Les expressions algébriques fractionnaires sont celles dont le dénominateur comporte des lettres, c'est-à-dire des termes variables. Voir les exemples :
Dans le cas de ces fractions algébriques, avant d'effectuer la somme, il faut appliquer le calcul de mmc, dans le afin de faire correspondre les dénominateurs, car nous savons que nous n'ajoutons que des fractions avec des dénominateurs équivaut à.
Pour déterminer le mmc des polynômes, nous factorisons chaque polynôme individuellement, puis multiplions tous les facteurs sans répéter les communs. L'utilisation de cas d'affacturage est extrêmement importante pour déterminer certaines situations impliquant mmc. Notez le calcul de mmc entre polynômes dans les exemples suivants :
Exemple 1
mmc entre 10x et 5x² – 15x
10x = 2 * 5 * x
5x² - 15x = 5x * (x - 3)
mmc = 2 * 5 * x * (x – 3) = 10x * (x – 3) ou 10x² – 30x
Exemple 2
mmc entre 6x et 2x³ + 10x²
6x = 2 * 3 * x
2x³ + 10x² = 2x² * (x + 5)
mmc = 2 * 3 * x² * (x + 5) = 6x² * (x + 5) ou 6x³ + 30x²
Exemple 3
mmc entre x² - 3x + xy - 3y et x² - y²
x² - 3x+ xy - 3y = x (x – 3)+ y (x – 3) = (x + y) * (x – 3)
x² - y² = (x + y) * (x - y)
mmc = (x – 3) * (x + y) * (x – y)
Exemple 4
mmc entre x³ + 8 et le trinôme x² + 4x + 4.
x³ + 8 = (x + 2) * (x² – 2x + 4).
x² + 4x + 4 = (x + 2)²
mmc = (x + 2)² * (x² - 2x + 4)
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Polynôme - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/minimo-multiplo-comum-polinomios.htm