एक चतुर्भुज और एक परिधि के बीच संबंध

एक चतुर्भुज को एक वृत्त में परिबद्ध किया जा सकता है यदि उसकी भुजाओं और परिधि के बीच स्पर्शरेखा हो। नीचे दिए गए चित्र को देखें:

परिधि से परिबद्ध चतुर्भुजों के इन मामलों में, खंड माप की गणना में कुछ गुणों का उपयोग किया जाता है।

यदि हम परिबद्ध चतुर्भुजों की विपरीत भुजाओं को एक वृत्त में जोड़ते हैं, तो हम सत्यापित करेंगे कि परिणाम समान हैं, अर्थात उनका माप समान है।

पीक्यू + एसआर = क्यूआर + पीएस

उदाहरण 1

आइए एक वृत्त पर परिबद्ध चतुर्भुज को शामिल करते हुए आकृति में x का मान ज्ञात करें।

2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
एक्स = 32/2
एक्स = 16

उदाहरण 2

नीचे दिए गए चित्र के अनुसार परिधि पर परिचालित चतुर्भुज की भुजाओं की माप ज्ञात कीजिए।

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4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
एक्स = 4/4
एक्स = 6

4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

समतल ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

सिल्वा, मार्कोस नोए पेड्रो दा. "एक चतुर्भुज और एक परिधि के बीच संबंध"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm. 28 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।