Pouvoirs sont le résultat de des produits où tous les facteurs sont égaux. Ils sont représentés de manière unique par un base, qui est le nombre multiplié, et d'un exposant, qui est le nombre de fois que ce nombre est multiplié. Quand l'exposant d'une puissance est négatif, nous devons utiliser certains des propriétés de puissance pour pouvoir le calculer. L'une de ces propriétés est la puissance de fractions, et l'autre est la puissance elle-même avec exposant négatif.
Puissances avec exposant négatif
lorsqu'un puissance Il a exposantnégatif, la propriété utilisée pour le calculer est la suivante :
Cette propriété se lit généralement comme suit: lorsqu'une puissance a un exposant négatif, inverser son base et aussi le signe de exposant. Alors pour résoudre puissances à qui exposant é négatif, procédez comme suit:
écrire à base donne puissance sous forme de fraction ;
inverser le base et aussi le signe de exposant;
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Faites les calculs et, si nécessaire, avec les propriétés de puissance.
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puissance des fractions
Elles sont puissances à qui base c'est une fraction. Pour les résoudre, il suffit d'élever le numérateur et le dénominateur séparément au exposant de ce pouvoir. Regarder:
A la puissance ci-dessus, on calcule xnon Andynon pour obtenir le résultat.
1er exemple - Calculez la puissance d'exposant négative suivante :
Solution: d'abord, nous avons écrit à base donne puissance sous forme de fractions. Ensuite, nous appliquons la propriété de puissance avec exposantnégatif et enfin nous résolvons chaque puissance séparément. Regarder:
2ème exemple - Calculez la puissance d'exposant négative suivante :
Solution: faites exactement la même chose que dans l'exemple précédent. La seule différence est qu'il n'est pas nécessaire d'écrire la base sous forme de fraction, car c'est déjà ainsi.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Puissance avec exposant négatif"; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/potencia-com-expoente-negativo.htm. Consulté le 28 juin 2021.
