जहाँ तक परिधि का प्रश्न है, यह ज्ञात है कि इसके सभी बिंदु केंद्र से समान दूरी पर हैं, इस समान दूरी को त्रिज्या कहा जाता है। इस त्रिज्या की तुलना में, अर्थात् वृत्त से संबंधित तत्वों के साथ, हमारे पास एक बिंदु और एक वृत्त के बीच अध्ययन करने के लिए 3 स्थितियाँ हो सकती हैं।
इन सापेक्ष स्थितियों का अध्ययन करने के लिए आइए एक वृत्त निर्धारित करें λ केंद्र C(Xc, Yc) और त्रिज्या r का। हम इस वृत्त के संबंध में किसी बिंदु P की सापेक्ष स्थिति का विश्लेषण करेंगे λ.
• वृत्त के अंदर बिंदु P: इसका तात्पर्य है कि बिंदु P से केंद्र की दूरी वृत्त की त्रिज्या से कम है।
• वृत्त के बाहर बिंदु P: इस मामले में हमारे पास बिंदु P से केंद्र की दूरी त्रिज्या से अधिक है
• बिंदु P वृत्त से संबंधित है: अंत में, हमारे पास वह स्थिति है जहां बिंदु P से केंद्र की दूरी त्रिज्या के बराबर है।
इसलिए, जब आप वृत्त की त्रिज्या जानते हैं और आप किसी बिंदु की किसी दिए गए वृत्त की सापेक्ष स्थिति का विश्लेषण करना चाहते हैं, बस बिंदु से वृत्त के केंद्र की दूरी की त्रिज्या मान से तुलना करें, तब आप स्थिति निर्धारित करने में सक्षम होंगे रिश्तेदार। इस प्रकार, यह जानना आवश्यक है कि दो बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना कैसे करें, यह अध्ययन आप लेख में अनुसरण कर सकते हैं
दो बिंदुओं के बीच की दूरी.
आइए एक बिंदु और एक वृत्त के बीच की सापेक्ष स्थिति के संबंध में इस प्रकार का विश्लेषण करने के लिए कुछ स्थितियों को देखें।
"दिए गए बिंदुओं और परिधि के बीच सापेक्ष स्थिति का विश्लेषण करें: (x+1)2 + (वाई+1)2=9, जिसके अंक हैं: A(-2,2)। बी (-4.1), डी (1.1), ई (-4, -1)"
हमें गणना करने के लिए आवश्यक जानकारी के दो टुकड़े प्राप्त करने चाहिए, जो कि केंद्र के निर्देशांक हैं परिधि और त्रिज्या, कम समीकरण से हम इन दो सूचनाओं को आसानी से प्राप्त कर सकते हैं: सी (-1, -1) और त्रिज्या 3.
बस बिंदुओं से केंद्र की दूरी की गणना करें और त्रिज्या के साथ तुलना करें।
आइए परिधि के संबंध में इन बिंदुओं की सापेक्ष स्थितियों के आलेखीय निरूपण को देखें।
देखें कि केवल बिंदुओं के बीच की दूरी की अवधारणा के साथ ही विश्लेषणात्मक ज्यामिति के कई विषयों तक पहुंचना संभव था। बिंदुओं के बीच की दूरी व्यावहारिक रूप से सभी विश्लेषणात्मक ज्यामिति में मौजूद है, यदि यह सभी नहीं है।
गेब्रियल एलेसेंड्रो डी ओलिवेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm