LA force élastique et le Obliger réaction des matériaux élastiques, qui est contraire à la force extérieure qui le comprime ou l'étire. La formule de la force élastique est donnée par la loi de Hooke, qui relie la force à la déformation du ressort. Ainsi, on peut trouver sa valeur à travers le produit de la déformation subie par la constante élastique du matériau.
Savoir plus: Force de poids - la force gravitationnelle produite par un deuxième corps massif
Sujets dans cet article
- 1 - Résumé sur la force élastique
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2 - Qu'est-ce que la force élastique ?
- Vidéo sur la loi de Hooke
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3 - Quelle est la formule de la force élastique ?
- Constante élastique
- 4 - Travail de la force élastique
- 5 - Comment calculer la force élastique ?
- 6 - Exercices résolus sur la force élastique
Résumé de la résistance à la traction
La force élastique détermine la déformation subie par le ressort.
Son calcul se fait à l'aide de la loi de Hooke.
La loi de Hooke stipule que la force est proportionnelle à la déformation du ressort.
La loi de Hooke est apparue pour la première fois sous la forme de
anagramme « ceiiinosssttuv », qui signifie « ut tensio, sic vis » et signifie: « Comme déformation, donc force ».La constante élastique traite de la facilité ou de la difficulté à déformer le ressort et est définie par les dimensions et la nature du matériau élastique.
Le travail de la force du ressort est déterminé par le produit de la constante du ressort et du carré de la tension du ressort, le tout divisé par deux.
La formule de la force élastique et sa travail ont un signe négatif, qui représente la tendance de la force à être opposée au mouvement du ressort.
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Qu'est-ce que la force élastique ?
La force élastique est la force associée à la déformation du ressort ou d'autres matériaux, comme les caoutchoucs et les élastiques. Il agit dans le sens inverse de la force reçue par le corps. C'est-à-dire que si nous poussons le ressort visant sa compression, il fera la même force, mais dans le sens opposé, visant sa décompression.
Son calcul se fait à l'aide de la loi de Hooke, énoncée en 1678 par Robert Hooke (1635-1703) sous la forme de l'anagramme « ceiiinosssttuv », afin de se réserver ses informations. Ce n'est qu'au bout de deux ans qu'il le déchiffra comme « ut tensio, sic vis », qui signifie « comme déformation, donc force », représentant la relation de proportionnalité existant entre force et déformation.
→ Vidéo sur la loi de Hooke
Quelle est la formule de la force élastique ?
La formule de la force élastique, c'est-à-dire la loi de Hooke, s'exprime par :
\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)
Sur quoi:
\(∆x=xf-xi\)
\(Fiel}\): la force élastique, c'est-à-dire la force exercée par le ressort, mesurée en Newtons \([N]\).
k: la constante du ressort, mesurée en [\(N/m\)].
\(∆x\): le changement de déformation du ressort (également appelé allongement), mesuré en mètres [\(m\)].
\(x_i\): la longueur initiale du ressort, mesurée en mètres [\(m\)].
\(x_f\): la longueur finale du ressort, mesurée en mètres [\(m\)].
Important: Le signe négatif dans la formule existe parce que la force tend à s'opposer au déplacement du corps, visant l'équilibre du système, comme dans la figure 2 ci-dessous.
Toutefois, si \(F_{el}>0\) pour \(x<0\), comme sur la figure 1, il y a compression du ressort. est déjà \(F_{el}<0\) pour \(x>0\), comme sur la figure 3, le ressort est tendu.
→ Constante élastique
La constante du ressort détermine la rigidité du ressort, c'est-à-dire la force nécessaire pour que le ressort se déforme. Sa valeur dépend exclusivement de la nature du matériau dans lequel il a été réalisé et de ses dimensions. Donc, plus la constante du ressort est grande, plus il est difficile de se déformer.
travail de force élastique
Chaque force fonctionne. Alors le travail en force élastique se trouve à l'aide de la formule :
\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)
En supposant que Xje=0 et appelant XF dans X, nous avons sa forme la plus connue :
\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)
\(W_{el}\): le travail de la force élastique, mesuré en Joules [J].
k: la constante du ressort, mesurée en [Non/m].
\(x_i\): la longueur initiale du ressort, mesurée en mètres [m].
\(x_f\) ou alors X: la longueur finale du ressort, mesurée en mètres [m].
A lire aussi: Force de traction - la force appliquée aux cordes ou aux fils
Comment calculer la force élastique ?
D'un point de vue mathématique, la force élastique est calculée à travers sa formule et chaque fois que nous travaillons avec des ressorts. Ci-dessous, nous verrons un exemple de calcul de la force du ressort.
Exemple:
Sachant que la constante d'élasticité d'un ressort est égale à 350 N/m, déterminer la force nécessaire pour déformer le ressort de 2,0 cm.
Résolution:
Nous allons calculer la force nécessaire pour déformer le ressort en utilisant la loi de Hooke :
\(F_{el}=k\puce x\)
Transformer la déformation de 2 cm en mètres et substituer la valeur de la constante du ressort :
\(F_{el}=350\bullet0.02\)
\(F_{el}=7\ N\)
Exercices résolus sur la force élastique
question 1
Lorsqu'il est comprimé par une force de 10 N, un ressort change sa longueur de 5 cm (0,05 m). La constante de ressort de ce ressort, en N/m, est d'environ :
A) 6,4 N/m
B) 500 N/m
C) 250 N/m
D) 200 N/m
E) 12,8 N/m
Résolution:
Variante D
Nous allons faire le calcul en utilisant la loi de Hooke :
\(F_{el}=k\puce x\)
\(10=k\bullet0.05\)
\(k=\frac{10}{0.05}\)
\(k=200\N/m\)
question 2
Un ressort de constante de ressort de 500 N/m est pressé par une force de 50 N. A partir de ces informations, calculez quelle est, en centimètres, la déformation subie par le ressort du fait de l'application de cette force.
A) 100
B) 15
C)0.1
D) 1000
E) 10
Résolution:
Variante E
Nous allons calculer la déformation du ressort en utilisant la loi de Hooke :
\(F_{el}=k\puce x\)
\(50=500\puce x\)
\(x=\frac{50}{500}\)
\(x=0.1\ m\)
\(x=10\cm\)
Par Pâmella Raphaella Melo
Professeur de physique
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou universitaire? Regarder:
MELO, Pamella Raphaella. "force élastique"; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca-elastica.htm. Consulté le 27 avril 2022.
