का समूह परिमेय संख्या वह है जिसके तत्वों का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है अंशों, जो, बदले में, पूर्ण संख्याओं के बीच विभाजन हैं। इस प्रकार, दो भिन्नों को जोड़ना दो भागों के परिणामों को जोड़ने के समान है। इसलिए भिन्नों को जोड़ना या घटाना, प्रदर्शन करने के लिए सबसे कठिन बुनियादी गणित संक्रिया है।
भिन्नों के जोड़ और घटाव को दो स्थितियों में विभाजित किया जा सकता है: पहली उन भिन्नों के लिए जिनमें समान भाजक और दूसरा उनके लिए जिनके पास है विभिन्न भाजक. छात्रों को उनकी सोच को व्यवस्थित करने में मदद करने के लिए हमने इस अंतिम, अधिक जटिल एक को चार चरणों में विभाजित किया है।
पहला मामला: समान भाजक वाले भिन्न
उन भिन्नों को जोड़ने या घटाने के लिए जिनमें समान भाजक, निम्नलिखित करें: अंशों को जोड़ें (या घटाएं) और का हर रखें अंशों परिणाम के भाजक के रूप में। नीचे दिए गए उदाहरण पर ध्यान दें:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
दूसरा मामला: भिन्न हर के साथ भिन्न
भिन्नों को जोड़ने (या घटाना) के लिए विभिन्न भाजक, उन्हें अन्य लोगों के साथ बदलना आवश्यक है जिनके समान भाजक हैं, लेकिन जो पहले वाले के बराबर हैं। इन्हें खोजने के लिए समतुल्य भाग
, नीचे दिए गए निर्देशों का पालन करें। पाठक की बेहतर समझ के लिए, हम प्रस्तावित चरण दर चरण भिन्नों के जोड़/घटाव को स्पष्ट करने के लिए नीचे दिए गए उदाहरण का उपयोग करेंगे।2 + 10 – 2
4 12 50
चरण एक: एक सामान्य भाजक ढूँढना
उभयनिष्ठ हर को खोजने के लिए, करें do आम एकाधिक संख्यात्मक व्यंजक में शामिल सभी भिन्नों के हरों की संख्या। इस एमएमसी से, विचाराधीन संक्रिया को करने के लिए आवश्यक सभी समतुल्य भिन्नों को खोजना संभव है।
उदाहरण: भिन्न कैसे होते हैं विभिन्न भाजक, उन्हें सीधे जोड़ना या घटाना संभव नहीं है। इसके हरों में एमएमसी होगा:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
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संख्या ३०० समतुल्य भिन्नों का हर होगा, इसलिए हम लिख सकते हैं:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
दूसरा चरण: पहला अंश ढूँढना
पहला अंश खोजने के लिए, मूल योग के पहले अंश का उपयोग करें। पहली भिन्न के हर से मिली MMC को भाग दें और परिणाम को उसके अंश से गुणा करें। प्राप्त संख्या पहले समतुल्य भिन्न का अंश होगी।
उदाहरण: (300:4)·2 = 75·2 = 150. तो बस पहले भिन्न का अंश उसके स्थान पर रख दें। घड़ी:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
चरण तीन: शेष अंश ज्ञात करें
संक्रिया में उपस्थित प्रत्येक भिन्न के लिए उपरोक्त प्रक्रिया को दोहराएं। अंत में, आपको सभी तुल्य भिन्न मिल जाएंगे।
उदाहरण: अब पिछले दो भिन्नों के लिए समान प्रक्रिया करते हुए, हम परिणाम (३००:१२)·१० = २५·१० = २५० और (३००:५०)·२ = ६·२ = १२ पाएंगे।
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
चौथा चरण: पहला मामला
सभी समान भिन्नों को खोजने के बाद, उनके पास समान भाजक होंगे और उनका जोड़ या घटाव ठीक उसी तरह किया जा सकता है जैसा कि पहले मामले में होता है - उन भिन्नों का जिनके हर में समान होता है। उपयोग किए गए उदाहरण में, भिन्नों के पहले योग का परिणाम दूसरे के परिणाम के बराबर होता है, इसलिए:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
इस प्रकार, हम निम्नलिखित लिख सकते हैं:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:
सिल्वा, लुइज़ पाउलो मोरेरा। "अंश जोड़ और घटाव"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm. 28 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।
