Une application importante des mathématiques est présente en économie à travers les fonctions de coût, de revenu et de profit.
Fonction de coût
La fonction de coût est liée aux dépenses effectuées par une entreprise, une industrie, un magasin, dans la production ou l'acquisition d'un produit. Le coût peut avoir deux parties: une fixe et une variable. Nous pouvons représenter une fonction de coût en utilisant l'expression suivante: C(x) = Cf + Cv, où Cf: coût fixe et Cv: coût variable
Fonction de recette
La fonction revenu est liée aux ventes brutes d'une entité, en fonction du nombre de ventes d'un produit donné.
R(x) = px, où p: prix du marché et x: nombre de biens vendus.
Fonction de profit
La fonction de profit fait référence au profit net des entreprises, profit résultant de la soustraction entre la fonction de revenu et la fonction de coût.
L(x) = R(x) - C(x)
Exemple
Une entreprise sidérurgique fabrique des pistons pour les assembleurs de moteurs automobiles. Le coût mensuel fixe de 950,00 R$ comprend l'électricité, l'eau, les taxes, les salaires, etc. Il existe également un coût variable qui dépend du nombre de pistons produits, l'unité étant de 41,00 R$. Considérant que la valeur de chaque piston sur le marché équivaut à 120,00 R$, assemblez les fonctions de coût, de revenu et de profit. Calculez la valeur du bénéfice net sur la vente de 1000 pistons et combien de pièces, au minimum, doivent être vendues pour réaliser un bénéfice.
Fonction de coût mensuel total :
C(x) = 950 + 41x
Fonction de recette
R(x) = 120x
Fonction de profit
L(x) = 120x - (950 + 41x)
Bénéfice net dans la production de 1000 pistons
L(1000) = 120*1000 – (950 + 41 * 1000)
L(1000) = 120 000 - (950 + 41 000)
L(1000) = 120 000 - 950 - 41 000
L(1000) = 120 000 - 41950
L(1000) = 78 050
Le bénéfice net de la production de 1000 pistons sera de 78 050,00 R$.
Pour réaliser un profit, le revenu doit être supérieur au coût.
R(x) > C(x)
120x > 950 + 41x
120x – 41x > 950
79x > 950
x > 950 / 79
x > 12
Pour réaliser un profit, vous devez vendre plus de 12 pièces.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Les rôles - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm