Il existe plusieurs définitions de fractions, qui sont utilisés en fonction des besoins didactiques du public cible. Les plus utilisés sont :
Une fraction est la représentation d'une ou plusieurs parties de quelque chose qui a été divisé également;
Une fraction représente un division, où le numérateur est égal au dividende et le dénominateur est égal au diviseur ;
une fraction est un nombre rationnel.
Toutes ces définitions sont correctes et toutes seront expliquées plus loin dans cet article.
Fractions: parties d'un entier
Tout « objet original » qui n'a pas été divisé est appelé un entier. En faisant des coupes sur cet objet, nous le divisons. Si la division aboutir à parts égales, vous pouvez représenter cet objet par fractions. L'image suivante représente une pomme qui a été divisée en quatre parties égales.
LES fraction qui représente l'une de ces quatre parties est la suivante :
1
4
Cette fraction doit se lire comme suit: une chambre.
LES fraction qui représente la pomme entière, qui a été divisée en quatre parties égales, est la suivante :
4
4
Cette fraction doit se lire comme suit: Quatre chambres.
À fractions doit être nommé à partir de cette logique jusqu'au dénominateur 10. Du dénominateur 11, on a: 11ème, 12ème... Par example:
1
12
Cette fraction est un douzième.
le sommet d'un fraction – qui représente les parties en question d'un objet qui a été divisé en parties égales – équivaut au dividende d'une division et s'appelle un numérateur. La partie inférieure - qui représente le nombre de parties en lesquelles un objet a été divisé - équivaut au diviseur d'une division et s'appelle dividende.
Fractions: nombres rationnels
L'ensemble des nombres rationnels est composé de n'importe quel nombre qui peut s'écrire sous la forme de fraction. Ainsi, les représentants de ce groupe sont les suivants :
Tout nombre entier ;
Tout nombre décimal fini ;
Toute décimale périodique (Toutes les décimales périodiques peuvent être écrites sous la forme de fraction. Pour cela, nous vous suggérons de lire le texte fraction génératrice).
Fractions équivalentes et simplification
fractions équivalentes sont ceux qui représentent le même nombre rationnel. Cela signifie qu'ils ont la même valeur. Par example:
4 = 8
2 4
Les deux fractions représentent l'entier 2.
Trouver fractions équivalentes, il suffit de multiplier le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le même nombre (cela peut être n'importe quel nombre, à moins que le problème ne nécessite quelque chose de spécifique). Par example:
3·4 = 12
7·4 28
Comme le numérateur et le dénominateur ont été multipliés par le même nombre, les fractions trois septièmes et douze vingt-huitièmes sont équivalents.
Le processus de division par le même numéro peut également être utilisé pour trouver fractions équivalentes. Lorsque ce procédé est utilisé, on dit que la fraction a été simplifié. Par example:
36:12 = 3
48:12 4
Si le résultat de simplification est une fraction qui ne peut plus être simplifiée, elle s'appellera fraction irréductible.
Opérations avec des fractions
Multiplication de fractions :
multiplier fractions, il suffit de multiplier le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur. Par example:
2·3 = 6
4 9 36
Division des fractions :
Pour fractionner des fractions, réécrivez la division sous forme de multiplication en gardant la première fraction intacte et en inversant le numérateur et le dénominateur de la seconde. Par example:
2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12
- Addition et soustraction de fractions :
Si la fractions avoir des dénominateurs égaux, il suffit d'ajouter (ou de soustraire) le numérateur comme l'indique l'exercice. Par example:
2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3
Si les fractions ont des dénominateurs différents, il faut trouver fractions équivalentes à ceux qui ont des dénominateurs égaux pour les ajouter plus tard. La procédure pour cela peut être trouvée ici.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm