Résoudre des exercices de transformation d'unités avec des multiples et sous-multiples du mètre et des problèmes avec des mesures de longueur. Entraînez-vous avec les questions des examens d'entrée et des concours résolues étape par étape.
Exercice 1
Transformez la mesure de 4,81 mètres (m) en millimètres (mm).
En utilisant le tableau des mesures de longueur, nous allons transformer la mesure en mètres en son équivalent en millimètres.
Étape 1: écrivez la mesure en mètres.
Toute la partie du nombre (avant la virgule) doit se terminer dans la colonne de l'unité dont la mesure est, dans ce cas, le mètre.
Chaque chiffre après la virgule doit remplir une colonne du tableau dans l'ordre.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 4, | 8 | 1 |
Étape 2: Remplir avec des zéros jusqu'à la colonne du multiple ou du sous-multiple dont on veut transformer la mesure, en l'occurrence le millimètre.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 4, | 8 | 1 |
Étape 3: Déplacez la virgule vers la colonne pour laquelle nous transformons la mesure, dans ce cas le millimètre.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 4 | 8 | 1 |
|
Comme la virgule est à la fin du nombre, il n'y a pas de décimales après, on peut supprimer son écriture.
Par conséquent, 4,81 m est égal à 4 810 mm.
Exercice 2
0,9 kilomètre (km) équivaut à combien de centimètres (cm) ?
En utilisant le tableau des mesures de longueur, nous allons transformer la mesure en kilomètres en son équivalent en centimètres.
Étape 1: écrivez la mesure en kilomètres.
Toute la partie du nombre (avant la virgule) doit se terminer dans la colonne de l'unité que la mesure est, dans ce cas, le kilomètre.
Chaque chiffre après la virgule doit remplir une colonne du tableau dans l'ordre.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 0, | 9 |
Étape 2: Remplir avec des zéros jusqu'à la colonne du multiple ou du sous-multiple dont on veut transformer la mesure, en l'occurrence le centimètre.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 0, | 9 |
Étape 3: Déplacez la virgule vers la colonne pour laquelle nous transformons la mesure, dans ce cas le centimètre.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 0 | 9 |
|
Comme la virgule est à la fin du nombre, il n'y a pas de décimales après, on peut supprimer son écriture.
Par conséquent, 0,9 km équivaut à 90 000 cm.
Exercice 3
43,4 centimètres équivaut à combien de décamètres ?
En utilisant le tableau des mesures de longueur, nous allons transformer la mesure en centimètres en son équivalent en décamètres.
Étape 1: écrivez la mesure en centimètres.
Toute la partie du nombre (avant la virgule) doit se terminer dans la colonne de l'unité que la mesure est, dans ce cas, le centimètre
Chaque chiffre doit remplir une colonne du tableau dans l'ordre.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 4 | 3, | 4 |
Étape 2: Remplir avec des zéros jusqu'à la colonne du multiple ou du sous-multiple dont on veut transformer la mesure, en l'occurrence le décamètre.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
4 |
3, | 4 |
Étape 3: Déplacez la virgule vers la colonne pour laquelle nous transformons la mesure, dans ce cas le décamètre.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 4 | 3 | 4 |
Par conséquent, 43,4 cm équivaut à 0,0434 barrage.
Exercice 4
Convertissez 457 mètres en kilomètres.
Dans ce cas, la virgule est supprimée après le chiffre des unités, car il s'agit d'un entier. Le chiffre 7 doit être dans la colonne du compteur.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 4 | 5 | 7 |
Donc, on remplit de zéro jusqu'à la mesure à laquelle on veut transformer, dans ce cas, le kilomètre.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 0 | 4 | 5 | 7 |
Nous mettons la virgule dans la colonne du kilomètre.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
0, |
4 | 5 | 7 |
Par conséquent, 457 mètres équivaut à 0,457 km.
Exercice 5
Pour quitter le point A et se rendre au point B, un cycliste consulte une carte et constate que l'échelle est au 1/600 000 cm. En vérifiant la distance en ligne droite entre les points A et B, il trouve la mesure de 2 cm. Ainsi, la distance en kilomètres entre les deux points est
a) 6000 dm.
b) 60 dm.
c) 6 hm.
d) 6 km.
e) 6 barrage.
Réponse: lettre d) 6 km.
Chaque centimètre sur la carte équivaut à 600 000 cm réels.
En utilisant le tableau des multiples et sous-multiples de m, cette transformation peut être effectuée.
Étape 1: écrivez la mesure en centimètres.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Étape 2: après avoir rempli toutes les cellules du tableau jusqu'à la colonne kilométrique, déplacez la virgule dans sa colonne.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 6, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Étant donné que tous les chiffres après 6 sont des zéros, il n'est pas nécessaire de les saisir, car il s'agit d'un nombre entier.
Par conséquent, la distance en ligne droite entre les deux villes est de 6 km.
Exercice 6
(Mairie de Moreilândia, Agent de santé communautaire 2020) Jessica s'est rendue à l'Armarinho de sa ville pour acheter du matériel pour faire une robe, sa mère lui a demandé d'apporter 2,8 mètres de tissu. Lorsqu'on lui a demandé combien de centimètres elle voudrait, Jessica a répondu qu'elle voulait acheter :
a) 28 centimètres
b) 100 centimètres
c) 520 centimètres
d) 140 centimètres
e) 280 centimètres
Bonne réponse: e) 280 centimètres
Un mètre fait 100 cm, il suffit donc de multiplier 2,8 fois 100.
2,8 x 100 = 280 centimètres.
Pour multiplier par 100, déplacez simplement la virgule décimale de deux positions vers la droite.
Exercice 7
(Enem 2015) Vous souhaitez acheter des verres de lunettes. Les lentilles doivent avoir des épaisseurs aussi proches que possible de la mesure de 3 mm. Dans le stock d'un magasin, il existe des verres d'épaisseur: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm et 3,07 mm.
Si les lentilles sont achetées dans ce magasin, l'épaisseur choisie sera, en millimètres, de
a) 2.099.
b) 2,96.
c) 3.021.
d) 3.07.
e) 3.10.
Bonne réponse: c) 3.021.
Comme la mesure doit être aussi proche que possible de 3 mm, nous voulons la plus petite différence, ou le nombre le plus proche de 3 mm.
Parmi les nombres supérieurs à 3 mm, nous comparons d'abord les dixièmes en recherchant le plus petit. Avec ça l'option et est éliminé. Nous avons commencé à comparer les centièmes et, avec cela, l'option ré est éliminé.
Il faut vérifier les nombres inférieurs à 3 mm et on cherche les plus grands possibles. Comparer les dixièmes d'option Les est éliminé.
Faire la différence entre les valeurs d'option B et ç avec 3 mm, on a :
3 mm - 2,96 mm = 0,04 mm
3 mm - 3,021 mm = 0,021 mm
Ainsi, la mesure la plus proche de 3 mm est de 3,021 mm.
Exercice 8
(Enem 2021) La distance actuelle entre les centres de la Terre et son satellite naturel (Lune) est de 384 405 km. Cette distance augmente de 4 cm par an. Le centre de gravité (ou barycentre) du système, formé par les deux corps célestes, est à 1 737 km de la surface de la Terre, et cette distance diminue progressivement. Ce centre de gravité sera situé en dehors de la Terre dans 3 milliards d'années et, avec cela, la Lune ne sera plus notre satellite, devenant une planète.
Combien de centimètres par an, en moyenne, le centre de gravité du système approchera-t-il de la surface de la Terre, jusqu'à ce que la Lune devienne une planète ?
a) 0,0579
b) 0,5790
c) 5.7900
d) 12.8135
e) 17.2711
Bonne réponse: lettre a) 0,0579
La déclaration dit qu'il a fallu 3 milliards d'années pour que la Lune devienne une planète, et pour cela le centre de gravité se déplacera de 1 737 km. Nous voulons déterminer la distance qu'il parcourra par an, en centimètres.
Étape 1: transformer la mesure de km en cm.
En utilisant le tableau des multiples et sous-multiples du compteur, le dernier entier de la mesure, dans ce cas 7, doit être dans la colonne en km. Donc, nous remplissons les carrés manquants avec des zéros.
| multiples | mesure de base | sous-multiples | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilomètre (km) | hectomètre (hm) | décamètre (barrage) | mètre (m) | décimètre (dm) | centimètre (cm) | millimètre (mm) |
| 1 737 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Ainsi, 1 737 km équivalent à 173 700 000 cm
Étape 2: divisez 173 700 000 cm par 3 milliards d'années.
Pour faciliter la division, nous écrivons les nombres en notation scientifique, avec des puissances de base 10.
Diviser uniquement les nombres sans les puissances :
En divisant les puissances, nous répétons les bases et soustrayons les exposants.
De cette façon, nous avons , ou:
Exercice 9
(PM - PI 2021) Si 1000 mètres sont égaux à 1 kilomètre, et 100 centimètres sont égaux à 1 mètre, combien de centimètres font 1,25 kilomètres ?
Bonne réponse:
1 kilomètre correspond à 1000 mètres, dont chaque mètre correspond à 100 centimètres. Ainsi,
1 km = 1000 x 100 cm = 100 000 cm
Par conséquent, 1,25 kilomètre, en centimètres est égal à :
1,25 x 100 000 = 125 000 cm
Sous la forme d'une puissance de 10, on a :
Exercice 10
(Mairie de São Roque do Canaã - ES - Assistant de santé bucco-dentaire 2020) Chaque jour, Carlos fait 10 tours courir autour d'un carré de forme rectangulaire qui mesure 80 m de large et 100 mètres de long. longueur. Combien de kilomètres Carlos parcourt-il dans cette activité ?
a) Carlos court 8000 km.
b) Carlos court 3,6 km.
c) Carlos court 0,036 km.
d) Carlos court 3600 km.
e) Carlos court 8 km.
Bonne réponse: b) Carlos court 3,6 km.
Pour chaque tour que Carlos court :
80 m + 80 m + 100 m + 100 m = 360 m
Pour tous les 10 tours, nous avons :
360 m x 10 = 3 600 m
Comme chaque kilomètre vaut 1 000 m, Carlos court 3,6 km par jour car :
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