Opérations avec des nombres décimaux: savoir comment résoudre

Opérations avec des nombres décimaux ils sont très présents dans la vie de tous les jours. Les nombres décimaux, qui font partie de l'ensemble des nombres rationnels, leur principale caractéristique est la représentation de leurs éléments sous forme de fraction, c'est-à-dire que tout nombre pouvant être écrit sous forme de fraction est un nombre décimal. Comme nous le savons bien, cet ensemble numérique a le quatre opérations de base bien définies: une addition, soustraction, Multiplication et division.

Savoir plus: Opérations avec des ensembles: qu'est-ce que c'est et comment le faire ?

Nomenclature des nombres décimaux

Afin de faciliter les définitions à venir, nous établissons ci-dessous quelques nomenclatures. Une le nombre décimal est formé de sa partie entière et de la partie décimale. La partie décimale est arrangée comme suit: dixième, centième, millième, dixième de millième, centième de millième, et ainsi de suite.

Voir l'exemple :

Addition avec des nombres décimaux

L'ajout de nombres décimaux est défini de la même manière que l'ajout de nombres entiers dans cette opération. il faut ajouter partie entière à partie entière, dixièmes aux dixièmes, centièmes aux centièmes, et ainsi de suite successivement. En d'autres termes, nous devons

mettre une virgule en dessous de la virgule, voir l'exemple.

Exemple 1

Déterminons la somme des nombres 0,65 et 0,792. N'oubliez pas: le nombre 0 à la fin de tout nombre décimal n'ajoute pas de valeur.

Exemple 2

Déterminer la valeur de la somme 1,442 + 2,4.

Les opérations avec des nombres décimaux sont essentielles pour notre vie quotidienne.

Soustraction avec des nombres décimaux

La soustraction entre deux nombres décimaux se fait de la même manière que leur addition, on opère partie entière avec partie entière, dixièmes avec dixièmes, et ainsi de suite. Voir les exemples.

Exemple

Détermine la différence entre les nombres 3.842 et 1.442.

Multiplication avec des nombres décimaux

La multiplication entre deux nombres décimaux peut s'effectuer de deux manières: on peut opérer de manière similaire à multiplication de deux nombres entiers, additionnant, à la fin, le nombre de décimales des deux nombres et les plaçant dans le résultat; ou nous pouvons transformer les nombres décimaux en fractions et utilisez le multiplication de fractions.

Rappelons-nous comment transformer un nombre décimal en fraction? Transformation de nombre décimal en nombre fractionnaire Pour écrire un nombre décimal sous sa forme fractionnaire, il faut garder le nombre décimal sans la virgule dans le numérateur de fraction, et dans le dénominateur nous mettons la puissance 10 selon le nombre de décimales que nous "marchons" pour transformer le nombre décimal en ensemble. Voir les exemples. Exemple 1 Écrivons le nombre 0,43 sous forme de fraction. Pour que la virgule disparaisse, nous devons « marcher » deux décimales, c'est-à-dire que nous devons multiplier le nombre par 100. Ainsi: Exemple 2 Pour écrire le nombre 0,8 sous sa forme fractionnaire, il faut marcher d'une décimale, donc :

Exemple

En utilisant les deux méthodes, déterminez le produit entre 0,42 et 1,2. Avant d'effectuer la multiplication, notez que 0,42 a deux décimales et le nombre 1,20 en a deux. La somme de ces résultats donne quatre décimales, c'est-à-dire que le résultat doit avoir quatre décimales.

C'est-à-dire 0,42 x 1,2 = 0,504.

Maintenant, en transformant les nombres en leur forme fractionnaire, nous avons la multiplication suivante :

Lire aussi: Simplification des fractions: apprenez à le faire

division avec des nombres décimaux

En divisant les nombres décimaux, nous examinerons également deux méthodes qui peuvent être considérées comme équivalentes. La première méthode consiste à « parcourir » le même nombre de décimales, c'est-à-dire à multiplier par puissances de 10 jusqu'à ce que la virgule ne soit plus présente. La deuxième méthode consiste à représenter les nombres sous forme de fraction et à effectuer le division des fractions.

Exemple

Effectuons la division entre les nombres 0,504 et 1,2.

Avec la première méthode, il faut multiplier le dividende et le diviseur par le même nombre jusqu'à ce que la virgule disparaisse.

Pour que la virgule disparaisse du dénominateur, il faut la multiplier par 1000, on va donc faire de même avec le diviseur.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

Configuration du compte, nous avons :

En transformant les nombres décimaux en fractions, on a :

par Robson Luiz
Professeur de mathématiques 

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm