हे a. का निर्धारक मुख्यालयवर्ग मैट्रिक्स के लिए प्राप्य संख्या है, जो समान पंक्तियों और स्तंभों के साथ मैट्रिक्स हैं। सारणिक की गणना उपयोगी है, उदाहरण के लिए, इसमें शामिल समस्याओं में समीकरणों की प्रणाली.
मैट्रिक्स के निर्धारक की गणना करने के कुछ तरीके हैं, इस पोस्ट में हम आपको दिखाएंगे कि इस संख्यात्मक मान की गणना कैसे करें सरस की विधि, जिसे विकर्ण विधि के रूप में भी जाना जाता है।
1 x 1 मैट्रिक्स में, सारणिक मैट्रिक्स में एकमात्र तत्व है। तो, आइए देखें कि ऑर्डर 2 और 3 के मैट्रिक्स के लिए सारणिक कैसे खोजें।
2 x 2 मैट्रिक्स का सारणिक
आइए क्रम 2 x 2 के मैट्रिक्स A के सारणिक की गणना करें।
सबसे पहले, हम मुख्य विकर्ण मूल्यों (नीला रंग) और मामूली विकर्ण मूल्यों (लाल रंग) के बीच उत्पाद की गणना करते हैं। ध्यान दें कि 8 x (-3) = -24 और 7 x 15 = 105।
अंत में, हम इन प्राप्त मूल्यों के बीच घटाते हैं:
-24–105 = – 129
तो, मैट्रिक्स A का सारणिक -129 के बराबर है।
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3 x 3 मैट्रिक्स का सारणिक
आइए क्रम 3 x 3 के मैट्रिक्स A के सारणिक की गणना करें।
सबसे पहले, हमें मैट्रिक्स लिखना होगा और पहले और दूसरे कॉलम को दोहराना होगा:
फिर हम गणना करते हैं गुणा मैट्रिक्स के प्रत्येक विकर्ण के तत्वों में से, मुख्य वाले (नीला रंग) और द्वितीयक वाले (लाल रंग)। उदाहरण के लिए, देखें कि 2 x 9 x (-6) = -108।
अंत में, हम इन सभी मानों को जोड़ते हैं, लेकिन द्वितीयक विकर्ण मानों (लाल रंग) पर ऋण चिह्न लगाते हैं। ध्यान दें कि हम कोष्ठक से पहले ऋण चिह्न लगाते हैं।
-108 + (-45) + 0 – (162 + 0 + 30) = -345
गणना करने से हमें मैट्रिक्स A का सारणिक मिलता है, जो -345 के बराबर होता है।
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