Onde périodique et son équation. Équation d'une onde périodique

Dans les études de vagues, nous définissons ondes périodiques comme étant les ondes générées par les sources oscillantes, c'est-à-dire qu'il s'agit d'ondes qui se répètent à intervalles de temps égaux. Dans la figure ci-dessus, nous avons la représentation de base d'une onde périodique qui se propage sur une corde tendue. Nous pouvons également voir que nous avons certains éléments de base qui lui sont associés, tels que les crêtes et la longueur des vagues, les vallées et l'amplitude des vagues.

Considérons maintenant la figure ci-dessous, où nous avons une corde tendue, c'est-à-dire complètement étirée. Dans la figure, nous pouvons identifier le point comme F la source émettant des ondes; et la pointe O comme étant l'origine.

La corde de la figure ci-dessus est tendue, le point F étant la source des ondes périodiques

Sur la base de la situation ci-dessus, considérons le temps égal à zéro (t = 0). Dans ce cas, le point F effectuera un mouvement harmonique simple dont la largeur vaut LES et la phase initiale θ0, donc la commande oui dans F variera dans le temps. D'après l'équation MHS, on a :

y=A.cos⁡ (ω.t+ θ0 )

Si aucune dissipation d'énergie ne se produit lors de la propagation de l'onde, on peut dire qu'après un certain intervalle de temps (Δt), le point P situé au milieu de la corde commence à décrire unmouvement harmonique simple avec la même valeur d'amplitude LES, cependant tard t à propos de F.

Comme Δt est l'intervalle de temps pour que la vague atteigne P, on a:

Dans l'équation ci-dessus, x est l'abscisse du point P et v est la vitesse à laquelle l'onde se déplace le long de la corde. Voyons la figure ci-dessous :

Production d'ondes périodiques de vitesse v

Donc le point générique P avoir votre salaire, oui, donnée en fonction du temps par :

y=A.cos[ω.(t-∆t)+θ0 ]

En rappelant que ω = 2πf et que Δt = x/v, on a :

remplacement , Poursuivre:

Pour chaque point de la chaîne, l'abscisse X est fixe et ordonné oui varie en fonction du temps, selon cette fonction.


Par Domitiano Marques
Diplômé en Physique

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/onda-periodica-sua-equacao.htm

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