En géométrie, l'aire correspond à la mesure de la surface, généralement calculée en multipliant la base par la hauteur. Le périmètre est le résultat de la somme des côtés d'une figure.
Testez vos connaissances avec 10 questions que nous avons créé sur le sujet et dissiper vos doutes avec la résolution après rétroaction.
question 1
Calculez le périmètre des figures plates suivantes en fonction des mesures données dans chaque alternative.
a) Carré de 20 cm de côté.
Bonne réponse: 80 cm
P = 4.L
p = 4. 20
P = 80 cm
b) Triangle avec deux côtés de 6 cm et un côté de 12 cm.
Bonne réponse: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Rectangle avec base de 20 cm et hauteur de 10 cm
Bonne réponse: 60 cm
P = 2(b+h)
P = 2 (20 + 10)
p = 2,30
P = 60 cm
d) Diamant avec 8 cm de côté.
Bonne réponse: 32 cm
P = 4.L
p = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapèze avec base supérieure à 8 cm, base inférieure à 4 cm et côtés de 6 cm.
Bonne réponse: 24 cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Cercle de 5 cm de rayon.
Bonne réponse: 31,4 cm
P = 2. r
P = 2. 5
P = 10
p = 10. 3,14
P = 31,4 cm
question 2
Calculez l'aire des figures plates ci-dessous en fonction des mesures données dans chaque alternative.
a) Carré de 20 cm de côté.
Bonne réponse: A = 400 cm2
A = L2
H = (20cm)2
H = 400cm2
b) Triangle de 6 cm de base et 12 cm de hauteur.
Bonne réponse: A = 36 cm2
A = b.h/2
A = 6.12/2
A = 72/2
H = 36cm2
c) Rectangle de 15 cm de base et 10 cm de hauteur
Bonne réponse: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
H = 150cm2
d) Diamant avec une diagonale inférieure à 7 cm et une diagonale supérieure à 14 cm.
Bonne réponse: 49 cm2
A = D.d/2
A = 14. 7/2
A = 98/2
H = 49cm2
e) Trapèze avec base inférieure à 4 cm, base supérieure à 10 cm et hauteur 8 cm.
Bonne réponse: 56 cm2
A = (B + b). h/2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
H = 56cm2
f) Cercle de 12 cm de rayon.
Bonne réponse: 452,16 cm2
A =. r2
A =. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
question 3
Juliana a deux tapis de la même région. Le tapis carré a un côté de 4 m et le tapis rectangulaire a une hauteur de 2 m et une base de 8 m. Quel tapis a le plus grand périmètre ?
a) Le tapis carré
b) Le tapis rectangulaire
c) Les périmètres sont les mêmes
Bonne réponse: b) Le tapis rectangulaire.
Pour savoir quel est le plus grand périmètre, il faut effectuer le calcul avec les valeurs données pour les deux tapis.
Tapis carré :
P = 4.L
P = 4,4 m
P = 16 m
Tapis rectangulaire :
P = 2(b+h)
P = 2(8+2)
p = 2,10
P = 20 m
Par conséquent, le tapis rectangulaire a le plus grand périmètre.
question 4
Carla, Ana et Paula sont prêtes à commencer une partie. En regardant la façon dont ils étaient organisés, on peut voir que leurs positions forment un triangle.
Sachant que le triangle fait 30 cm de périmètre et que Carla est à 8 cm d'Ana et qu'Ana est à 12 cm de Paula, à quelle distance se trouvent Carla et Paula ?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Bonne réponse: a) 10 cm.
Le périmètre d'une figure est la somme de ses côtés. Comme l'énoncé nous donne la valeur du périmètre et des deux côtés du triangle, nous le substituons dans la formule et trouvons la distance entre Carla et Paula, qui correspond au troisième côté du triangle.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Par conséquent, la distance entre Carla et Paula est de 10 cm.
question 5
Seu João a décidé de faire une clôture sur sa ferme afin de planter des légumes. Pour empêcher les animaux de manger ses récoltes, il a décidé de clôturer la zone avec du fil de fer.
Sachant que la partie du terrain que Seu João utilisait forme un quadrilatère de 50 m, 18 m, 42 m et 16 m de côté, combien de mètres de fil João doit-il acheter pour clôturer le terrain ?
a) 121 mètres
b) 138 mètres
c) 126 mètres
d) 134 mètres
Bonne réponse: c) 126 m.
Si la partie du terrain choisie pour planter des légumes est un quadrilatère de 50 m, 18 m, 42 m et 16 m de côté, alors le la quantité de fil utilisée peut être calculée en trouvant le périmètre de la figure, car il correspond à votre contour.
Comme le périmètre est la somme des côtés d'une figure, il suffit d'ajouter les valeurs données dans la question.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Par conséquent, M. João a besoin de 126 mètres de fil.
question 6
Marcia a décidé de peindre l'un des murs de sa chambre d'une couleur différente. Pour cela, elle a choisi un pot de peinture rose, dont l'étiquette indique que le rendement contenu est de 20 m2.
Si le mur que Márcia a l'intention de peindre est rectangulaire, mesurant 4 m de long et 3 m de haut, combien de pots de peinture Márcia devra-t-il acheter ?
a) une boîte
b) deux boîtes
c) trois boîtes
d) quatre boîtes
Bonne réponse: a) une boîte.
Pour connaître la surface qui sera peinte, il faut multiplier la base par la hauteur.
H = 4m x 3m
H = 12m2
A noter que le mur de Marcia a une superficie de 12 m.2 et un pot de peinture suffit pour peindre 20 m2, c'est-à-dire plus qu'elle n'en a besoin.
Par conséquent, Marcia n'aura qu'à acheter un pot de peinture pour peindre le mur de sa chambre.
question 7
Laura a acheté un morceau de tissu rectangulaire et a découpé 10 rectangles égaux d'une hauteur de 1,5 m et d'une base de 2 m. De quelle zone est la pièce d'origine ?
a) 15 mètres2
b) 25 mètres2
c) 30 mètres2
d) 40 mètres2
Bonne réponse: c) 30 m2.
Avec les valeurs données dans l'énoncé, calculons d'abord l'aire de l'un des rectangles formés par Laura.
A = b. H
A = 2 mètres. 1,5 m
H = 3 m2
Étant donné que 10 rectangles égaux ont été créés, l'aire de la pièce entière est 10 fois l'aire d'un rectangle.
A = 10. 3 mètres2
H = 30 m2
Par conséquent, la superficie de la pièce d'origine est de 30 m.2.
question 8
Pedro peint le mur de sa maison, qui mesure 14,5 m2. Sachant que Peter a peint 24 500 cm2 aujourd'hui et a l'intention de laisser le reste pour demain, quelle est la superficie, en mètres carrés, que Pedro doit peindre ?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Bonne réponse: b) 12,05 m2.
Pour résoudre ce problème, nous devons commencer par convertir l'unité de surface en cm2 pour moi2.
Si 1 mètre vaut 100 cm, alors 1 mètre carré vaut 100. 100 cm, ce qui équivaut à 10 000 cm2. Ainsi, en divisant la surface donnée par 10000, nous trouverons la valeur en m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Maintenant, nous soustrayons la surface peinte de la surface totale du mur pour trouver la région qui n'a pas encore été peinte.
14,5 mètres2 – 2,45 m2 = 12,05 m2
Ainsi, il reste à Pedro à peindre 12,05 m2 Du mur.
question 9
Lucas a décidé de vendre sa voiture et, pour trouver un acheteur rapidement, a décidé de passer une annonce dans le journal de la ville. Sachant qu'il faut 1,50 R$ par centimètre carré de publicité, combien Lucas a-t-il dû payer pour une publicité rectangulaire avec une base de 5 cm et une hauteur de 4 cm ?
a) 15,00 BRL
b) BRL 10,00
c) BRL 20,00
d) 30,00 BRL
Bonne réponse: d) 30,00 BRL.
Tout d'abord, il faut calculer la superficie de l'annonce créée par Lucas.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
H = 20cm2
Le prix payé peut être trouvé en multipliant la superficie par le prix demandé.
Prix = 20. 1,50 BRL = 30,00 BRL
Ainsi, l'annonce de Lucas coûtera 30,00 R$.
question 10
Paulo a décidé de profiter de l'espace inutilisé de sa chambre pour construire une salle de bain. En discutant avec un architecte, Paulo a découvert que pour la chambre avec toilettes, lavabo et douche, il aurait besoin d'une superficie minimale de 3,6 m2.
En respectant les indications de l'architecte, laquelle des figures ci-dessous représente le bon plan pour la salle de bain de Paulo ?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Bonne réponse: c) 1,85 m x 1,95 m.
Pour répondre à cette question, calculons l'aire des trois chiffres
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Par conséquent, le meilleur choix pour la salle de bain de Paulo est l'option 1,85 mx 1,95 m.
lire sur:
- Superficie et périmètre
- zone de silhouette plate
- Périmètre des figures plates
