(EF06MA13) Résoudre et élaborer des problèmes impliquant des pourcentages, basés sur l'idée de proportionnalité, sans faire usage de la "règle de trois », en utilisant des stratégies personnelles, le calcul mental et la calculatrice, dans des contextes d'éducation financière, parmi autres.
Contextualisation et sondage
Apportez à la salle à travers un cas réel une situation impliquant un pourcentage. Si vous préférez, l'enseignant peut utiliser la narration comme ressource. Après la motivation initiale, demandez aux élèves s'ils ont vu ou vécu une situation similaire.
À ce stade, l'enseignant soulève les connaissances antérieures des élèves sur le sujet.
Classe explicative
Le concept de fraction centésimale doit être résumé, en rapportant le pourcentage avec l'idée de fraction avec le dénominateur 100. Le symbole mathématique % doit être saisi, ainsi que la forme décimale.
L'enseignant initie des stratégies de résolution de problèmes qui impliquent l'idée de x % d'une quantité. Utilisez de préférence des situations impliquant des valeurs monétaires.
Présentation des stratégies pour multiplier la quantité par la fraction centésimale et le nombre décimal.
Si vous avez un manuel ou un autre support avec des exercices, demandez aux élèves de résoudre et d'utiliser les stratégies qui sont favorables à chaque situation problématique.
Si possible, lors de la préparation de la leçon, demandez aux élèves d'apporter des calculatrices. Introduisez des fonctions de pourcentage dans ces appareils et modes pour calculer le pourcentage à l'aide de calculatrices électroniques.
Affichez la vidéo dans la salle, si un projecteur est disponible. En option, vous pouvez envoyer le lien et demander aux élèves de regarder comme devoirs.
Recherche
Les élèves doivent apporter des coupures de journaux, des magazines ou des catalogues de prix avec des situations impliquant des pourcentages, comme des rabais, par exemple.
Ces coupures seront collées sur des feuilles et, sous les collages, l'élève effectuera et présentera le calcul, manuscrit, en utilisant la stratégie qui lui convient le mieux.
Temps pour répondre à l'enquête: au moins une semaine.
Introduction
Présentation du symbole d'égalité, de son concept et de ses propriétés.
Utilisez des exemples numériques pour démontrer les propriétés de l'égalité.
Il est possible d'utiliser un tableau noir ou des diapositives pour l'exposition.
Jeu de bataille de l'égalité
Nombre de joueurs: 2
Mode: double
Matériel: lettres avec les chiffres de 0 à 9. Au moins trois lettres sont suggérées pour chaque chiffre.
Le joueur A manipulera le premier membre de l'égalité tandis que le joueur B manipulera le second.
règles et procédure
Étape 1
Le joueur qui commence prend une carte.
Exemple: 8
étape 2
Le joueur B pioche deux cartes qui, ajoutées ou soustraites, donnent la valeur de la carte piochée par le joueur A.
Exemples:
4 + 4 = 8
8 + 0 = 8
9 - 1 = 8
7 + 2 = 8
Ainsi, c'est au joueur B de retirer les cartes, de décider quelle opération utiliser et d'effectuer les calculs.
S'il n'a pas de cartes qui satisfont l'égalité, le joueur B doit continuer à tirer des cartes du bloc.
Une fois l'égalité satisfaite, le joueur B utilise une de ses cartes ou, s'il n'en a pas, en retire une du bloc de cartes et la présente au joueur A.
étape 3
Cette fois, c'est au joueur A de retirer les cartes du bloc ou d'utiliser les siennes, jusqu'à ce qu'il parvienne à satisfaire l'égalité, en ajoutant ou en soustrayant.
Le jeu se termine lorsqu'il ne reste plus de cartes et celui qui a le moins de cartes en main remporte la partie.
Récipient en forme de prisme quadrangulaire d'une contenance de 1 litre (suggestion: carton de lait), important pour rentrer propre ;
Compteur de capacité avec un minimum de 1 litre (suggestion: gobelet mélangeur).
Crayon, cahier ou feuilles pour la prise de notes et les croquis.
Règle scolaire.
Entonnoir
Cours théorique explicatif
L'enseignant doit commencer à étudier les mesures linéaires de longueur, d'aire et de volume. La quantité de capacité doit également être calculée au préalable.
Présenter au tableau ou en projection le modèle mathématique de calcul du volume du parallélépipède.
Fait intéressant, les unités de longueur et de capacité ont déjà été abordées, ainsi que la transformation d'unité.
Expérience
À l'aide de la règle, les élèves doivent mesurer les dimensions: longueur, largeur et hauteur du contenant. Ces mesures doivent être notées dans un cahier ou une feuille en utilisant le centimètre comme unité de mesure et une décimale de précision.
Calculez le volume du conteneur à l'aide du modèle mathématique de calcul du volume des prismes quadrangulaires.
Le volume doit être exprimé en unités de centimètre cube.
Les élèves doivent remplir le compteur avec 1 litre d'eau puis le verser dans le récipient.
Conclusion
L'enseignant doit effectuer les constatations, en encourageant les élèves à établir une relation entre les mesures de volume et de capacité.
Pour terminer, l'enseignant doit l'écrire au tableau et demander aux élèves de l'inscrire dans leurs cahiers.
1000 cm³ = 1000 ml en considérant l'eau comme un fluide.
suggestions de continuité
À partir de cette activité, explorez d'autres relations telles que le mètre cube x la capacité et d'autres paires d'unités.
La notion de densité peut être travaillée lorsque l'on s'interroge sur la validité de ces relations pour d'autres fluides et matériaux.
Méthodologie
Cours explicatif et théorique sur la potentialisation et ses propriétés.
L'enseignant utilise le tableau pour décrire les transformations et les propriétés de potentialisation. Ensuite, l'approximation des nombres à la puissance 10 est discutée.
Si nécessaire, l'enseignant peut utiliser les ressources disponibles telles que les livres et les polycopiés.
Le PDF avec les activités peut être utilisé comme devoir, devoir en classe ou même comme outil d'évaluation.
Tableau noir
pinceau
projecteur (optionnel)
Matériel d'appui tel qu'un livre et un document (facultatif).
Cahier ou feuille d'inscription.
Crayon, stylo et gomme.
Feuille pour la production de table.
Feuille ou ordinateur pour la production graphique.
Échelle.
Crayons de couleur.
Espace ouvert comme une cour ou un patio, si possible.
Matériau pour gratter le sol, comme la craie.
Vidéo
Classe explicative
L'enseignant doit discuter des sujets de probabilité tels que :
notion de probabilité ;
Expérience aléatoire ;
Espace d'échantillon;
Événement.
La vidéo comme motivation initiale, peut être affichée dans le salon, si vous avez un vidéoprojecteur à disposition, ou pour être visionnée chez vous.
Expérience
production de données
Dans un espace tel qu'un patio, un couloir ou le fond de la salle elle-même, l'enseignant encadrera les élèves dans la production du champ d'activité. À l'aide de craie ou de matériel pour gratter le sol, les élèves traceront des lignes parallèles jusqu'au fond de l'espace utilisé, délimitant cinq bandes de même largeur.
Les bandes doivent être nommées A, B, C, D, E et avoir la même largeur. Nous suggérons un minimum de 25 cm pour chacun.
En prenant une certaine distance, les élèves lanceront les couvertures vers les rails. Le nombre de casquettes que chaque élève peut lancer dépend de l'enseignant, nous suggérons qu'au total, 100 casquettes soient lancées.
Collecte et enregistrement des données
Ensuite, les élèves doivent collecter, compter et enregistrer le nombre de bouchons qui se sont arrêtés dans chaque couloir.
L'enregistrement doit être effectué dans un tableau, réalisé par les élèves eux-mêmes, comme dans cet exemple :
| PORTÉE | LA | B | Ç | ré |
|---|---|---|---|---|
| LA QUANTITÉ |
Calcul de la probabilité par la fréquence
Les élèves doivent calculer la probabilité comme étant le rapport des plafonds totaux au montant enregistré pour chaque bande.
production graphique
Les élèves doivent présenter un graphique à barres où chaque colonne représente le nombre de plafonds enregistrés pour chaque bande.
Il est important que l'enseignant supervise cette étape où, selon les ressources disponibles, la tâche peut être réalisée à l'aide d'une feuille et d'une règle, ou dans des tableurs électroniques.
