Je fais les exercices sur des lignes parallèles coupées par une ligne transversale avec la liste de dix exercices résolus pas à pas, que Toda Matéria a préparé pour vous.
question 1
Étant donné que les lignes r et s sont parallèles et que t leur est transversale, déterminez les valeurs de a et b.
les angles Les et 45° sont des alternants externes, ils sont donc égaux. Par conséquent Les = 45°.
les angles Les et B sont supplémentaires, c'est-à-dire additionnés sont égaux à 180°
Les + b = 180°
B = 180° - Les
B = 180°- 45°
B = 135°
question 2
Étant donné r et s, deux droites parallèles et une transversale, déterminez les valeurs de a et b.
Les angles oranges sont correspondants, donc égaux, et nous pouvons faire correspondre leurs expressions.
A l'intersection entre r et les angles transverse, vert et orange sont supplémentaires, puisqu'ils sont additionnés égaux à 180°.
Remplacer la valeur de B que nous calculons et, en résolvant pour Les, on a:
question 3
Une droite transversale t coupe deux droites parallèles déterminant huit angles. Triez les paires d'angles :
a) Suppléants internes.
b) Suppléants externes.
c) Garanties internes.
d) Garanties externes.
a) Suppléants internes :
ç et et
B et H
b) Suppléants externes :
ré et F
Les et g
c) Collatéral interne :
ç et H
B et et
d) Garanties externes :
ré et g
Les et F
question 4
Trouvez la valeur de x où les droites r et s sont parallèles.
L'angle bleu de 50° et le vert adjacent sont complémentaires car ensemble ils totalisent 180°. On peut donc déterminer l'angle vert.
bleu + vert = 180°
vert = 180-50
vert=130°
Les angles orange et vert sont alternés internes, ils sont donc égaux. Ainsi, x = 130°.
question 5
Déterminer la valeur de l'angle x en degrés, les droites r et s étant des droites parallèles.
Les angles bleus sont des internes alternés, ils sont donc égaux. Ainsi:
37 + x = 180
x=180-37
x=143°
question 6
Si r et s sont des droites parallèles, déterminez la mesure de l'angle a.
En traçant une ligne t, parallèle aux lignes r et s, qui divise l'angle de 90° en deux, nous avons deux angles de 45°, représentés en bleu.
On peut translater l'angle de 45° et le placer sur la ligne s, comme suit :
Puisque les angles bleus correspondent, ils sont égaux. On a donc qu'à + 45° = 180°
à + 45° = 180°
a = 180° - 45°
a = 135°
question 7
Si r et s sont des droites parallèles, déterminez la valeur de l'angle x.
Pour résoudre cette question, nous utiliserons le théorème de la buse, qui dit :
- Chaque sommet entre les lignes parallèles est un bec ;
- La somme des angles des buses orientées vers la gauche est égale à la somme des buses orientées vers la droite.
questions de concours
question 8
(CPCON 2015) Si a, b, c sont des droites parallèles et d est une droite transversale, alors la valeur de x est :
a) 9e
b) 10e
c) 45e
d) 7e
e) 5e
Bonne réponse: e) 5°.
9x et 50°-x sont des angles correspondants, ils sont donc égaux.
9x = 50 - x
9x + x = 50
10x = 50
x = 50/10 = 5e
question 9
(CESPE/CEBRASPE 2007)
Dans la figure ci-dessus, les lignes qui contiennent les segments PQ et RS sont parallèles et les angles PQT et SQT mesurent respectivement 15º et 70º. Dans cette situation, il est correct de dire que l'angle TSQ mesurera
a) 55e.
b) 85e.
c) 95e.
d) 105e.
Bonne réponse: c) 95e.
L'angle QTS mesure 15° car il alterne à l'intérieur du PQT.
Dans le triangle QTS, les angles TQS, égaux à 70°, l'angle QTS, égal à 15° sont déterminés et l'angle QST est ce que nous entendons découvrir.
La somme des angles intérieurs d'un triangle est égale à 180°. Ainsi:
question 10
(VUNESP 2019) Sur la figure, les droites parallèles r et s sont coupées par les droites transversales t et u aux points A, B et C, sommets du triangle ABC.
La somme de la mesure de l'angle intérieur x et de la mesure de l'angle extérieur y est égale à
a) 230e
b) 225e
c) 215e
d) 205e
e) 195e
Bonne réponse: a) 230e
Au sommet A, 75°+ x = 180°, alors on a :
75° + x = 180°
x = 180°-75°
x = 105°
La somme des angles intérieurs d'un triangle est égale à 180°. Ainsi, l'angle interne au sommet C est égal à :
105 + 20 + c = 180
c = 180 - 105 - 20
c=55°
Au sommet C, l'angle intérieur c plus l'angle y forment un angle plat, égal à 180°, comme ceci :
y + c = 180°
y = 180 - c
y = 180 - 55
y = 125°
La somme de x et y est égale à :
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