योजना एक पर ज्यामितीय ठोस यह उन सभी आकृतियों की प्रस्तुति है जो एक समतल में इसकी सतह का निर्माण करती हैं, अर्थात in दो आयाम. इन योजनाओं विभिन्न तरीकों से उपयोग किया जाता है, जैसे कि गणना करने के लिए क्षेत्र एक ठोस की सतह से।
इसकी जाँच पड़ताल करो योजनाओं से ठोसज्यामितिक ज्ञात है और इसकी समतलता से ठोस के क्षेत्रफल की गणना करने का एक तरीका है।
पिरामिड
पर पिरामिड एक आधार द्वारा निर्मित ठोस होते हैं, जो कोई भी बहुभुज हो सकता है, और पार्श्व फलक जो अनिवार्य रूप से होते हैं त्रिभुज. की योजना पिरामिड इसमें हमेशा एक बहुभुज और कुछ त्रिभुज होंगे।
पंचकोणीय आधार वाले पिरामिड की सबसे सामान्य योजना
ध्यान दें कि a. के आधार की भुजाओं की संख्या पिरामिड आपके पर दिखाई देने वाले त्रिभुजों की संख्या के बराबर है योजना. यह भी ध्यान दें कि त्रिभुज आवश्यक रूप से सर्वांगसम (बराबर) नहीं होते हैं, जो केवल तब होता है जब आधार बहुभुज होता है नियमित.
प्रिज्म
आप प्रिज्म दो आधारों से बने ज्यामितीय ठोस होते हैं, जो किसी भी सर्वांगसम और समानांतर बहुभुज होते हैं, और पार्श्व फलकों द्वारा जो हमेशा होते हैं समानांतर चतुर्भुज.
प्रिज्म में, पार्श्व फलकों की संख्या भी इसके एक आधार की भुजाओं की संख्या के बराबर होती है। तो आपका
योजना हमेशा दो सर्वांगसम बहुभुज और कुछ समांतर चतुर्भुज प्रस्तुत करते हैं, जो केवल तभी समान होंगे जब अड्डों प्रिज्म के नियमित हैं।
पंचकोणीय आधार प्रिज्म की सबसे सामान्य योजना
हल किए गए उदाहरणों के अलावा, प्रिज्म के क्षेत्र की गणना करने का एक तरीका पाया जा सकता है यहाँ पर.
शंकु
आप शंकु ज्यामितीय ठोस हैं जो a. द्वारा बनते हैं वृत्त, जो इसका आधार है, और एक फ़नल के आकार में एक घुमावदार सतह द्वारा। geometric से उत्पन्न होने वाली दो ज्यामितीय आकृतियाँ योजना एक शंकु के a. हैं परिपत्र क्षेत्र और एक वृत्त। देखो:
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शंकु का क्षेत्रफल निम्नलिखित व्यंजक द्वारा ज्ञात किया जा सकता है:
ए = r (जी + आर)
सूत्र में, r है आकाशीय बिजली शंकु का और g है जेनरेट्रिक्स. इस सूत्र के बारे में अधिक जानकारी प्राप्त की जा सकती है यहाँ पर. एक उदाहरण गणना देखें:
एक शंकु का क्षेत्रफल क्या है जिसका जनक 10 सेमी मापता है और त्रिज्या 5 सेमी है?
समाधान: इस डेटा को उपरोक्त सूत्र में बदलें और = 3.14 मान लें।
ए = r (जी + आर)
ए = 3.14·5(10 + 5)
ए = 15.7·15·
एच = 235.5 सेमी2
सिलेंडर
आप सिलेंडर वे ज्यामितीय ठोस होते हैं जिनके आधार दो समानांतर और सर्वांगसम वृत्त होते हैं। अपने में योजना, हमारे पास दो वृत्त और एक आयत है। देखो:
क्षेत्र का सिलेंडर दो आधारों और पार्श्व सतह के क्षेत्रों के योग से निर्धारित होता है। यह जानते हुए कि ये आंकड़े दो सर्वांगसम वृत्त और एक आयत हैं, हम निम्नलिखित योग कर सकते हैं:
ए = 2एसी + एआर
ए = 2πr2 + भी
इस सूत्र में, आर बेलन की त्रिज्या है, एच आपकी ऊंचाई है और ख अनफोल्ड में प्राप्त आयत का आधार है। यह आधार बिल्कुल वृत्त की लंबाई है: 2πr।
ए = 2πr2 + 2πrh
ए = 2πr (आर + एच)
क्षेत्र गणना का एक उदाहरण देखें:
एक बेलन का एक वृत्ताकार आधार है जिसकी त्रिज्या 2 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है। अपने क्षेत्र की गणना करें।
समाधान: उपरोक्त सूत्र में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करते हुए = 3.14 पर विचार करते हुए, हमारे पास होगा:
ए = 2πr (आर + एच)
ए = २·३.१४·२·(२ + १०)
ए = १२.५६·१२
एच = 150.72 सेमी2
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:
सिल्वा, लुइज़ पाउलो मोरेरा। "ज्यामितीय ठोस की योजना"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/planificacao-solidos-geometricos.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।
गणित
सिलेंडर, त्रि-आयामी ज्यामितीय रूप के बारे में और जानें, और इस ज्यामितीय ठोस की औपचारिक परिभाषा और वर्गीकरण को जानें। यह भी जानें कि कौन से सिलेंडर खंड हैं, जो अनुप्रस्थ या मेरिडियन हो सकते हैं। यह भी देखें कि सिलेंडर वॉल्यूम फॉर्मूला पर पहुंचने के लिए अनुभागों का उपयोग कैसे किया जा सकता है।
