सम फंक्शन और ऑड फंक्शन

पार समारोह
हम उस तरीके का अध्ययन करेंगे जिसमें फ़ंक्शन का गठन किया गया है एफ (एक्स) = एक्स² - 1, कार्टेशियन ग्राफ पर दर्शाया गया है। ध्यान दें कि फ़ंक्शन में हमारे पास है:
च (1) = 0; f(-1) = 0 और f(2) = 3 और f(-2) = 3।
f(-1) = (-1)² - 1 = 1 - 1 = 0
च (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f(-2) = (-2)² -1 = 4 - 1 = 3
f(2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3

ग्राफ से ध्यान दें कि y-अक्ष के संबंध में सममिति है। डोमेन x = - 1 और x = 1 की छवियां y = 0 के साथ मेल खाती हैं और डोमेन x = -2 और x = 2 समान छवि y = 3 के साथ क्रमित जोड़े बनाते हैं। सममित डोमेन मानों के लिए, छवि समान मान मानती है। हम इस प्रकार की घटना को सम फलन वर्गीकरण देते हैं।
एक फलन f तब भी माना जाता है जब f(-x) = f(x), x D(f) का मान जो भी हो।
अद्वितीय कार्य
हम फ़ंक्शन का विश्लेषण करेंगे एफ (एक्स) = 2x, ग्राफ के अनुसार। इस फलन में, हमारे पास वह है: f(-2) = - 4; च(2) = ४.
f(-2) = 2 * (-2) = - 4
च(२) = २ * २ = ४

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ग्राफ को देखें और कल्पना करें कि मूल बिंदु के संबंध में समरूपता है। भुज (x) अक्ष पर, हमारे पास सममित बिंदु (2;0) और (-2;0) हैं, और कोटि अक्ष (y) पर हमारे पास सममित बिंदु (0.4) और (0;–4) हैं।. इस स्थिति में, फ़ंक्शन को विषम के रूप में वर्गीकृत किया गया है।

एक फलन f को विषम माना जाता है जब एफ (-एक्स) = - एफ (एक्स), x D(f) का मान जो भी हो।

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

व्यवसाय - गणित - ब्राजील स्कूल

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

सिल्वा, मार्कोस नोए पेड्रो दा. "सम फंक्शन और ऑड फंक्शन"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm. 28 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।