शून्य से उत्पत्ति। शून्य की उत्पत्ति और गणित में इसका मूल्य

शायद आपने कभी शून्य के महत्व पर सवाल नहीं उठाया, लेकिन यह गणित में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है! क्या आप जानते हैं कि यह बनाए जाने वाले अंतिम अंकों में से एक था? इसका कारण यह था कि कई प्राचीन सभ्यताएं एक मात्रा की अनुपस्थिति को इंगित करने के लिए प्रतीक की आवश्यकता को नहीं समझ सकीं।

आपने शायद के बारे में सीखा होगा अंक रोमनों, लेकिन क्या आपको याद है कि रोमनों द्वारा शून्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए किस प्रतीक का उपयोग किया गया था?


रोमन अंकों का प्रयोग करके 1 से 10 तक की संख्याओं का निरूपण।

खोज या निराशा की कोई आवश्यकता नहीं है! रोमन शून्य नहीं जानते थे! यहीं से कहानी शुरू नहीं हुई उस अंक का! इन लोगों ने बहुत बड़ी संख्या का प्रतिनिधित्व करना सीखा, लेकिन वे यह नहीं जानते थे कि संख्यात्मक मान की कमी का प्रतिनिधित्व कैसे किया जाए।

रोमन अंकों की तरह, ग्रीक, मिस्र, हिब्रू, दूसरों के बीच, शून्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए कोई प्रतीक नहीं था। दूसरी ओर, चीनी यह दिखाना चाहते थे कि कोई मूल्य नहीं था, उन्होंने बस एक खाली जगह छोड़ दी। भारतीयों ने शब्द का इस्तेमाल किया सुन्या संख्यात्मक शून्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए, और अरबों ने इस्तेमाल किया सिफरो इसी इरादे से।

और क्या आप जानते हैं कि हम इनमें से किसी भी पुराने नंबरिंग सिस्टम का उपयोग क्यों नहीं करते हैं? क्योंकि वे कुशल नहीं हैं! और वे कुशल क्यों नहीं हैं? शून्य की अनुपस्थिति के लिए! जो नंबर 1.355.852, उदाहरण के लिए, रोमन अंकों में, is एमसीसीसीएलवीडीसीसीसीएलआईआई. पढ़ना मुश्किल है, है ना?

वास्तव में तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में "शून्य" की उपस्थिति आवश्यक थी। सी।, एक सभ्यता ने इसका प्रतिनिधित्व करने के लिए एक प्रतीक बनाया: the बेबीलोनियाई। उन्होंने प्रतीक का इस्तेमाल किया  या  एक संख्यात्मक मान की अनुपस्थिति का प्रतिनिधित्व करने के लिए। आज हम प्रतीक का उपयोग करते हैं 0 प्रणाली में हिंदू अरबी एक ही समारोह के साथ।

पर ये क्या हिंदू-अरबी व्यवस्था? यह दशमलव संख्या प्रणाली है जिसका हम आज उपयोग करते हैं, जो अंकों से बनती है 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 तथा 9. यह संख्या प्रणाली आधिकारिक तौर पर 1202 में एक प्रकाशन में "दुनिया के लिए पेश" की गई थी, लेकिन 7 वीं शताब्दी के बाद से गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त ने शून्य की परिभाषा पहले ही बना ली थी जिसका हम आज भी उपयोग करते हैं! उन्होंने कहा, उदाहरण के लिए, कि इसके अलावा शून्य से एक संख्या में परिणाम स्वयं संख्या में होता है, जोशून्य और शून्य का योग शून्य होता हैयह है किकिसी भी संख्या का शून्य से गुणनफल शून्य होता है।. हालाँकि, के संचालन के साथ समस्याएं दिखाई दीं घटाव तथा विभाजन!

घटाव में, एक संख्या को शून्य से घटाते समय समस्या प्रकट हुई। अब हम जानते हैं कि इस घटाव का परिणाम एक ऋणात्मक संख्या है, लेकिन उस समय पूर्ण संख्या ज्ञात नहीं थी। और यह शून्य से विभाजन? वह एक और बड़ी समस्या थी! महान बीजगणित भास्कर ने पाया कि जब आप किसी संख्या को बहुत छोटी संख्या से विभाजित करते हैं, तो भागफल बहुत बड़ी संख्या होती है। उदाहरण के लिए, विभाजित करते समय 2 प्रति 0,0000001, परिणाम है 20.000.000! भास्कर ने निष्कर्ष निकाला कि, किसी संख्या को शून्य से विभाजित करने पर, परिणाम अनंत होना चाहिए। गणितीय रूप से, हम कहते हैं कि शून्य से एक भाग होता है अनपेक्षित!

इतनी सारी जानकारी के बाद, आप पहले से ही खरोंच के इतिहास के बारे में थोड़ा और जानते हैं, लेकिन इसके मूल्य के बारे में क्या? संख्यात्मक रूप से, शून्य "कुछ नहीं" का प्रतिनिधित्व करता है, मूल्य की अनुपस्थिति, हालांकि, शब्दार्थ रूप से, इस अंक का असीम रूप से बड़ा मूल्य है, पूरी तरह से अपरिहार्य है!


अमांडा गोंसाल्वेस द्वारा
गणित में स्नातक

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