Le triangle est considéré comme le polygone le plus simple en géométrie plane et le plus important, compte tenu des caractéristiques de sa forme. Les structures de support sont construites dans une forme triangulaire, en raison de la sécurité obtenue.
Notez l'utilisation de triangles
dans le support des toitures.
En tant que polygone, le triangle a un périmètre (somme des mesures des côtés) et une aire. Dans le cas des triangles, l'aire est mesurée par la moitié du produit de la base et de la hauteur, selon la formule: 
, avec b mesure de base et h mesure de hauteur. Il existe trois modèles de triangles quant à la mesure de leurs côtés :
Scalène: Les côtés ont des mesures différentes.
Isocèle: Il a deux côtés avec des mesures égales.
Équilatéral: a tous les côtés avec la même mesure.
Notre travail mettra l'accent sur l'aire d'un triangle équilatéral. Notez le triangle des sommets A, B et C dont les côtés mesurent le et hauteur H.
Dans ce cas, nous ne connaissons pas la mesure de la hauteur, qui doit être calculée à l'aide du théorème de Pythagore. Voir:
Selon la mesure de hauteur calculée h, nous déterminerons l'aire du triangle équilatéral en fonction de la formule suivante :
Notez que l'expression donnée calcule l'aire de tout triangle équilatéral en fonction de la mesure de son côté.
Exemple 1
Déterminer la mesure de l'aire d'une région triangulaire équilatérale, avec des côtés mesurant 12 mètres de longueur.
La région triangulaire a une superficie de 36√3 mètres.
Exemple 2
Quelle est la mesure latérale d'un triangle équilatéral dont l'aire totale mesure 100√3 cm² ?
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
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Aire de n'importe quel triangle
Calcul de l'aire des régions triangulaires.
Géométrie plane - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo-equilatero.htm