Entre deux ou plusieurs nombres, il y a toujours plusieurs qui leur sont communs. Le plus petit d'entre eux, non nul, est appelé multiple moins commun (MMC).
Les multiples d'un nombre sont tous ceux que l'on obtient en multipliant le nombre par un entier naturel (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
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En savoir plus sur ce sujet à partir d'une liste de exercices multiples les moins courants que nous avons préparé pour vous !
En plus des questions à choix multiples, vous pouvez vérifier problèmes avec MMC, tous avec résolution et retour d'information !
Liste des exercices multiples les moins courants — MMC
Question 1. Le MMC entre 10 et 12 est de 60. Puisque 180 est un multiple de 10 et 12, alors :
a) ( ) 180 est le diviseur de 60.
b) ( ) 180 et 60 sont premiers entre eux.
c) ( ) 180 est un multiple de 60.
Question 2. Sans faire de calculs, on peut dire que la MMC entre 25 et 50 est :
a) ( ) 50, car 50 est un multiple de 25.
b) ( ) 25, car 25 est un diviseur de 50.
c) ( ) 50, car 50 est le plus élevé.
Question 3. Si MMC(a, b) = 54, alors :
a) ( ) tout multiple de a est un multiple de 54.
b) ( ) 54 est divisible par tout multiple de b.
c) ( ) Tout multiple de a et b est un multiple de 54.
Question 4. Le LMM entre x et 5x est égal à :
a) ( ) 5, car 5x: x = 5.
b) ( ) 5x, car 5x est un multiple de x.
c) ( ) x, car x est un diviseur de x et 5x.
Question 5. Ruth et Mary vont à la même librairie. Ruth va à la librairie tous les 15 jours et Maria tous les 21 jours. S'ils se retrouvent aujourd'hui à la librairie, dans combien de jours se retrouveront-ils ?
Question 6. Dans un quartier, le camion de collecte des ordures passe tous les 8 jours et le camion de collecte sélective passe toutes les deux semaines. S'ils sont tous les deux décédés il y a 20 jours, dans combien de jours passeront-ils à nouveau le même jour ?
Question 7. Luís, Carlos et André sont chauffeurs de bus. Luís met 2 jours pour terminer son parcours et revenir au point de départ, Carlos met 4 jours et André, 9 jours. S'il y a 30 jours les trois chauffeurs sont partis le même jour, dans combien de jours partiront-ils ensemble ?
Résolution de la question 1
Le MMC entre 10 et 12 est de 60. Puisque 180 est un multiple de 10 et 12, alors 180 est un multiple de 60.
Alternative correcte: c
Résolution de la question 2
Sans faire de calculs, on peut dire que le LCM entre 25 et 50 est de 50, car 50 est un multiple de 25.
Alternative correcte: un
Résolution de la question 3
Si MMC(a, b) = 54, alors tout multiple de a et b est un multiple de 54.
Alternative correcte: c
Résolution de la question 4
Le LCM entre x et 5x est égal à 5x, puisque 5x est un multiple de x.
Alternative correcte: b
Résolution de la question 5
Ruth va à la librairie tous les 15 jours, donc à partir d'aujourd'hui, elle reviendra dans 15 jours, 30 jours, 45 jours, 60 jours, etc.
Tous ces montants journaliers sont des multiples de 15.
Maria va à la librairie tous les 21 jours, donc à partir d'aujourd'hui, elle sera de retour dans 21 jours, 42 jours, 63 jours, 84 jours, etc.
Tous ces montants journaliers sont des multiples de 21.
Ainsi, les deux se retrouveront des jours multiples de 15 et aussi de 21. Le premier de ces jours est le plus petit multiple commun.
Calculons donc le plus petit commun multiple entre 15 et 21 :
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Donc MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. Cela signifie que Ruth et Mary se reverront dans 105 jours.
Résolution de la question 6
Calculons la MMC entre 8 et 14 :
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Donc MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
Cela signifie que les camions passent le même jour tous les 56 jours. Si la dernière fois que cela s'est produit remonte à 20 jours, cela se reproduira le même jour 56 - 20 = 36 jours à partir de maintenant.
Résolution de la question 7
Calculons la MMC entre 2, 4 et 9 :
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Donc LMM(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. Cela signifie que les chauffeurs partent le même jour tous les 36 jours.
Par conséquent, si les chauffeurs sont partis ensemble il y a 30 jours, ils partiront à la même date 36 – 30 = 6 jours à partir de maintenant.
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