Les fonctions ont des propriétés qui les caractérisent f: A→B.
Fonction Overjet
Fonction injecteur
Fonction bijecteur
fonction inverse
Fonction Overjet: une fonction est surjective si et seulement si son ensemble d'images est spécifiquement égal au contre-domaine, Im = B. Par exemple, si nous avons une fonction f: Z→Z définie par y = x +1 elle est surjective, puisque Im = Z.
Fonction injecteur: une fonction est injective si les éléments distincts du domaine ont des images distinctes. Par exemple, étant donné la fonction f: A→B, telle que f(x) = 3x.
Fonction bijecteur: une fonction est bijective si elle est à la fois injective et surjective. Par exemple, la fonction f: A→B, telle que f (x) = 5x + 4.
Notez qu'il injecte, car x1≠x2 implique f (x1) ≠f (x2)
Elle est surjective, car pour chaque élément de B il y en a au moins un dans A, tel que f(x)=y.
fonction inverse: une fonction sera inverse si elle est bijecteur. Si f: A→B est considéré comme bijecteur alors il admet l'inverse f: B→A. Par exemple, la fonction y = 3x-5 a l'inverse y = (x+5)/3.
On peut établir le schéma suivant :
Notez que la fonction a une relation de A→B et B→A, donc nous pouvons dire qu'elle est inverse.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
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La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipos-de-funcao.htm