Exemple 1
Une personne choisira un plan de santé entre deux options: A et B.
Modalités du régime :
Plan A: facture un montant mensuel fixe de 140,00 R$ et 20,00 R$ par rendez-vous pendant une certaine période.
Plan B: facture un montant mensuel fixe de 110,00 R$ et de 25,00 R$ par rendez-vous pendant une certaine période.
Nous avons que la dépense totale de chaque plan est donnée en fonction du nombre de rendez-vous x dans la période préétablie.
Déterminons :
a) La fonction correspondant à chaque plan.
b) Dans quelle situation le plan A est le plus économique; le plan B est plus économique; les deux sont équivalents.
a) Plan A: f (x) = 20x + 140
Plan B: g (x) = 25x + 110
b) Pour que le plan A soit plus économique :
g (x) > f (x)
25x + 110 > 20x + 140
25x - 20x > 140 - 110
5x > 30
x > 30/5
x > 6
Pour que le Plan B soit plus économique :
g(x) < f(x)
25x + 110 < 20x + 140
25x – 20x < 140 – 110
5x < 30
x < 30/5
x < 6
Pour qu'ils soient équivalents :
g(x) = f(x)
25x + 110 = 20x + 140
25x - 20x = 140 - 110
5x = 30
x = 30/5
x = 6
Le plan le plus économique sera :
Plan A = lorsque le nombre de consultations est supérieur à 6.
Plan B = lorsque le nombre de consultations est inférieur à 6.
Les deux plans seront équivalents lorsque le nombre de requêtes est égal à 6.
Exemple 2
Dans la production de pièces, une usine a un coût fixe de 16,00 R$ plus un coût variable de 1,50 R$ par unité produite. Où x est le nombre de pièces unitaires produites, déterminez :
a) La loi de fonction qui fournit le coût de production de x pièces ;
b) Calculez le coût de production de 400 pièces.
Réponses
a) f (x) = 1,5x + 16
b) f (x) = 1,5x + 16
f (400) = 1,5*400 + 16
f (400) = 600 + 16
f (400) = 616
Le coût de production de 400 pièces sera de 616,00 R$.
Exemple 3
Un chauffeur de taxi facture 4,50 R$ avec un tarif plus 0,90 R$ par kilomètre parcouru. Sachant que le prix à payer est donné en fonction du nombre de kilomètres parcourus, calculer le prix à payer pour une course dont 22 kilomètres ont été parcourus ?
f(x) = 0,9x + 4,5
f(22) = 0,9*22 + 4,5
f(22) = 19,8 + 4,5
f(22) = 24,3
Le prix à payer pour une course de 22 kilomètres est de 24,30 R$.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm
