O numéro pi, représentée par la lettre grecque π, est l'une des constantes les plus connues et les plus importantes en mathématiques. comment est un nombre irrationnel, c'est une décimale non répétitive et a une infinité de décimales, il est donc courant d'utiliser une approximation de la valeur de π pour résoudre des problèmes.
Ce nombre est une constante et le sa valeur est d'environ 3,141592653..., mais l'approximation la plus couramment utilisée pour la valeur de π est 3,14. Le nombre π est utilisé dans les calculs impliquant des formes circulaires, tels que le calcul de la longueur de la circonférence, le calcul de l'aire du cercle et les calculs impliquant des sphères, des cônes et des cylindres.
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Résumé sur le nombre pi (π)
Le nombre π (lire: pi) est l'une des constantes les plus connues dans Math.
Il est utilisé pour calculer des quantités impliquant des formes circulaires.
C'est un nombre irrationnel, donc c'est un nombre décimal non répétitif.
La valeur de π = 3,141592643...
Il est assez courant d'utiliser des approximations pour la valeur de π. Le plus utilisé est\(\pi=3.14\).
Histoire du nombre pi (π)
La constante π est apparue dans la vie de nos ancêtres il y a de nombreuses années, alors que de nombreux mathématiciens tentaient de trouver sa valeur avec précision. Les historiens rapportent que le rechercher des approximations de la valeur de πa commencé avec les Égyptiens et les Babyloniens.
Des années plus tard, sur la base d'études menées par Euclide, le mathématicien grec Archimède a obtenu une approximation de la valeur de π en commençant par calculer le périmètre d'un hexagone et en regardant ce qui arriverait à ce périmètre en augmentant le nombre de côtés de l'hexagone. polygone. Sachant que plus le côté de ce polygone est long, plus ce polygone se rapproche de la circonférence, Archimède a trouvé la valeur 3,142 comme une approximation de la valeur de π.
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D'autres mathématiciens ont utilisé la même méthode, augmentant le côté des polygones, puis Ptolémée a réussi à trouver une approximation plus précise, π = 3,1416, en utilisant un polygone à 720 côtés. Nous avons également eu des contributions ultérieures des Chinois, qui ont trouvé la valeur de π = 3.14159 avec un polygone de 3072 côtés.
Avec le passage du temps et le développement de la technologie, de nombreux mathématiciens ont été occupés à trouver autant de décimales que possible pour ce nombre. Actuellement, un total de 62,8 billions de décimales du nombre π est connu. C'est le record du monde reconnu par le Livre Guinness calculé par l'Université des Sciences Appliquées des Grisons.
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Quelle est la valeur du nombre pi (π) ?
Nous savons donc que π est un nombre décimal non répétitif, que a des décimales infinies. Dans les exercices scolaires et les examens d'entrée, nous utilisons généralement une approximation de sa valeur, telle que 3 ou 3,1 ou 3,14. Cependant, comme nous l'avons vu, π a de nombreuses décimales, donc les mathématiciens en utilisent plus pour faire le calcul avec précision.
Voir ci-dessous le valeur de π compte tenu des 200 premières décimales:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Comment calculer le nombre pi (π) ?
La constante π a été trouvée en essayant de calculer le rapport entre la longueur de la circonférence son diamètre.
\(\pi=\frac{longueur}{diamètre}=\frac{C}{d}\)
Il s'avère qu'un cercle n'avait jamais été mesuré avec la précision nécessaire, alors en faisant cela division, les gens ont réalisé que la valeur du calcul s'approchait toujours d'une constante. Cela se produit pour n'importe quel cercle, avec n'importe quel rayon.
A quoi sert pi (π) ?
La constante π est utilisée pour calculs impliquant corps ronds, comme l'aire d'un cercle, la longueur d'un cercle, le volume et l'aire totale de cônes, cylindres et sphères. Lorsque vous effectuez des calculs avec des figures planes et des solides géométriques à faces arrondies, le nombre π est essentiel.
Par exemple:
La formule pour calculer la longueur d'un cercle est :
\(C=2\pi r\)
La formule de l'aire d'un cercle est la suivante :
\(A=\pi r^2\)
La formule pour calculer le volume de la sphère est :
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Par conséquent, seule la constante π permet d'avoir une précision dans la valeur des grandeurs impliquant des figures planes de forme circulaire et Solides géométriques à faces circulaires.
Par Raúl Rodrigues de Oliveira
Professeur de mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou universitaire? Voir:
OLIVEIRA, Raúl Rodrigues de. "Nombre pi (π)"; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-pi.htm. Consulté le 30 mars 2022.
