Accélérationdonnela gravité est le taux de vitesse d'un corps en chute, en chute libre, vers le centre de la Terre. Au niveau de la mer, l'accélération de la gravité terrestre est, en moyenne, 9,8 m/s². La gravité dépend de facteurs tels que la masse et le rayon de la planète et est la même pour tous les corps, quelle que soit leur masse.
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Qu'est-ce que l'accélération gravitationnelle ?
L'accélération due à la gravité est une mesure de la variation de vitesse des corps qui tombent d'une certaine hauteur par rapport à la Terre. Lorsqu'un objet tombe en chute libre, sa vitesse varie à un taux de 9,8 m/s par seconde. Cette mesure de l'accélération est le même pour tous les corps, même ceux de masses différentes, si l'on fait abstraction de l'action de forces dissipatives, comme la traînée d'air.
Combien vaut l'accélération de la pesanteur ?
L'amplitude de l'accélération de la pesanteur à la surface du Terrevarie en fonction de la distance qui nous sépare du noyau terrestre. A une distance d'environ 6370 km, lorsque nous sommes au niveau de la mer, la gravité terrestre est, en moyenne, de 9,8 m/s². Cependant, cette valeur peut varier en fonction de la densité du sol, de la présence de vides souterrains, etc.
Au fur et à mesure que l'on s'éloigne du niveau de la mer, le l'accélération de la gravité varie en forme inversement proportionnel carré la distance, donc, lorsque nous sommes à une hauteur de 6470 km au-dessus du niveau de la mer (12 940 km au centre de la Terre), la valeur de la gravité sera égale à ¼ de sa valeur d'origine, soit environ 2,45 m/s².
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Comment calculer l'accélération de la pesanteur ?
l'accélération de la pesanteur peut être calculé de différentes manières. La méthode la plus courante consiste à utiliser les équations de cinématique liés au mouvement en chute libre. Vous trouverez ci-dessous la formule qui relie la hauteur au moment de la chute et qui peut être utilisée pour calculer la valeur de la gravité locale.
g - accélération de la pesanteur (m/s²)
H - hauteur de chute (m)
t – temps de chute
En plus de la formule présentée ci-dessus, il est possible de déterminer l'amplitude de l'accélération de la gravité sans connaître le temps de chute. Pour ça, on applique le principe de conservation de l'énergie mécanique: on dit que l'ensemble énergie potentielle gravitationnelle transformé en énergie cinétique, il faut donc :
La formule ci-dessus, qui relie l'accélération de la gravité à la hauteur de chute et à la vitesse, peut également être obtenue à partir de la Équation de Torricelli.
Formule d'accélération de la gravité
L'accélération de la gravité peut être obtenue par d'autres moyens que les équations cinématiques, comme indiqué ci-dessus. L'un d'eux consiste à utiliser le loi de la gravitation universelle, dans Isaac Newton. Selon cette loi, l'accélération de la pesanteur peut être obtenue avec la formule suivante :
g – constante de gravitation universelle (6.67408.10-11Nm²/kg²)
M – Masse terrestre (kg)
r – rayon de la Terre (m)
Exercices d'accélération par gravité
Question 1 - Sachant que l'accélération de la gravité à la surface de la Lune est d'environ 1/5 de celle de la Terre, il est correct d'affirmer que :
a) pour deux corps abandonnés identiques de même hauteur sur la Lune et sur Terre, le temps de chute de l'objet tombant sur la Lune sera cinq fois inférieur au temps de l'objet tombant sur Terre.
b) pour deux corps abandonnés identiques de même hauteur sur la Lune et sur Terre, la vitesse de l'objet qui tombe sur la lune, juste avant de toucher le sol, sera cinq fois plus petit que l'objet tombant sur le Terre.
c) le temps de chute de deux corps identiques abandonnés de la même hauteur sur la Lune et la Terre sera le même.
d) aucune des alternatives.
Résolution:
Lorsqu'il est lâché sur la Lune, un objet sera soumis à une gravité cinq fois supérieure à celle de la Terre. De cette façon, la vitesse à laquelle ce corps atteindra le sol sera cinq fois plus lente, la bonne alternative est donc la lettre B.
Question 2 - Une boule de bowling et une plume sont lâchées de la même hauteur, dans une région où un vide partiel est créé. Sans tenir compte de l'action des forces de friction entre les objets et l'air, marquez l'alternative correcte.
a) Le stylo et la boule de bowling toucheront le sol ensemble.
b) La boule de bowling atteindra le sol avant la pénalité.
c) La pénalité touchera le sol avec une vitesse inférieure à celle de la boule de bowling.
d) La boule de bowling atteindra le sol avec une vitesse inférieure à la pénalité.
Résolution:
Comme la résistance de l'air peut être négligée, le stylo et la boule de bowling tomberont sous la même accélération, ils toucheront donc le sol en même temps. Ainsi, l'alternative correcte est la lettre A.
Par Rafael Hellerbrock
Professeur de physique
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-da-gravidade.htm
