पर सांख्यिकीय प्राथमिक और उच्च विद्यालयों में अध्ययन किया जाता है, सूचना का विश्लेषण करने के लिए दो प्रकार के उपायों का उपयोग किया जाता है: केंद्रीय प्रवृत्ति उपाय और यह फैलाव उपाय. पर उपायोंमेंट्रेंडकेंद्रीय एक सूची में सभी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जाता है, जैसे औसत छात्र ग्रेड जो एक वर्ष के सभी प्रदर्शन का प्रतिनिधित्व करता है।
दूसरी ओर, उपायोंमेंप्रसार निर्धारित करने के लिए लागू होते हैं डिग्रीमेंपरिवर्तन आपके संबंध में एक सूची में संख्याओं की औसत. एक तरह से, फैलाव उपाय एक सेट से तक संख्याओं की दूरी का विश्लेषण करते हैं औसत उस सेट का। क्या वो: आयाम, घूम कर जाएं, झगड़ा तथा घूम कर जाएंमानक.
केंद्रीय प्रवृत्ति और फैलाव के उपायों का उपयोग
पर उपायोंमेंट्रेंडकेंद्रीय वो हैं मोड, औसत और माध्यिका. फैशन वह संख्या है जो एक सेट में सबसे अधिक दोहराई जाती है; औसत वह संख्या है जो समुच्चय के केंद्र में होती है, यदि उसके तत्वों को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। औसत एक सूची में सभी संख्याओं का योग है जो जोड़े गए संख्याओं की संख्या से विभाजित है।
इन तीनों परिणामों में से किसी एक का कार्य समान होता है, हालांकि वे अलग-अलग स्थितियों में उपयोग किए जाने वाले अलग-अलग परिणाम होते हैं। मान लीजिए कि दो छात्रों ने एक ही उपलब्धि हासिल की है
औसत स्कूल में: 7.0. पहले छात्र के ग्रेड थे: 8.0; 7,0; 7.0 और 6.0। दूसरी कक्षा 4.0 थी; 5,0; 9.0 और 10.0। यह निर्धारित करना संभव होगा कि दोनों में से किस छात्र ने अपने से सबसे अधिक प्रगति की थी औसत?जवाब न है! इन छात्रों के सभी ग्रेडों को जानने के लिए यह जानना आवश्यक है कि पहले वाले ने पीछे छोड़ दिया और दूसरे ने एक उत्कृष्ट विकास किया, भले ही दोनों ने समान हासिल किया हो औसत. आप इस अंतर को ज्ञात करने के लिए उपयोग किए गए मापों के माध्यम से भी निर्धारित कर सकते हैं डिग्रीमेंपरिवर्तन, इस मामले में, छात्रों के ग्रेड से।
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इसके लिए, उपायोंमेंप्रसार: आयाम, घूम कर जाएं, विचरण और मानक विचलन। की परिभाषाएं झगड़ा तथा घूम कर जाएंमानक ऑफसेट की परिभाषा पर निर्भर करता है, जिस पर शीघ्र ही चर्चा की जाएगी। विचरण और मानक विचलन के बारे में अधिक जानकारी के लिए, यहाँ क्लिक करें.
आयाम
आयाम सांख्यिकी में किसी समुच्चय का, उस समुच्चय के सबसे बड़े अवयव और सबसे छोटे अवयव के बीच का अंतर है। दूसरे शब्दों में, संख्याओं की सूची की अवधि ज्ञात करने के लिए, बस सबसे छोटे तत्व को सबसे बड़े से घटाएं।
ऊपर दिए गए उदाहरण में, दो हैं आयाम मूल्यांकन किया जाना है: पहला और दूसरा छात्र। पहले छात्र के पास उच्चतम ग्रेड के रूप में 8 और निम्नतम के रूप में 6 है। उसके ग्रेड का दायरा था: 8 - 6 = 2। दूसरे छात्र ने अपने उच्चतम ग्रेड के रूप में 10 और सबसे कम के रूप में 4 प्राप्त किया। उसके ग्रेडों का दायरा 10 - 4 = 6 था। हालांकि यह निर्धारित करना संभव नहीं है कि अकेले इस उपाय से दोनों में से किसने बेहतर प्रदर्शन किया - चूंकि यह जानना संभव नहीं है कि दोनों में से किसके ग्रेड में वृद्धि हुई है - ये परिणाम पहले से ही कहते हैं कि परिवर्तन पहले छात्र का ग्रेड पॉइंट दूसरे की तुलना में बहुत कम था।
घूम कर जाएं
हे घूम कर जाएं समुच्चय में संख्याओं में से एक के बीच का अंतर है और औसत उस सेट का। इसलिए, समुच्चय में प्रत्येक संख्या का विचलन होता है, और यह परिणाम इनमें से प्रत्येक तत्व के लिए भिन्न हो सकता है।
नोट, उदाहरण के लिए, विचलन पहले छात्र के ग्रेड के, यह जानते हुए कि उसका औसत 7.0 था:
घ1 = 8,0 – 7,0 = 1,0
घ2 = 7,0 – 7,0 = 0,0
घ3 = 7,0 – 7,0 = 0,0
घ4 = 6,0 – 7,0 = – 1,0
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:
सिल्वा, लुइज़ पाउलो मोरेरा। "फैलाव उपाय: आयाम और विचलन"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medidas-dispersao-amplitude-desvio.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।
