Exercices sur la géométrie analytique

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Testez vos connaissances avec des questions sur les aspects généraux de la géométrie analytique impliquant la distance entre deux points, le point médian, l'équation en ligne droite, entre autres sujets.

Profitez des commentaires dans les résolutions pour clarifier vos doutes et approfondir vos connaissances.

question 1

Calculez la distance entre deux points: A (-2,3) et B (1,-3).

Voir la réponse

Bonne réponse: d (A, B) = 3 racine carrée de 5 .

Pour résoudre cette question, utilisez la formule pour calculer la distance entre deux points.

droite d ouvre les parenthèses droite A virgule droite B ferme les parenthèses espace égal à l'espace racine carrée de la parenthèse gauche droite x avec droite B indice espace moins droite espace x avec droite A indice parenthèse droite carré espace plus espace gauche parenthèse carrée avec droite B indice espace moins carré carré espace avec droite A indice droite parenthèse carrée fin de la source

Nous substituons les valeurs dans la formule et calculons la distance.

droite d parenthèse ouverte droite A virgule droite B parenthèse fermée espace égal à espace racine carrée de la parenthèse gauche 1 espace moins espace parenthèse gauche moins 2 parenthèse droite parenthèse droite carré espace plus espace parenthèse gauche moins 3 espace moins espace 3 parenthèse droite carré fin de la racine droite d ouvert crochets Une virgule carrée B ferme les crochets espace égal à espace racine carrée de la parenthèse gauche 1 espace plus espace 2 parenthèse droite espace carré plus espace parenthèse gauche moins 3 espace moins espace 3 parenthèse droite extrémité carrée de la racine droite d crochets droits droits A virgule droite B crochets fermés espace égal à espace racine carrée de 3 carré espace plus espace parenthèse gauche moins 6 parenthèse droite carré fin de la racine droite d parenthèses ouvertes droites A virgule droite B ferme les parenthèses espace est égal à l'espace racine carrée de 9 espace plus espace 36 fin de la racine droite d ouvre les parenthèses droites A virgule droite B ferme les parenthèses espace est égal à l'espace racine carrée de 45

La racine de 45 n'est pas exacte, il est donc nécessaire d'effectuer un rootage jusqu'à ce que vous ne puissiez plus retirer aucun nombre de la racine.

droite d ouvre les parenthèses droite A virgule droite B ferme les parenthèses espace égal à l'espace racine carrée de 9 espace. espace 5 extrémité de la racine droite d ouvre les crochets Une virgule droite B ferme les crochets espace est égal à l'espace racine carrée de 3 espace carré. espace 5 extrémité de la racine droite d ouvrir les parenthèses droites A virgule B fermer les parenthèses espace égal à l'espace 3 racine carrée de 5

Par conséquent, la distance entre les points A et B est 3 racine carrée de 5 .

question 2

Sur le plan cartésien, il y a les points D (3.2) et C (6.4). Calculez la distance entre D et C.

Voir la réponse

Bonne réponse: racine carrée de 13 .

Étant droit d avec indice DP espace égal à l'espace barre verticale ouverte x droit avec indice C droit espace moins espace x droit avec indice D droit barre verticale fermée et droite d avec indice CP espace égal à espace barre verticale ouverte droite y avec indice C droite espace moins espace droite y avec indice D droite barre verticale fermée , nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore au triangle DCP.

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parenthèse gauche d avec indice DC parenthèse droite espace carré égal espace parenthèse ouverte d avec indice DP ferme parenthèse carrée espace plus espace ouvert crochets d avec indice CP crochets fermés crochet gauche d avec indice DC crochet droit espace égal aux crochets ouverts carré x avec C droit espace en indice moins espace droit x avec D droit indice crochets fermés espace plus d'espace crochets ouverts droit y avec C droit espace en indice moins espace droit y avec D droit l'indice ferme les parenthèses carrées l'espace carré d avec DC espace indice espace espace espace est égal à l'espace racine carrée des parenthèses ouvertes x droit avec C droit indice espace moins espace x droit avec indice D droit ferme les parenthèses carrées espace plus d'espace ouvre les parenthèses y droit avec indice C droit espace moins espace droit y avec indice D droit ferme les parenthèses bout carré de la racine

En remplaçant les coordonnées dans la formule, nous trouvons la distance entre les points comme suit :

droit d avec indice DC est égal à l'espace racine carrée des parenthèses ouvertes x droit avec indice C droit espace moins espace x droit avec indice D droit ferme les parenthèses carrées espace plus espace ouvre la parenthèse y avec l'espace de l'indice C droit moins l'espace droit y avec l'indice D droit ferme l'extrémité carrée de la racine l'espace droit d avec l'indice DC est égal à la racine carrée de la parenthèse gauche 6 moins 3 parenthèse droite espace carré plus espace parenthèse gauche 4 moins 2 parenthèse droite carré fin de la racine espace droit d avec indice DC égal à la racine carrée de 3 à espace carré plus espace 2 extrémité carrée de la racine droite espace d avec indice DC égal à la racine carrée de 9 espace plus espace 4 extrémité de la racine droite espace d avec indice DC égal à la racine carrée de 13

Par conséquent, la distance entre D et C est racine carrée de 13

Voir aussi: Distance entre deux points

question 3

Déterminer le périmètre du triangle ABC, dont les coordonnées sont: A (3,3), B (–5, –6) et C (4,–2).

Voir la réponse

Bonne réponse: P = 26,99.

1ère étape: Calculez la distance entre les points A et B.

droit d avec indice AB égal espace racine carrée de parenthèses ouvertes droite x avec indice A droit espace moins espace droit x avec indice B droit ferme les parenthèses carrées l'espace plus l'espace ouvre les crochets y avec un indice A droit l'espace moins l'espace droit y avec l'indice B droit ferme les parenthèses carrées fin de la racine droite d avec l'indice AB est égal à la racine carrée de 3 moins la parenthèse gauche moins 5 la parenthèse droite la parenthèse droite l'espace carré plus l'espace la parenthèse gauche 3 moins la parenthèse gauche moins 6 parenthèse droite parenthèse droite extrémité carrée de la racine droite d avec un indice AB est égal à la racine carrée de l'espace carré de 8 plus l'extrémité de l'espace carré 9 de la racine droite d avec L'indice AB est égal à la racine carrée de l'espace 64 plus l'espace 81 fin de la racine droite d avec l'indice AB est égal à la racine carrée de 145 d droit avec l'indice AB approximativement égal à 12 virgule 04

2ème étape: Calculez la distance entre les points A et C.

droit d avec indice AB est égal à l'espace racine carrée des parenthèses ouvertes droit x avec droit A indice espace moins droit espace x avec droit C indice ferme les parenthèses ao espace carré plus espace entre parenthèses ouvertes carré y avec un indice droit A espace moins espace droit y avec un indice droit C ferme les parenthèses carrées fin de la racine droite d avec Un indice C droit à la fin de l'indice est égal à la racine carrée de la parenthèse gauche 3 moins 4 parenthèse droite espace carré plus espace parenthèse gauche 3 moins parenthèse gauche moins 2 parenthèse droite parenthèse droite extrémité carrée de la racine droite d avec un indice C droit la fin de l'indice est égale à la racine carrée de la parenthèse gauche moins 1 parenthèse droite carré espace plus espace 5 carré fin de la racine droite d avec A droit C indice fin de l'indice est égal à la racine carrée de 1 espace plus espace 25 fin de la racine droite d avec A droite C indice fin de l'indice égale à la racine carrée de 26 droite d avec A droite C indice fin de l'indice environ égal 5 virgule 1

3ème étape: Calculez la distance entre les points B et C.

droite d avec indice BC égal à l'espace racine carrée des parenthèses ouvertes droite x avec droite B indice espace moins droite espace x avec droite C indice ferme les parenthèses carrées espace plus l'espace ouvre les parenthèses droites y avec l'indice B droit l'espace moins l'espace droit y avec l'indice C droit ferme les parenthèses carrées fin de la racine droite d avec l'indice BC égale la racine carrée de parenthèse gauche moins 5 moins 4 parenthèse droite espace carré plus espace parenthèse gauche moins 6 moins parenthèse gauche moins 2 parenthèse droite parenthèse droite carré fin de la racine droite d avec indice BC est égal à la racine carrée de la parenthèse gauche moins 9 parenthèse droite espace carré plus espace parenthèse gauche moins 4 parenthèse droite extrémité carrée de racine droite d avec indice BC égal à la racine carrée de 81 espace plus espace 16 extrémité de la racine droite d avec indice BC égal à la racine carrée de 97 d droit avec indice BC approximativement égal espace 9 virgule 85

4ème étape: Calculer le périmètre du triangle.

p droit espace égal à l'espace droit L avec indice AB espace plus droit L avec espace indice AC plus espace droit L avec indice BC droit p l'espace est égal à l'espace 12 virgule 04 espace plus l'espace 5 virgule 1 espace plus l'espace 9 virgule 85 p espace droit équivaut à l'espace 26 virgule 99

Par conséquent, le périmètre du triangle ABC est de 26,99.

Voir aussi: Périmètre triangulaire

question 4

Déterminez les coordonnées qui situent le milieu entre A (4,3) et B (2,-1).

Voir la réponse

Bonne réponse: M (3, 1).

En utilisant la formule pour calculer le point médian, nous déterminons la coordonnée x.

$x droit avec indice M droit espace égal au numérateur d'espace x droit avec indice A droit espace plus espace x droit avec indice B droit sur dénominateur 2 fin de fraction x droit avec indice M droit espace égal à l'espace numérateur 4 espace plus espace 2 sur le dénominateur 2 fin de fraction droite x avec indice M droit espace égal à l'espace 6 sur 2 x droite avec indice M droit espace égal à l'espace 3$

La coordonnée y est calculée en utilisant la même formule.

$droit y avec indice M droit espace égal à l'espace numérateur droit y droit avec indice A droit espace plus droit y avec indice B droit sur dénominateur 2 fin de fraction droite x avec droit M espace en indice égal à l'espace numérateur 3 espace plus espace parenthèse gauche moins 1 parenthèse droite sur le dénominateur 2 fin de fraction droite x avec M indice droit égal à numérateur d'espace 3 espace moins espace 1 sur dénominateur 2 fin de fraction droite x avec un indice M droit espace égal à l'espace 2 sur 2 x droit avec un indice M droit espace égal à l'espace 1$

D'après les calculs, le point médian est (3.1).

question 5

Calculer les coordonnées du sommet C d'un triangle dont les points sont: A (3, 1), B (–1, 2) et le barycentre G (6, –8).

Voir la réponse

Bonne réponse: C (16, –27).

Le barycentre G (x_goui_g) est le point de rencontre des trois médianes d'un triangle. Ses coordonnées sont données par les formules :

$x droit avec indice G droit espace égal à l'espace du numérateur x droit avec indice A droit plus d'espace droit x avec un espace en indice B droit plus un espace x en indice avec un espace en indice C droit sur le dénominateur 3 fin de fraction$ et $droit y avec un indice G droit espace égal au numérateur de l'espace droit y avec un indice droit un espace plus droit y avec un espace d'indice B droit plus un espace y droit avec un espace d'indice C droit sur le dénominateur 3 fin de fraction$

En substituant les valeurs x des coordonnées, on a :

$x droit avec un indice G droit égal à l'espace du numérateur x droit avec un indice A droit plus d'espace droit x avec un espace indice B droit plus espace x droit avec un indice C droit sur le dénominateur 3 fin de la fraction 6 espace égal à l'espace numérateur 3 espace plus espace parenthèse gauche moins 1 espace de parenthèse droite plus espace droit x avec indice C droit sur le dénominateur 3 fin de l'espace de la fraction 6. espace 3 espace équivaut à espace 3 espace moins 1 espace plus espace droit x avec un indice C droit 18 espace équivaut à espace 2 espace plus espace droit x avec indice C droit 18 espace moins espace 2 espace égal à l'espace x droit avec indice C droit x droit avec indice C droit espace égal à l'espace 16$

Maintenant, nous faisons le même processus pour les valeurs y.

$droit y avec un espace en indice G droit égal au numérateur des espaces y droit avec un espace en indice A droit plus un espace droit y avec un espace en indice B droit plus un espace droit y avec C espace en indice au-dessus du dénominateur 3 fin de la fraction moins 8 espace égal à l'espace numérateur 1 espace plus espace 2 espace plus espace droit y avec un espace en indice C droit au-dessus dénominateur 3 fin de fraction moins 8 espace égal à l'espace numérateur 3 espace plus espace droit y avec indice C droit sur le dénominateur 3 fin de fraction moins 8 espace. espace 3 espace équivaut à espace 3 espace plus espace droit y avec indice C droit espace moins 24 espace moins espace 3 espace espace égal à l'espace droit y avec indice C droit droit y avec indice C droit espace égal à l'espace moins 27$

Par conséquent, le sommet C a les coordonnées (16,-27).

question 6

Étant donné les coordonnées des points colinéaires A (-2, y), B (4, 8) et C (1, 7), déterminez quelle est la valeur de y.

Voir la réponse

Bonne réponse: y = 6.

Pour que les trois points soient alignés, le déterminant de la matrice ci-dessous doit être égal à zéro.

droite D espace étroit est égal à espace barre verticale ouverte ligne du tableau avec cellule avec droite x avec droite A indice fin de cellule cellule avec droite y avec droite A indice fin de cellule 1 ligne avec cellule avec x droit avec B droit indice fin de cellule cellule avec y droit avec B droit indice fin de cellule 1 ligne avec cellule avec x droit avec indice C droit fin de cellule cellule avec y droit avec indice C droit fin de cellule 1 fin de tableau barre verticale étroite espace égal à espace 0

1ère étape: remplacer les valeurs de x et y dans la matrice.

droite D espace étroit est égal à l'espace barre verticale ouverte rangée de tableau avec cellule avec moins 2 fin de cellule droite y 1 rangée avec 4 8 1 rangée avec 1 7 1 fin de tableau barre verticale fermée

2ème étape: écrire les éléments des deux premières colonnes à côté de la matrice.

3ème étape: multiplier les éléments des diagonales principales et les additionner.

ligne de tableau avec cellule gras moins gras 2 fin de cellule gras italique y gras 1 ligne avec 4 gras 8 gras 1 ligne avec 1 7 gras 1 fin de tableau ligne de tableau avec cellule avec moins 2 fin de la cellule y rangée avec 4 gras 8 rangée avec 1 gras 7 fin de la table espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace flèche en position nord-ouest flèche en position nord-ouest flèche en position nord-ouest espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace diagonales espace principale

Le résultat sera :

ligne du tableau avec la cellule en gras moins 2 en gras. gras 8 gras. gras 1 fin de cellule plus cellule avec gras y gras. gras 1 gras. gras 1 fin de cellule plus cellule avec gras 1 gras. gras 4 gras. gras 7 fin de cellule ligne vide avec cellule avec moins de gras gras 16 fin de cellule cellule vide avec espace plus gras gras y fin de cellule cellule vide avec plus d'espace en gras 28 fin de cellule vide fin de tableau ligne de tableau avec ligne vide avec fin de vide tableau

4ème étape: multiplier les éléments des diagonales secondaires et inverser le signe devant elles.

ligne de tableau avec cellule avec moins 2 fin de cellule droite et gras 1 ligne avec 4 gras 8 gras 1 ligne avec gras 1 gras 7 gras 1 fin de tableau ligne de tableau avec cellule avec gras moins gras 2 fin de cellule gras y ligne avec gras 4 8 rang avec 1 7 fin de tableau flèche en position nord-est flèche en position nord-est flèche en position nord-est Espace des diagonales secondaire

Le résultat sera :

ligne de tableau avec cellule moins gras espace gras parenthèse gauche gras 1 gras. gras 8 gras. gras 1 gras parenthèse droite fin de la cellule moins gras parenthèse gauche gras moins gras 2 gras. gras 1 gras. gras 7 gras parenthèse droite fin de la cellule moins la cellule gras parenthèse gauche gras y gras. gras 4 gras. gras 1 gras parenthèse droite fin de cellule ligne vide avec cellule avec moins d'espace gras 8 fin de cellule cellule vide avec espace plus gras gras 14 fin de cellule cellule vide moins gras gras espace 4 gras y fin de cellule vide fin de tableau ligne de tableau avec ligne vide avec fin de vide tableau

5ème étape: joindre les termes et résoudre les opérations d'addition et de soustraction.

droit D espace égal espace moins espace 16 espace plus espace droit y espace plus espace 28 espace moins espace 8 espace plus espace 14 espace moins espace 4 droit y 0 espace égal à espace moins espace 3 droit y espace plus espace 18 3 droit y espace égal à l'espace 18 droit espace y espace égal à l'espace 18 sur 3 espace droit y espace égal à l'espace 6

Par conséquent, pour que les points soient colinéaires, la valeur de y doit être 6.

Voir aussi: Matrices et déterminants

question 7

Déterminez l'aire du triangle ABC, dont les sommets sont: A (2, 2), B (1, 3) et C (4, 6).

Voir la réponse

Bonne réponse: Aire = 3.

L'aire d'un triangle peut être calculée à partir du déterminant comme suit :

droite Un espace étroit égal à 1 demi-espace barre verticale ouverte ligne du tableau avec cellule avec droite x avec droite Un indice fin de cellule cellule avec droite y avec droite Un indice fin de cellule 1 ligne avec cellule avec x droit avec indice B droit fin de cellule cellule avec y droit avec indice B droit fin de cellule 1 rangée avec cellule avec x droit avec indice C droit fin de cellule cellule avec y droit avec droit C indice fin de cellule 1 fin de tableau fermer barre verticale espace double flèche droite espace Un espace étroit égal à 1 demi-espace ouvrir barre verticale droite D fermer barre verticale

1ère étape: remplacer les valeurs de coordonnées dans la matrice.

droit D espace étroit égal espace ouvert barre verticale ligne de table avec 2 2 1 ligne avec 1 3 1 ligne avec 4 6 1 bout de table fermer barre verticale

2ème étape: écrire les éléments des deux premières colonnes à côté de la matrice.

droit D espace étroit égal espace ouvert barre verticale ligne de table avec 2 2 1 ligne avec 1 3 1 ligne avec 4 6 1 extrémité de la table ferme la barre verticale ligne de table en gras 2 en gras 2 ligne en gras 1 en gras 3 ligne en gras 4 en gras 6 fin de tableau

3ème étape: multiplier les éléments des diagonales principales et les additionner.

tableau ligne avec gras 2 gras 2 gras 1 ligne avec 1 gras 3 gras 1 ligne avec 4 6 gras 1 fin du tableau tableau ligne avec 2 2 ligne avec gras 1 3 rangées avec gras 4 gras 6 fin de la table espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace flèche en position flèche nord-ouest en position nord-ouest flèche en position nord-ouest espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace diagonales espace principale

Le résultat sera :

ligne de tableau avec 2 cellules en gras gras. gras 3 gras. gras 1 fin de cellule plus cellule avec gras 2 gras. gras 1 gras. gras 4 fin de cellule plus cellule avec gras 1 gras. gras 1 gras. gras 6 fin de cellule ligne vide avec gras 6 cellule vide avec espace plus gras gras 8 fin de cellule vide cellule avec plus d'espace gras 6 fin de cellule vide fin de tableau ligne de tableau avec ligne vide avec fin de vide tableau

4ème étape: multiplier les éléments des diagonales secondaires et inverser le signe devant elles.

espace espace espace table ligne avec 2 2 gras 1 ligne avec 1 gras 3 gras 1 ligne avec gras 4 gras 6 gras 1 fin de table table ligne avec gras 2 gras 2 rangées avec gras 1 3 rangées avec 4 6 fin du tableau flèche en position nord-est flèche en position nord-est flèche en position nord-est Espace des diagonales secondaire

Le résultat sera :

ligne de tableau avec cellule moins gras espace gras parenthèse gauche gras 1 gras. gras 3 gras. gras 4 gras parenthèse droite fin de la cellule moins la cellule gras parenthèse gauche gras 2 gras. gras 1 gras. gras 6 gras parenthèse droite fin de la cellule moins la cellule gras parenthèse gauche gras 2 gras. gras 1 gras. gras 1 gras parenthèse droite fin de cellule ligne vide avec cellule avec moins d'espace gras 12 fin de cellule cellule vide avec moins d'espace gras gras 12 fin de cellule cellule vide avec moins d'espace gras gras 2 fin de cellule vide fin de tableau ligne de tableau avec ligne vide avec fin de vide tableau

5ème étape: joindre les termes et résoudre les opérations d'addition et de soustraction.

D droit l'espace est égal à l'espace plus l'espace 6 espace plus d'espace 8 espace plus d'espace 6 espace moins d'espace 12 espace moins espace 12 espace moins espace 2 droit D espace égal espace 20 espace moins espace 26 droit D espace égal espace moins 6

6ème étape: calculer l'aire du triangle.

droit Un espace étroit équivaut à 1 demi-espace barre verticale ouverte droite D barre verticale fermée droite Un espace étroit équivaut à 1 demi-espace ouvrir la barre verticale moins 6 ferme la barre verticale droite Un espace étroit équivaut à 1 demi-espace. espace 6 droit Un espace étroit égal à 6 sur 2 droit Un espace étroit égal à l'espace 3

Voir aussi: Zone triangulaire

question 8

(PUC-RJ) Le point B = (3, b) est à égale distance des points A = (6, 0) et C = (0, 6). Le point B est donc :

a) (3, 1)
b) (3, 6)
c) (3, 3)
d) (3, 2)
e) (3, 0)

Voir la réponse

Alternative correcte: c) (3, 3).

Si les points A et C sont équidistants du point B, cela signifie que les points sont situés à la même distance. Alors, d_{UN B} = d_CB et la formule à calculer est :

droit d avec indice AB égal d droit avec indice CB racine carrée des parenthèses ouvertes droite x avec droit A espace indice moins espace droit x avec droit B l'indice ferme l'espace des parenthèses carrées plus l'espace ouvre les parenthèses carrées y avec un indice A droit l'espace moins l'espace carré y avec l'indice B droit ferme parenthèses carrées la fin de la racine est égale à la racine carrée des parenthèses ouvertes x droit avec un indice C droit moins l'espace droit x avec un indice B droit fermer parenthèses carrées espace plus espace parenthèses ouvertes carré y avec indice C droit espace moins espace droit y avec indice B droit ferme les parenthèses ao racine carrée

1ère étape: remplacer les valeurs de coordonnées.

racine carrée de parenthèses ouvertes 6 espace moins espace 3 ferme parenthèse carrée espace plus d'espace parenthèse ouverte 0 moins espace droit b ferme la parenthèse carrée fin de racine est égale à la racine carrée des parenthèses ouvertes 0 espace moins espace 3 ferme les parenthèses carrées espace plus espace ouvre les parenthèses 6 espace moins carré espace b ferme les parenthèses à extrémité carrée de la racine racine carrée de 3 espace carré plus espace parenthèse ouverte moins espace droit b parenthèse fermante extrémité carrée de la racine est égale à la racine carrée de l'ouverture les parenthèses moins l'espace 3 ferme les parenthèses carrées l'espace plus d'espace ouvre les parenthèses 6 l'espace moins l'espace droit b ferme les parenthèses carrées fin de la racine carrée de 9 espace plus espace droit b extrémité carrée de la racine espace égal espace racine carrée de 9 espace plus espace ouvre les parenthèses 6 espace moins espace droit b ferme les parenthèses ao racine carrée

2ème étape: résoudre les racines et trouver la valeur de b.

parenthèses ouvertes racine carrée de l'espace 9 plus espace droit b extrémité carrée de l'espace racine ferme les parenthèses carrées égale l'espace parenthèses ouvertes racine carrée de 9 espace plus espace ouvrir les parenthèses 6 espace moins l'espace droit b ferme les parenthèses carrées fin de la racine ferme les parenthèses carrées 9 espace plus espace droit b espace carré égale espace 9 espace plus espace ouvre les parenthèses 6 espace moins espace droit b ferme les parenthèses ao carré droit b espace carré égal à espace 9 espace moins espace 9 espace plus espace parenthèse gauche 6 espace moins espace droit b parenthèse droite. parenthèse gauche 6 espace moins espace droit b parenthèse droite espace droit b espace carré égal espace 36 espace moins espace 6 droit b espace moins espace 6 droit b espace plus espace droit b carré droit b carré espace égal à l'espace 36 espace moins espace 12 droit b espace plus espace droit b carré 12 droit b espace égal à l'espace 36 espace plus un espace droit b un espace carré moins un espace droit b un carré 12 un espace b droit égal à un espace 36 un espace b droit égal à un espace 36 sur 12 un espace b droit égal à espace 3

Par conséquent, le point B est (3, 3).

Voir aussi: Exercices sur la distance entre deux points

question 9

(Unesp) Le triangle PQR, dans le plan cartésien, de sommets P = (0, 0), Q = (6, 0) et R = (3, 5), est
a) équilatéral.
b) isocèle mais non équilatéral.
c) scalène.
d) rectangle.
e) angle obtus.

Voir la réponse

Alternative correcte: b) isocèle mais pas équilatéral.

1ère étape: calculez la distance entre les points P et Q.