में दिखाई देती है, जैसे कि सुपरमार्केट में खरीदारी करते समय या कार भरते समय। इस प्रकार, यह समझना महत्वपूर्ण है कि स्थिति प्रणाली कैसे काम करती है और, परिणामस्वरूप, इन संख्याओं का नामकरण। उदाहरण देखें:
आइए नजर डालते हैं संख्या 5.4561 पर।
5 → पूरा भाग
४ → दशमांश
5 → सौवां
६ → हज़ारवां
1 → हज़ारों का दसवां हिस्सा
ध्यान दें कि अंक 5 संख्या में दो बार आता है, हालांकि, यह विभिन्न मात्राओं का प्रतिनिधित्व करता है। 5 (पूर्णांक भाग) 5 इकाइयों को इंगित करता है, जबकि अल्पविराम के दाईं ओर की संख्याएं पूर्णांक के भिन्नों को दर्शाती हैं। इस प्रकार, संख्या का पठन निम्नानुसार किया जाना चाहिए:
पांच पूर्णांक, चार हजार, पांच सौ और इकसठ हजारवें का दसवां हिस्सा
उदाहरण 1 - संख्या 7.143 के प्रत्येक अंक का विश्लेषण करें और उसे पूरा लिखें।
7,143 = 7 + 0,1 + 0,04 + 0,003
7 → संपूर्ण भाग
0.1 → दशमांश
०.०४ → सौवां
0.003 → हज़ारवां
इसलिए, संख्या का पठन है:
सात पूर्णांक और एक सौ तैंतालीस हज़ारवां
ध्यान दें, अल्पविराम के बाईं ओर, पूरा भाग हमेशा पाया जाता है। अब ध्यान दें कि जब अंक शून्य को दसवें, सौवें, हज़ारवें आदि में जोड़ा जाता है, तो संख्या तब तक नहीं बदलती, जब तक कि उस शून्य के दाईं ओर कोई संख्या न हो। देखो:
3,000 = 3
5,0 = 5
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दशमलव संख्याओं के साथ संचालन
इसके अलावा
दशमलव संख्याओं के योग को के रूप में परिभाषित किया गया है इसके अलावा पूर्ण संख्याओं का। हमें पूरे हिस्से को पूरे हिस्से में, दसवें से दसवें हिस्से में, सौवां से सौवां और इसी तरह जोड़ना चाहिए। दूसरे शब्दों में, हमें चाहिए अल्पविराम के नीचे अल्पविराम लगाएं। उदाहरण देखें:
घटाव
घटाव दो दशमलव संख्याओं के बीच पूर्ण संख्याओं को जोड़ने के समान है। हम पूरे हिस्से को पूरे हिस्से में, दसवें से दसवें हिस्से तक, और इसी तरह से संचालित करते हैं। उदाहरण देखें:
गुणा
मगुणा दो दशमलव संख्याओं के बीच पूर्ण संख्याओं के गुणन के समान ही किया जाता है। अंत में हम दो संख्याओं के दशमलव स्थानों की संख्या जोड़ते हैं और हम उन दशमलव स्थानों को परिणाम में रखते हैं।
विभाजन
को अंजाम देने के लिए दशमलव संख्याओं के बीच विभाजन, हमें दो संख्याओं को दस की शक्तियों से गुणा करके दशमलव स्थानों को बराबर करने की आवश्यकता है, यानी दस, एक सौ, एक हजार, और इसी तरह। दशमलव स्थानों के बराबर होने के बाद, विभाजन उसी तरह किया जाता है जैसे पूर्ण संख्याओं के लिए किया जाता है।
भिन्न में दशमलव संख्या
दशमलव संख्या को उसके भिन्नात्मक रूप में लिखने के लिए, हमें अंश में अल्पविराम के बिना संख्या रखें देता है अंश तथा हर में आधार १० की शक्ति डालें, अर्थात्, हमें दशमलव संख्या को पूर्ण संख्या बनाने के लिए दशमलव स्थानों की संख्या के अनुसार दस, एक सौ, एक हजार और इसी तरह की संख्याएँ रखनी चाहिए। उदाहरण देखें:
आइए संख्या 0.43 को उसके भिन्नात्मक रूप में बदलें। ध्यान दें कि अल्पविराम के बिना संख्या इस प्रकार लिखी जाती है: 043, यानी 43। यह भी ध्यान दें कि, अल्पविराम को अनदेखा करने के लिए, दो दशमलव स्थानों पर "चलना" आवश्यक था, इसलिए हमें 43 को 100 से विभाजित करना होगा।
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हल किए गए अभ्यास
प्रश्न 1 - दशमलव संख्या 8.466 को उसके भिन्नात्मक रूप में लिखिए।
संकल्प:
पहला कदम अल्पविराम को "समाप्त" करना है। इसके लिए तीन दशमलव स्थानों पर "चलना" आवश्यक है।
8,466
हमें संख्या ८४६६ को १००० से भाग देना चाहिए:
प्रश्न 2 - 4 बार वाले साबुन के पैकेज की कीमत R$ 2.88 है। साबुन के प्रत्येक बार की कीमत कितनी है?
संकल्प
हम जानते हैं कि 4 बार की कीमत बीआरएल 2.88 है, इसलिए प्रत्येक की कीमत निर्धारित करने के लिए, हमें पैकेज की कुल कीमत को 4 से विभाजित करना होगा।
2,88 ÷ 4
ऑपरेशन करने के लिए, दशमलव स्थानों को बराबर करना आवश्यक है। उसके लिए, आइए 1. से गुणा करें00 विभाजन के दोनों ओर।
2,88 (एक्स 100) ÷ 4 (एक्स 100)
288 ÷ 400
इसलिए, प्रत्येक साबुन की कीमत R$0.72 है।
