Aire du trapèze: calcul de l'aire du trapèze

LES zone de trapèze mesure la valeur surfacique de cette figure plate formée de quatre côtés.

Le trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés et deux bases parallèles, une plus grande et une plus petite.

Le trapèze est considéré comme un quadrilatère remarquable, la somme de ses angles internes correspond donc à 360°.

Classement Trapèze

Les trapèzes sont classés en trois types :

• Trapèze Rectangulaire: présente deux angles de 90º, appelés angles droits.
• Isocèle ou trapèze symétrique: les côtés non parallèles sont congrus (ont la même mesure).
• Trapèze Scalène: tous les côtés ont des mesures différentes.

Formule de zone

Pour calculer la surface du trapèze, nous utilisons la formule suivante :

Où:

LES: zone de la figure
B: plus grande base
B: plus petite base
H: la taille

Formule de périmètre

Pour calculer le périmètre du trapèze, la formule est utilisée :

P = B + b + L₁ + L₂

Où:

P: périmètre (somme de tous les côtés)
B: plus grande base
B: plus petite base
L₁ et L_2: côtés de la figure

En savoir plus sur le sujet dans les articles :

• trapèze
• Géométrie plane
• Superficie et périmètre
• Zone de polygone
• Périmètres de figures plates
• Zones de silhouette plate
• Zone de figures plates - Exercices

Exercices résolus

1. Calculez l'aire d'un trapèze d'une hauteur de 5 cm et des bases de 8 cm et 3 cm.

Voir la réponse

B: 8 cm
b: 3 cm
hauteur: 5 cm

Pour calculer votre superficie, remplacez simplement les valeurs dans la formule :

A = 8+3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
H = 27,5cm²

2. Déterminer la mesure de la plus petite base d'un trapèze de 100 cm² de surface, 10 cm de hauteur et base supérieure à 15 cm.

Voir la réponse

H: 100cm²
hauteur: 10 cm
B: 15 cm

En substituant les valeurs dans la formule, on peut trouver la valeur de base la plus basse :

100 = 15 + b/2. 10
100 = 15 + b. 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

Pour vérifier si la valeur trouvée est correcte, substituez dans la formule :

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2. 10
A = 20,5
H = 100cm²

3. Quelle est la hauteur d'un trapèze d'une superficie de 50 cm², base supérieure à 6 cm et inférieure à 4 cm ?

Voir la réponse

H = 50cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5h
h = 50/5
h = 10cm

Une fois la valeur trouvée, vérifiez si elle est correcte, en utilisant à nouveau la formule :

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
H = 50cm²

Que diriez-vous d'en savoir plus sur les zones d'autres figures plates ?

• Zone de cercle
• Zone triangulaire
• Zone Diamant
• Superficie carrée
• Zone rectangulaire
• Zone de parallélogramme
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